钢筋混凝土偏心受压构件

1、4.8 4.8 钢筋混凝土偏心受压构件钢筋混凝土偏心受压构件4.8 4.8 钢筋混凝土偏心受压构件钢筋混凝土偏心受压构件偏心受力构件：偏心受力构件：轴力和弯矩的共同作用、或偏心力的作用轴力和弯矩的共同作用、或偏心力的作用 偏心偏心受压（压弯）受压（压弯）构件构件偏心偏心受拉（拉弯）受拉（拉弯）构件构件单向单向偏心受力构件偏心受力构件双向双向偏心受力构件偏心受力构件xyxy4.8.1 4.8.1 偏心受压构件正截面破坏特征偏心受压构件正截面破坏特征Nfe0破坏形态？破坏形态？ 两种破坏形态：两种破坏形态：小偏心受压小偏心受压大偏心受压大偏心受压 试验（视频）试验（视频）小偏心受压：小偏心受压：

2、靠近轴向力一侧混凝土靠近轴向力一侧混凝土边缘首先到达其极限压应边缘首先到达其极限压应变而破坏；变而破坏； 此时，距此时，距轴向力较近轴向力较近一侧纵向受力筋一侧纵向受力筋同时到达同时到达其屈服应力；其屈服应力； 而距轴向力较远一侧而距轴向力较远一侧的纵向受力筋未应力较小，的纵向受力筋未应力较小，未达到屈服应力。未达到屈服应力。 两种破坏形态：两种破坏形态： 构件破坏时受压区段构件破坏时受压区段较长，破坏前无明显预兆，较长，破坏前无明显预兆，破坏时，构件水平挠度较破坏时，构件水平挠度较小，属于小，属于脆性破坏脆性破坏，也称，也称受压破坏受压破坏。大偏心受压：大偏心受压： 受拉区混凝土受拉区混凝土

3、出现横出现横向裂缝并退出工作；向裂缝并退出工作； 远离轴向力一侧纵向远离轴向力一侧纵向钢筋钢筋首先到达屈服应力；首先到达屈服应力； 中和轴中和轴急剧往受压一急剧往受压一侧移动，迫使受压区混凝侧移动，迫使受压区混凝土边缘到达极限压应变而土边缘到达极限压应变而破坏；破坏； 破坏时，受拉区和受压破坏时，受拉区和受压区钢筋都达到屈服应力。区钢筋都达到屈服应力。构件破坏前，有较明显预构件破坏前，有较明显预兆，破坏时，构件水平挠兆，破坏时，构件水平挠度相对较大，属于度相对较大，属于塑性破塑性破坏坏，也称，也称受压破坏。受压破坏。小偏心受压小偏心受压破坏形态破坏形态大偏心受压大偏心受压破坏形态破坏形态破坏形

4、态与什么有关？破坏形态与什么有关？e0、As、 AsNe0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 ，As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 ，As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大， As适中受压破坏（受压破坏（小偏心受压小偏心受压破坏）破坏）受拉破坏（受拉破坏（大偏心受压大偏心受压破坏）破坏）几种情况：几种情况：界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压接近受弯接近受弯小偏心小偏心大偏心大偏心回回 顾顾1 1大偏心受压破坏大偏心受压破坏受拉破坏受拉破坏 破坏特征破坏特征：受拉钢筋应力先达到屈服强度，随后，受拉钢筋应力先达到屈

5、服强度，随后，受压区混凝土被压碎，受压钢筋达到屈服强度。受压区混凝土被压碎，受压钢筋达到屈服强度。 破坏性质破坏性质：延性破坏。延性破坏。2 2小偏心受压破坏小偏心受压破坏受压破坏受压破坏 破坏特征破坏特征：近力侧近力侧受压区混凝土先被压碎，同侧受受压区混凝土先被压碎，同侧受压钢筋达到屈服强度，而远侧钢筋可能受拉可能受压，压钢筋达到屈服强度，而远侧钢筋可能受拉可能受压，但不会受拉屈服但不会受拉屈服。 破坏性质：破坏性质：脆性破坏。脆性破坏。3 3 界限破坏界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘混凝：当受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘混凝土应变达到极限压应变。土应变达到极限压应变。即即受拉钢筋

