2022年湖北省恩施州恩施市某校中考数学模拟试卷与答案及解析

1、2022年湖北省恩施州恩施市某校中考数学模拟试卷一、选择题（每题4分，填空题每题4分.） 1. 绝对值是2的数是（ ） A.2B.-2C.2或-2D.12 2. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A.B.C.D. 3. 福建的地理特点是“依山傍海”，海岸线长度居全国第二位，海岸曲折，陆地海岸线长达37515000米数据37515000用科学记数法表示为（ ） A.3.7515×103B.3.7515×107C.0.37515×108D.37515×103 4. (-3a3)2的

2、计算结果是（ ） A.-9a5B.6a6C.9a6D.6a5 5. 下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是（ ） A.鹏B.程C.万D.里 6. 不等式组2x-5<13x+12x的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D. 7. 据天气预报报道，福建省部分城市某日的最高气温如表所示：城市福州厦门宁德莆田泉州漳州龙岩三明南平最高气温(C)11161113131716119则下列说法正确的是（ ）A.龙岩的该日最高气温最高B.这组数据的众数是16C.这组数据的中位数是11D.这组数据的平均数是13 8. 如图，在ABC中，ACB=90，点D是A

3、B的中点，CD=3，且A=30，则ABC的周长为(        ) A.6B.9+33C.6+33D.33 9. 已知一次函数y(a-1)x-1+3a，当x2时，y0，则a的取值范围为（ ） A.a35B.a<1C.35a<1D.35a1 10. 如图，在1×2的小矩形组成的网格中，将ABC绕点A逆时针旋转90，则点C的对应点的位置为图中的（ ） A.点DB.点EC.点FD.点G二、填空题  计算：|-2|+(-1)0=_   如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为-1，

4、若OB3OA，则点B对应的数为_   为了激发学生热爱家乡，爱好祖国大好河山的情怀，福建某初级中学组织九年级学生外出游玩，团支书将分别写有土楼、清源山、鸳鸯溪的三张卡片背面朝上放在桌上，从中随机选取一张作为游玩地点，则去清源山游玩的概率是_   如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若BFA30，则AEF_   如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为_   已知OABC的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为(3,4)，且B，C不在同一象限内，若反比例函数y=8x的图象经过线段AB的中

5、点D，则四边形ODBC的面积为_ 三、解答题  先化简，再求值：(1a+1a+1)÷4a2-1a2+a，其中a=3+12   如图，已知AD，ABCDCB，求证：ACDB   清朝数学家梅文鼎的著作方程论中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答   如图，在ABC中，C>B （1）请用尺

6、规过点C作一条射线，与边AB交于点D，使ACDABC（保留作图痕迹，不写作法）； （2）已知AB6，AC4，求AD的长  如图，在ABC中，ABAC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH （1）求证：四边形EBFC是菱形； （2）若BACECF，求ACF的度数  请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：x2-3x>0解：x(x-3)>0， x>0x-3>0或x<0x-3<0，解得x>3或x<0 一元二次不等式x2-3x>0的解集为x<0或x>3结合上述解题过程回答下列问题： （1）上述解题过程

7、渗透的数学思想为_； （2）一元二次不等式x2-3x<0的解集为_； （3）请用类似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3<0  机械表是日常生活中常见的一类钟表，与电子表不同，机械表受环境、机芯等因素的影响常会产生走时误差现为了比较市场上甲、乙两款机械表的精准度，从两款表中，各随机抽取一块进行每日走时误差的检测，连续检测10天，两款表每日走时误差的统计数据如图（单位：秒）： （1）甲、乙两种机械表的平均走时误差分别是多少？ （2）小明现计划购买一块机械表，如果仅从走时的准确度考虑，你会推荐他购买甲、乙哪一种，请说明理由参考答案与试题解析2022年湖北省恩施州恩施市某校中

8、考数学模拟试卷一、选择题（每题4分，填空题每题4分.）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义进行选择即可【解答】解： 2=2，-2=2， 绝对值是2的数是±2.故选C.2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】画出从上往下看的图形即可【解答】这个几何体的俯视图为3.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】把一

