2019重庆市开州区陈家中学人教版必修一(练习含答案)第四章牛顿第二定律应用求瞬时加速度和连接体问题语文

1、第1页求瞬时加速度和连接体问题一、用牛顿第二定律求解瞬时加速度1求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.2 .牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型（1）刚性绳（轻杆或接触面）一一不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间.（2）弹簧（或橡皮绳）一一两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变 恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变.3 .在求解瞬时加速度时应注意的问题（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变

2、化时，需要重新进行受力分析和运 动分析.（2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变.典型例题分析1.如图所示，质量为 0.2 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上，质量为 0.6 kg 的物体 B 由细线悬挂在天花板2上, B 与 A 刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间 A.B 间的作用力大小为（g 取 10 m/s）（A. 0.5 NB.2.5 NC. 0 ND. 1.5 N【解析】剪断细线前， A、B 间无压力，则弹簧的弹力 F= mAg = 0.2X10 = 2 N ,分析：mBg N = mBa，解得 N=mBgmBa = 0.6X

3、10 N 0.6X7.5 N = 1.5 N .故选 D 项【答案】 D 2 如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为的铁块；右端悬挂有两质量均为m 的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态.某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为（）11A.gB.21| |BAJ777线的瞬间，对整体分析，整体加速度:(mA+ mB) g FmA+ mB(0.2+0.6)X1020.3 + 0.6=7.5 m/s2,隔离对mg 细线烧断前的瞬间，铁块 M 与右端上剪断细第2页cgD.却【解析

4、】 根据题意，烧断细线前轻绳上的张力为 2mg 可得到 M= 2m,以右下端的铁块为研究对象，根据平衡条件可知，细线烧断前弹簧的弹力为0第3页面的铁块 m 间轻绳的张力也会发生变化，但二者加速度大小相同，根据牛顿第二定律，有3ma 解得 a =239故 C 项正确.3“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳.质量为 m 的小明如图所示静止悬挂时,两 橡 皮 绳 的 拉 力 大 小 均 恰 为mg 若 此 时 小 明 右 侧 橡 皮 绳 在 腰 间 断 裂 ， 则 小 明 此 时（）A. 加速度为零，速度为零B. 加速度 a = g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C. 加速度 a = g

5、,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D. 加速度 a = g,方向竖直向下解析 根据题述，腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下,大小等于 mg,所以小明的加速度 a = g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，B 项正确.答案 B4.（多选）如图所示，A、B、C 三球质量分别为 3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B 间固定一个轻杆，B、C 间由一轻质细线连接.倾角为0= 30 的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态.已知重力加速度为g.将细线烧断的瞬间，下列说法正确

6、的是（）A. A、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gioB. B 球的加速度为 g，方向沿斜面向下C. A、B 之间杆的拉力大小为 mgD. A、B 之间杆的拉力大小为 1.2mg解析 A、B 项，烧断细线前，以 A、B、C 组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为F= （3m + 2m + m）gsin0= 6mgsin0.以 C 为研究对象知，细线的拉力为mgsin0.烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F（3m+2m）gsin0 =（3m+2m）aAB.答案 AD5.如图所示，弹簧

7、p 和细绳 q 的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m 的小球 C,弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计.静止时p、q 与竖直方向的夹角均为60 .下列判断正确的有（）A. 若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q 对球的拉力大小为 mgV3B.若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g丄C.若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p 对球的拉力大小为 2mgD.若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g6.（多选）（2019 高考海南卷）如图，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧Si 和 S2相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O

8、,整个系统处于静止状态.现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 ai, Si和 S2相对于原长的伸长分别记为 li和 I2,重力加速度大小为 g,在剪断的瞬第 2 页2mg+ mgmg=0第5页m,剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断Si的拉力 FTI,剪断前对 be 和弹簧 S2组成的整体分析可知 FTI= 2mg，故 a受到的合力 F= mg + FTI= mg + 2mg = 3mg，故加速度 ai=后=3g, A 正确、B 错误；设弹簧 S?的拉力为FT2，贝 U FT2=mg ,根据胡克定律 F= kAx 可得 li= 2 I2, C 正确、D 错误.