6、屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝受压区混凝土边缘极限压应变土边缘极限压应变cucu同时达到。同时达到。大小偏心受压的分界：0hxb0bhx b 小偏心受压(ae)当 = b 界限破坏状态(ad) b 属于大偏压破坏， b属于小偏压破坏 bcdefAsAsh0 xnxnbcuayN 砼强度等级不大于C50时，可简化为scuybEf11sybEf0033. 018 . 0 与与受弯受弯构件构件相同相同4.8.3 4.8.3 附加偏心距、初始偏心距和偏心距增大系数附加偏心距、初始偏心距和偏心距增大系数NMe 0其中，引入附加偏心矩引入附加偏心矩ea来进行修正来进行修正荷载位置的荷载位置的不确定性不确定

7、性混凝土质量的混凝土质量的不均匀性不均匀性配筋的不对配筋的不对称性称性施工偏差施工偏差1.1.附加偏心距：附加偏心距：混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：规定：30/20hmmMaxeaaieee02.2.初始偏心距：初始偏心距： 偏压构件中，由轴向压力在产生了挠曲变形的杆件内引起的曲率偏压构件中，由轴向压力在产生了挠曲变形的杆件内引起的曲率和弯矩增量称为和弯矩增量称为二阶效应二阶效应，也称，也称P-P-效应效应。3.3. 二阶效应二阶效应 中，不考虑中，不考虑“二阶效应二阶效应”的范围：的范围：条件条件1 1条件条件2 2条件条件3 3轴压比轴压比指柱指柱( (墙墙) )的轴的轴压力设

8、计值与柱压力设计值与柱( (墙墙) )的全截面面积和混凝的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计土轴心抗压强度设计值乘积之比值：值乘积之比值： 轴压比越大，柱轴压比越大，柱的延性就越差。的延性就越差。AfNc考虑考虑“二阶效应二阶效应”后，弯矩计算公式：后，弯矩计算公式：4.8.4 4.8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算及配筋估算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算及配筋估算1.1. 大偏心受压大偏心受压aheei5 . 0截面应力图根据截面平衡条件：根据截面平衡条件：e轴向力作用点到受拉钢筋轴向力作用点到受拉钢筋As合力作用点之合力作用点之间的距离。间的距离。仅考虑对称配筋的情况：仅考

9、虑对称配筋的情况：bxfNc1sySycAfAfbxfN1)()2(001ahAfxhbxfNeSycyyssffAA公式适用条件：公式适用条件： 为保证破坏时为保证破坏时受拉钢筋应力先达到屈服强度受拉钢筋应力先达到屈服强度，须满足：，须满足： （或（或 ） 大偏心受压破坏时，大偏心受压破坏时，轴向力的上限轴向力的上限： 为保证构件破坏时，为保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设受压钢筋应力能达到抗压强度设计值计值 fy ，应满足：，应满足： 0hxbb01bhfNbcb2ax 对称配筋时，对称配筋时，大偏压构件大偏压构件配筋估算步骤如下：配筋估算步骤如下： 由已知条件算出由已知条件算出

10、e0 ,ea ,eiNMe 0)30,20max(heaaieee0 由由 计算计算x，并判断是否满足大偏心条件：，并判断是否满足大偏心条件： bxfNc10hxbaheei5 . 0 若若 ，则算得，则算得As 02hxab)()2(001ahfxhbxfNeAAycss2.5%0.2%bhAs 检验配筋率是否满足要求检验配筋率是否满足要求若x2a,怎么办？ 若若x2a，近似取，近似取x=2a ，对受压钢筋合力点取矩，得，对受压钢筋合力点取矩，得 )(0ahAfeNeNsyu2aheei)(0ahfeNAyuseifyAsfyAsNAsAsbhe2.2. 小偏心受压小偏心受压ybsf11截面

11、应力图根据截面平衡条件：根据截面平衡条件：s受拉侧钢筋受拉侧钢筋As的应力值（的应力值（未到达屈服应力未到达屈服应力）仅考虑对称配筋的情况：仅考虑对称配筋的情况：ssSycAAfbxfN1)()2(001ahAfxhbxfNeSycysyffyyssffAA公式适用条件：公式适用条件：bbhx或0对称配筋时，对称配筋时，小偏压构件小偏压构件配筋估算步骤如下：配筋估算步骤如下： 由已知条件算出由已知条件算出e0 ,ea ,ei0hxb 若若 ，联立方程求，联立方程求x，并求，并求As0hxb2.5%0.2%bhAs 检验配筋率是否满足要求检验配筋率是否满足要求ybsSycysSycfahAfxh

