教案高一数学人教版必修二1.3.2球的表面积和体积_第1页
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文档简介

1、双峰一中高一数学必修二教案科目:数学课型新课(1 1)了解球的表面积与体积公式(不要求记忆公式)T T( 2 2)培养学生空间想象能教学 力和思维能力. .目标(3 3)通过作轴截面,寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系. .(4 4)让学生更好地认识空间几何体的结构特征,培养学生学习的兴趣教学内容1 1 柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么?圆柱、圆锥、圆台的表面积公一、式分别是什么?自主学习2.2.球是一个旋转体,它也有表面积和体积, 怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容. .思考 1:1:从球的结构特征分析,球的大小由哪个量所确定?思考 2:2:底面半径和高都为 R R 的圆

2、柱和圆锥的体积分别是什么?43体积V球4R3,这是一个正确的结论, 你能提出一些证明思路吗?3祖暅原理幕势既同,则积不容异夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意 1.3.21.3.2 球的表面积和体课题教学过程质疑提问思考 3:3:如图,R R 的半球,其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系?平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相思考 2:2:把球面任意分割成 n n 个“小球面片”,它们的面积之和等于什么?思考 3:3:以这些“小球面片”为底,球心为顶点的“小锥体”近似地看成棱锥, 那么这些小棱锥的底面积和高近似地等于什么?它们的体积之和近似

3、地等于什么?思考 4:4:你能由此推导出半径为 R R 的球的表面积公式吗?等.思考 1:1:半径为 r r 的圆面积公式是什么?它是怎样得出来的?问题探究思考 5:5:经过球心的截面圆面积是什么?它与球的表面积有什么关系?球的表面积等于球的大圆面积的4 4 倍例 1 1 :如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1 1) 球的体积等于圆柱体积的;(2 2) 球的表面积等于圆柱的侧面积. .、-严例 2 2:已知正方体的八个顶点都在球0 0 的球面上,且正方体的表面积为2a a ,求球 0 0 的表面积和体积. .径为 5cm5cm 求它的内径(精确到 0.1cm0.1cm). .将一个气球的半径扩大 1 1 倍,它的体积扩大到原来的几倍?已知 A A、B B、C C 为球面上三点, AC=BC=6AC=BC=6,AB=4AB=4,球心

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