9、个大数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1a<10，n等于原数的整数位数减1， a3.7515，n8-17， 375150003.7515×107，4.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案【解答】(-3a3)2(-3)2(a3)29a65.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【解答】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，6.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】先求出不等式组的解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可【解答】2x-5<1

10、3x+12x，解不等式2x-5<1得x<3，解不等式3x+12x得x-1，故不等式组的解集为-1x<3，在数轴上的表示如选项C所示7.【答案】D【考点】算术平均数众数中位数【解析】根据表格分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项【解答】将表中的9个数据按从小到大的顺序排列是：9，11，11，11，13，13，16，16，17其中最高数据为17， 漳州的该日最高气温最高，A选项错误；“11”出现次数最多，故这组数据的众数是11，B选项错误；位于中间的数是13， 这组数据的中位数是13，C选项错误；这组数据的平均数=19(9+11+11+11+13+13+16+16+17)13

11、，故D选项正确8.【答案】B【考点】直角三角形斜边上的中线含30度角的直角三角形【解析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB2CD6；由含30度角直角三角形的性质求得BC、AC的长度；最后根据三角形周长定义解答【解答】解： ACB=90，点D是AB的中点，CD=3， AB=2CD=6， A=30， BC=12AB=3，AC=AB2-BC2=33， ABC的周长为：AB+BC+AC=9+33故选B.9.【答案】C【考点】一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特点【解析】由当x2时y0，利用一次函数的性质可得出a-1<0，解之可得出a<1，再利用一次函数图象上点的坐标特征，可得

12、出2(a-1)-1+3a0，解之可得出a35，综上即可得出a的取值范围【解答】 当x2时，y0， y随x的增大而减小， a-1<0， a<1当x2时，y2(a-1)-1+3a0，解得：a35， a的取值范围为35a<110.【答案】B【考点】旋转的性质矩形的性质【解析】由勾股定理可得AC=12+(2×2)2=17，AD=17，AE=17，AF=10，AG=13，可排除F点、G点，由旋转的性质可求解【解答】 在1×2的小矩形组成的网格中，AC=12+(2×2)2=17， 由旋转的性质可知点A与点C对应点连线的长度为17同理，由题图可得AD=17，A

13、E=17，AF=10，AG=13，排除F点、G点，又 旋转角度为90， 结合题图可知点C的对应点为点E二、填空题【答案】3【考点】零指数幂绝对值【解析】首先计算乘方和绝对值，然后计算加法，求出算式的值是多少即可【解答】解：|-2|+(-1)0=2+1=3.故答案为：3.【答案】3【考点】数轴【解析】根据OB3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解；【解答】 点A对应的数为-1，OB3OA， OA1，OB3， B点对应的数是3【答案】13【考点】概率公式【解析】利用概率公式求解即可【解答】从三张卡片中随机抽取一张，抽到每一张卡片的概率均为13，则去清源山游玩的概率是13【答案】7

14、5【考点】平行线的性质【解析】先根据矩形的性质得AD/BC，则利用平行线的性质得DAFBFA30，再根据折叠的性质得到所以FAEDAE15，AFED90，然后利用互余计算AEF的度数【解答】 四边形ABCD是矩形， AD/BC， DAFBFA30， AEF由AED折叠得到， FAEDAE15，AFED90， AEF90-EAF75【答案】45【考点】弧长的计算正多边形和圆切线的性质【解析】连接OA、OC，如图，根据正多边形内角和公式可求出E、D，根据切线的性质可求出OAE、OCD，从而可求出AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题【解答】解：连接OA，OC，如图 五边形ABCDE是正五边形， E

15、=D=(5-2)×1805=108 AE，CD与O相切， OAE=OCD=90， AOC=(5-2)×180-90-108-108-90=144， AC的长为144××1180=45故答案为：45.【答案】15【考点】反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数系数k的几何意义平行四边形的性质【解析】根据题意画出图形，根据点B(3,4)点A在x轴上，可以求出点D的纵坐标为2，代入反比例函数求出点D的坐标，进而求出点A的坐标，利用面积差可求出答案【解答】如图，分别过点B，D作x轴的垂线，垂足为E，F， B(3,4)， OE3，BE4， BEx轴，DFx轴，点D是