9、答案AC7.如图所示，物块 i、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4 间用轻质弹簧相连，物块I、3 质量为 m, 2、4质量为 M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间，物块i、2、3、4 的加速度大小分别为ai、a2、a3、a4.重力加速度大小为 g,则有（）A.ai= a2= a3= a4= 0B. ai= a2= a3= a4= g小m+ MC.ai= a2= g, a3= 0, a4=Mgm+Mm+MD.ai=g,a2=Mg，a3=0，a4=Mg解析：选 C在抽出木板的瞬间，物块1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力

10、均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知ai= a2= g;而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg,因此物块 3 满足 mg = F, a3= 0；由牛顿第二定F + Mg M + m律得物块 4 满足 a4=M= M g，所以 C 对.课后练习1.四个质量均为 m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示.现突然迅速剪 断轻绳 Ai、Bi,让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 1、2、3、4 的加速度分别用 ai、a?、a3和表示,则（ ）A. ai=g,a?=g,a3=2g,a4=0.亠_ _

11、一间，（A.ai= 3gB.ai= 0C. li= 2 12D. li= 12审题突破剪断前,Si 的弹力为_S2的弹力为_a 物块所受合力为（2）剪断瞬间，两弹簧弹力_物块 a 所受合力为解析设物体的质量为细绳的瞬间 a 受到重力和弹簧B.ai=0,a2=2g,a3=0,a4=2gA,C.ai=g,a2=g,a3=g,a4=gA0第7页D. ai=0,a2=2g,a3=g,a。=g2.(多选)在动摩擦因数 卩=0.2 的水平面上有一个质量为m = 2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成0=45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为

12、零.当剪断轻绳的瞬间，取g= 10 m/s2,以下说法正确的是()A.此时轻弹黄的弹力大小为 20 NB.小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左C.若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为 0答案 ABD解析 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F = mgtan45 = 20 x1 = 20 N，故 A 项正确；在剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：f= pmg = 0.2x20 N=4

13、 N,根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a=(Ff)/m=8 m/s2;合力方向向左，所以向左加速.故 B项正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故 C 项错误，D 项正确.3.如图所示，质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态.当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()D._ g二、连接体问题1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或 挤放在一起，或用绳子、细杆、弹簧等连在一起.2 .处理连接体问题的方法在解决连接体

14、问题时，隔离法和整体法往往交叉运用，可以优化解题思路和方法，使解题过程简捷明 了.两种方法选择原则如下：(1) 求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；(2) 求物体间的作用力时，再用“隔离法”；如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”.第 4 页第9页典型例题分析1.如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m 和 m的两物体用细绳连接，在 mo上施加一水平恒力 F,使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（）mfA.地面光滑时绳子拉力大小小于弧3 血mfB.地面不光滑时，绳子拉力大小等于述3 血nfc.地面不光滑时，绳子拉力大于透

15、mmFD.地面不光滑时，绳子拉力小于爲卜血2.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、 2m和 3m的三个木块，其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）A. 质量为 2m 的木块受到四个力的作用B. 当 F 逐渐增大到 T 时，轻绳刚好被拉断C. 当 F 逐渐增大到 1 . 5T 时，轻绳还不会被拉断2D.轻绳刚要被拉断时，质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为 -T3试题分析：对质量为 2m 的木块受力分析可知，受重力，地面对木块的支持力，质量为

16、轻绳对木块的拉力，质量为 m 的木块的摩擦力共 5 个力的作用，A 错；由轻绳能承受的最大拉力为 T,所以轻绳刚好被拉断时有 T=3maTTa =F -=2T得到 3m，此时由整体法得到3血,B错，C 对；质量为 m 和 2m 的木块间的摩,D 错。3.如图所示，小车的质量为 M，人的质量为 m，人用恒力 F 拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是A. 0（丄一）FB.丄 ，方向向右ntI1加nSbFm 的木块的压力,Jff第10页竺当Fc. 站卜 1 芒 ，方向向左DU,方向向右答案：ACD4.如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块

17、，质量分别为与轻线沿同一水平直线，且 F1F2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力FT的大小.的动摩擦因数1=0.25 , g = 10 m/s2，求:解析：以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得Fi F2= (mi+ m2) a 隔离物块 m1,由牛顿第二定律得F1 FT=m1a由两式解得 FT=普罟77777777777777777777777777777777777777777777777/辱宀m1F2+ m2F1答案： 一m1+ m25.水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块 A 上的物体 B 用绕过凸起的轻绳与物体 C 相连，B 与凸起之间的轻绳是水平的用一水平向左的拉力F

18、 作用在物体 B 上.恰使物体 A、B、C 保持相对静止,如图.已知物体 A、B、C 的质量均为 m，重力加速度为 g，不计所有的摩擦，则拉力 F 应为多大?【答案】3mg【解析】 设绳中拉力为 T, A、B、C 共同的加速度为 a,连部分的绳与竖直方向夹角为a由牛顿第二定律,对 A、B、C 组成的整体有 F= 3ma对 B 有 F T = ma对 C 有 Tcosa= mgTsina =ma联立式,T = 2ma联立式，联立式，T2= m2(a2+ g2)a=磊联立式，F = 3mg.6.如图所示,A、B、C 三个物体以轻质细绳相连，mA= 2 kg , mB= 3 kg , mc= 1 kg , A、C 与水平桌面间mi和 m2.拉力 Fi和 F2方向相反,解析：对 A、B、C 系统由牛顿第二定律得第1