小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教案_0

1、教学内容：人教课标版小学数学五年级上册 P106P106 页例 1 1 及相关内容一、教学目标：1 1 、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中 经历由现实问题到构建数学模型，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。2 2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学 生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。3 3、情感与态度目标：让学生在探索过程中体验到学习成功的喜悦和认识归 纳规律对后续学习的重要性， 培养学生探索归纳规律的意识， 体会解决植树问题 的思想方法。二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。三、教学难点：

2、会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。四、教具准备：多媒体课件、表格、直尺。五、教学过程（一）创设情景、引入新课1.1.猜谜语。2.2.通过猜谜引出关键词间隔、间隔数。师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？ 5 5师：老师也发现了一个数字是 4 4,你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。像手指缝一样一共有四个间隔, 我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。 （板 书）师：请同学们看几组图片,让我们一起认识一下间隔。 （课件出示） 师：在生活中哪些地方还有间隔？（让学生用眼睛发现生活中的数学） 。 师：树与树之间也有间隔, 这节课我们就一起来研究与

3、植树有关的数学问题。 板书：植树问题（二）、大胆猜测,探究质疑1.1.出示问题。同学们知道 3 3 月 1212 日是什么日子吗？对,是植树节,这一天全国上下都在 植树,所以说,植树节那天我们都应该植树,为保护环境贡献自己的一份力量（1 1）请看大屏幕。（课件出示例 1 1）师出示完整问题：同学们在全长 100100 米的小路一边植树，每隔 5 5 米栽一棵（两 端要栽），一共要栽多少棵树？（2 2）请生读题目。2 2、 理解信息。请看题，你获得了哪些与数学有关的信息？预设: :从以下几点理解题意什么是“一边植树”？能解释一下“两端要栽”吗？（板书：两端要栽）追问：与“两边要栽” 意思一样么？

4、（让学生指出直尺的两端指的是哪里？ 一边指的是什么？）每隔 5 5 米是什么意思？师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。也可以说两棵树之 间的间隔长 5 5米。3 3、 算一算，想一想，猜一猜。请学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？（引导学生积极发表 自己的看法。）预设：学生答案不统一。到底哪个答案是对的？到底谁的猜测正确呢 ，下面 我们就一起想办法来验证一下。 但是 100100 米这个数字有点大，不好验证，在遇到 比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。（三）合作交流，探究规律1 1化繁为简改例题：同学们在长 2020 米的小路一边植树，每隔 5 5 米栽一

5、棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树苗？2.2.出示表格（一）。学生自己在表格纸上画图验证。（可以用自己喜欢的图案来表示树。）表格（）画 图总长间隔长 间隔数棵树（米） （米）（个）（棵）（2 2）学生展示表格，并讲解（3 3）教师课件展示。师：（课件演示）请看，“两端要栽”，先在开头种上一棵，然后每隔 5 5 米种 一棵？大家看，种了多少米了？师:一共要种多少米？种了几棵数？间隔数怎么计算呢？（引导学生说出 总长*间隔长=间隔数）让观察表格棵树和间隔数有什么关系？3 3、举例再次验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们 再来做一个试验。看看间隔数和棵数到底有会什

6、么关系。（1 1）学生画图填写表格二。路长（米）间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）画图25255 530305 535355 540405 5（2 2）教师巡视，并给予适当的指导4 4、 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一 说。5.5.小组汇报展示。6 6、小结。 师：请同学们仔细观察，栽树的棵数与间隔数之间有什么关系呢？（板书：棵数 = =间隔数 +1+1） 师：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。同学们非常能干， 通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律， 那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1 1。“间隔数 +1+1”= =棵数（四）、拓展运用，解决问题1 1、运用规律，解决例 1.1. 师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式。 （请学生板演， 并说解题思路）那你知道为什么一开始有的同学说栽 2020 课树是错的吗？说一说： 求两端植 树要提醒大家注意什么？2 2、拓展练习。课本 107107 页：做一做。第 1 1 题。在一条全长 2km2km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50m50m 安一盏。 一共要安装多少盏路灯？这道题没有植树，能用我们今天的方法解决吗？（设计意图： 使学生明白应用植树问题的规律， 可以解决生活中很多类似问