12、bxfNeAAfbxfN110011)()2( 由由 计算计算x，并判断是否满足小偏心条件：，并判断是否满足小偏心条件： bxfNc1 联立方程式，对公式作一联立方程式，对公式作一定简化；在定简化；在 条件下，无条件下，无论论x取何值，取何值，0hxb2010143. 0)2(bhfxhbxfcc)(43. 00201ahAfbhfNeSyc)(43. 00201ahfbhfNeAAycss例题：（小偏压构件）例题：（小偏压构件） 钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸bh=500mm600mm，as=as，=50mm。柱承受轴向压力设计值。柱承受轴向压力设计值N=376

13、8kN，柱顶截面弯矩设计值，柱顶截面弯矩设计值M1=505kNm，柱底截面弯矩设计值，柱底截面弯矩设计值M2=540kNm。柱挠曲变形为单曲柱挠曲变形为单曲率。弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为率。弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为4.5m，弯矩作用平面外弯矩作用平面外柱的计算长度柱的计算长度l0=5.625m。混凝土强度等级为混凝土强度等级为C35，纵向钢筋采用，纵向钢筋采用HRB400级钢筋。采用对称配筋，求钢筋截面面积级钢筋。采用对称配筋，求钢筋截面面积As和和As，。解：查表，查表， ； 弯矩作用平面内柱的计算长度弯矩作用平面内柱的计算长度 2360mmNffyy27 .16mmN

14、fcmlc5 .4（1 1）判断构件是否考虑附加弯矩）判断构件是否考虑附加弯矩杆端弯矩比杆端弯矩比9 .0935.054050521MM所以应该考虑杆件自身挠曲变形的影响。所以应该考虑杆件自身挠曲变形的影响。665.01037686005007 .165 .05 .03NAfcc98.0935.03 .07 .03 .07 .021MMCmccanshlheNM202)(/)(130011097.1665.0)6004500(550/)2010376810540(130011236mkNMCMnsm53.580540097.198.02mmmmha20e,203060030取mmahhs550

15、506000（2 2）计算构件弯矩设计值）计算构件弯矩设计值mmNMe1541037681053.580360(3)(3)判别偏压类型判别偏压类型mmeeeai174201540mmaheesi5185028001682518.082.05505007 .161103768301bcbhfN按小偏心受压构件计算。按小偏心受压构件计算。(4)(4)计算计算As，和和As按矩形截面对称配筋小偏心受压构件近似公式重新计算按矩形截面对称配筋小偏心受压构件近似公式重新计算)(43. 00201sycssahfbhfNeAA)(43. 00201sycahfbhfNe2237 .2841)50550(36

16、05505007 .16143. 0424103768mm(5)(5)配筋配筋选选6 25 （As，=As=2945mm2）。截面总配筋率为。截面总配筋率为005. 00196. 060050022945bhAAss，满足要求。，满足要求。(4)(4)计算计算As，和和As按矩形截面对称配筋小偏心受压构件近似公式重新计算按矩形截面对称配筋小偏心受压构件近似公式重新计算，即，即bcsbcbcbhfahbhfNebhfN010120101)(43.0687.0518.05505007 .161)50550)(518.08 .0(5505007 .16143.0424103768518.055050

17、07 .1611037682332111443608 .0518.08 .0687.0mmNfybs22360360mmNfmmNfyy代入公式代入公式)()5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAA2232547)50550(360)687. 05 . 01 (687. 05505007 .161424103768mm（以下为按规范方法计算）（以下为按规范方法计算）(5)(5)配筋配筋选选5 25 （As，=As=2454mm2）。截面总配筋率为。截面总配筋率为005. 00164. 060050022454bhAAss，满足要求。，满足要求。(6)(6)验算垂直于弯矩作用平面的

18、受压承载力验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力961. 0,25.1150056250查表，bl则则）（u9 . 0sycAfAfNkNNkN376832.5861224543606005007 .16961. 09 . 0）（满足要求。满足要求。4.8.5 4.8.5 偏心受压构件的偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线相关曲线MN轴压破坏轴压破坏弯曲破坏弯曲破坏界限破坏界限破坏小偏压破坏小偏压破坏大偏压破坏大偏压破坏ABCN相同，相同，M越越大越不安全大越不安全M 相同：大偏压，相同：大偏压，N越小越不安全越小越不安全 小偏压，小偏压，N越大越不安全越大越不安全 截面尺寸截面尺寸、材料强度材料强度