16、AB的中点， DF是ABE的中位线， DF=12BE2， 点D在反比例函数y=8x上， 当y2时，有2=8x，解得x4， D(4,2)，即OF4， EF4-31， AE2EF2， OA5， S四边形ODBCSOABC-SOADOABE-12OADF5×4-12×5×215三、解答题【答案】原式=2a+1a(a+1)÷(2a+1)(2a-1)a(a+1)=2a+1a(a+1)a(a+1)(2a+1)(2a-1)=12a-1，当a=3+12时，原式=12×3+12-1=13=33【考点】分式的化简求值【解析】利用分式的加减法则、除法法则，先化简分式

17、，再代入求值【解答】原式=2a+1a(a+1)÷(2a+1)(2a-1)a(a+1)=2a+1a(a+1)a(a+1)(2a+1)(2a-1)=12a-1，当a=3+12时，原式=12×3+12-1=13=33【答案】证明：在ABC和DCB中，A=DABC=DCBBC=CB， ABCDCB(AAS)， ACDB【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据全等三角形的判定方法可证明ABCDCB，由全等三角形的性质即可得到ACDB【解答】证明：在ABC和DCB中，A=DABC=DCBBC=CB， ABCDCB(AAS)， ACDB【答案】每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产

18、粮相当于实田13亩【考点】数学常识二元一次方程的应用二元一次方程组的应用行程问题【解析】设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，根据“山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，根据题意得：3x+6y=4.75x+3y=5.5，解得：x=0.9y=13【答案】如图所示，CM即为所求作的射线；由（1）知ABCACD， ABAC=ACAD， AB6，AC4， AD=AC2AB=83【考点】作图-相似变换【解析】（1

19、）直接利用做一角等于已知角进而得出相似三角形；（2）利用相似三角形的性质得出答案【解答】如图所示，CM即为所求作的射线；由（1）知ABCACD， ABAC=ACAD， AB6，AC4， AD=AC2AB=83【答案】证明： ABAC，AHBC， BHHC FHEH， 四边形EBFC是平行四边形，又 AHBC， 四边形EBFC是菱形； 四边形EBFC是菱形， ECBFCB=12ECF ABAC，AHCB， CAH=12BAC BACECF， CAHFCB， AHCB， CAH+ACH90 FCB+ACH90 ACF90【考点】等腰三角形的性质菱形的判定与性质【解析】（1）根据ABAC，AHBC，

20、可得BHHC由FHEH，可判断四边形EBFC是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可证明；（2）根据菱形的性质可得ECBFCB=12ECF由ABAC，AHCB，得CAH=12BAC再根据AHCB，CAH+ACH90得FCB+ACH90，即可得ACF的度数【解答】证明： ABAC，AHBC， BHHC FHEH， 四边形EBFC是平行四边形，又 AHBC， 四边形EBFC是菱形； 四边形EBFC是菱形， ECBFCB=12ECF ABAC，AHCB， CAH=12BAC BACECF， CAHFCB， AHCB， CAH+ACH90 FCB+ACH90 ACF90【答案】分类讨论思想0

21、<x<3x2-2x-3<0，即(x-3)(x+1)<0，则x-3<0x+1>0或x-3>0x+1<0，解得-1<x<3故一元二次不等式x2-2x-3<0的解集为-1<x<3故答案为：分类讨论思想；0<x<3【考点】解一元一次不等式组【解析】（1）根据题意容易得出结论；（2）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；（3）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可【解答】上述解题过程渗透的数学思想为分类讨论思想；0<x<3；由解题过程可知x2-3x<0即x(x-3)<0， x<0x-3>0或x>0x-3<0，解得0<x<3 一元二次不等式x2-3x<0的解集为0<x<3x2-2x-3<0，即(x-3)(x+1)<0，则x-3<0x+1>0或x-3>