19、和和配筋配筋确定的偏压构件，达到正确定的偏压构件，达到正截面承载力极限状态时，其抗压承载力截面承载力极限状态时，其抗压承载力Nu和抗弯承载力和抗弯承载力Mu是相关联的，可用是相关联的，可用Nu-Mu相关曲线相关曲线表示。表示。小小大大特定的特定的截面尺寸截面尺寸特定的特定的混凝土强度等级混凝土强度等级特定的特定的钢筋类别钢筋类别查图法：查图法：绘制绘制偏心受压构件正截偏心受压构件正截面承载力计算图表面承载力计算图表使用方法：使用方法： 计算计算ei值；值； 查与设计条件相应的图表，查与设计条件相应的图表，由由N与与Nei值可查值可查As和和As。4.8.6 4.8.6 主要主要构造构造要求要求

20、1.1.纵向受力钢筋纵向受力钢筋受力作用：受力作用：抗压、抗弯抗压、抗弯构造作用：构造作用：防止混凝土收缩裂缝；防止混凝土收缩裂缝； 固定箍筋位置。固定箍筋位置。构造要求：构造要求：直径直径 1212 3232（柱）（柱） 1010 25(25(桁架压杆桁架压杆) )； 纵筋净距纵筋净距5050；间距；间距300300； 混凝土保护层混凝土保护层3030 d（ d 为纵筋的最大直径）；为纵筋的最大直径）； 配筋率配筋率 2.2.纵向构造筋纵向构造筋构造作用：构造作用：防止混凝土收缩裂缝；防止混凝土收缩裂缝； 固定箍筋位置；固定箍筋位置； 抵抗偶然因素产生的拉力。抵抗偶然因素产生的拉力。构造要求

21、：构造要求：直径直径 1010 16 16 ； 间距间距300300； 在截面高度在截面高度h 600600时必须设置。时必须设置。3.3.箍筋箍筋受力作用：受力作用：抗剪（一般构造配置）；抗剪（一般构造配置）； 螺旋箍筋柱中，承受核芯混螺旋箍筋柱中，承受核芯混 凝土横向变形而产生的拉力。凝土横向变形而产生的拉力。构造作用：构造作用：固定纵向钢筋位置，防止纵向受压钢筋压屈；固定纵向钢筋位置，防止纵向受压钢筋压屈； 加强纵向受压筋的搭接接头，防止该处混凝加强纵向受压筋的搭接接头，防止该处混凝 土因受局部压力产生的崩落。土因受局部压力产生的崩落。构造要求：构造要求：封闭形式；封闭形式； 直径直径6

22、 6 且且 d/4（ d 为纵筋的最大直径）为纵筋的最大直径） 间距间距 1515d （ d 为纵筋的最小直径为纵筋的最小直径） 400400 b（b为截面短边尺寸为截面短边尺寸）；）； 螺旋箍筋间距：螺旋箍筋间距：404080 80 且且 dcor /5 4.4.附加箍筋附加箍筋构造作用：构造作用：连接纵向构造钢筋；连接纵向构造钢筋； 加强箍筋对核芯混凝土的约束作用，提加强箍筋对核芯混凝土的约束作用，提 高混凝土的延性。高混凝土的延性。构造要求：构造要求：同箍筋同箍筋例例4.104.10，P236P236例题：（例题：（大偏压构件的截面承载力校核大偏压构件的截面承载力校核） 钢筋混凝土偏心受

23、压柱，截面尺寸钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸bh=300mm400mm，as=as，=50mm。柱承受轴向压力设计值。柱承受轴向压力设计值N=254kN，柱顶截面弯矩设计值，柱顶截面弯矩设计值M1=122kNm，柱底截面弯矩设计值，柱底截面弯矩设计值M2=135kNm。柱挠曲变形为单曲率。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为3.5m，弯矩作用平面外柱的弯矩作用平面外柱的计算长度计算长度l0=4.375m。混凝土强度等级为混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用，纵向钢筋采用HRB400级级钢筋。受压钢筋为钢筋。受压钢筋为316（ As，= 603mm2），受拉钢筋为受拉钢筋为420（ As= 1256mm2）。要求验算截面是否能够满足承载力的要求。）。要求验算截面是否能够满足承载力的要求。解：查表，查表， ； 弯矩作用平面内柱的计算长度弯矩作用平面内柱的计算长度 2360mmNffyy23 .14mmNfcmlc5 .3（1 1）判断构件是否考虑附加弯矩）判断构件是否考虑附加弯矩mmmmmmha20e,20143040030取mmahhs350504000杆端弯矩比杆端弯矩比9 .0904.0135