平行四边形（荆门市钟祥市胡集一中高松）

1、 平行四边形平行四边形- -荆门市钟祥市胡集一中荆门市钟祥市胡集一中 高松高松对边平行且相等.对角相等,两邻角互补两条对角线互相平分65CA【跟踪训练跟踪训练】1. 下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A. B.C.D.2.如右图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为 （ ）A6 B9 C12 D153. 如图，ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E，则BE、EC的长度分别为

2、 （ ） A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4 DCB【跟踪训练跟踪训练】4.在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6,ABCD的周长是40，则 为 ( ) A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 ABCDSD【跟踪训练跟踪训练】5. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F。求证：OE=OF.ABCDABCDAOCO证明： 四边形为平行四边形，EAOFCO EAOFCOEAOFCOAOCOAOECOF 在和中EAOFCO ASAOEOF【跟踪训练跟踪训练】6.已知：如图，E、F分别为ABCD的对边AB、

3、CD的中点(1)求证：DEFB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CBBG1,ABCDABCD ABCD（）证明： 四边形是平行四边形，（平行四边形对边平行且相等），EFABCDDFBEDFBE又、 分别是、的中点，.DEBFDEFB四边形是平行四边形 2BEDFDEBFCFBCDE 四边形为平行四边形，ABCDCDEBEGCEBGCFBBEG ，BFCGEBGEBBFCBECFEBGCBFCGEB 在和中， CBBG两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形【跟踪训练跟踪训练】1. 四边形ABCD中，若AB

4、180，CD180，则这个四边形_(填“是”或“不是”或“不一定是”)平行四边形2. 如图，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）。AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCE。A或 B或C或 D或或不一定是图1123C1DF BEDFABECDFEBADFCBEDFABECAFCEAFDCEBSAS 证明：（ ），在和中，（）；ADCBDAFBCE ，AD BCABCD，四边形是平行四边形【跟踪训练跟踪训练】4已知点D是ABC的边AB上的中点，点E是AC上的一点，DFBE,EFAB, 证明：AE、DF互相平分F

5、DBCAEODEAFO证明：连接、，交点为DFBEBDEFBDFE，四边形是平行四边形EFBDDABADBDEF是中点ADEFADEF四边形是平行四边形OAOEODOFAEDF，与互相平分两边中点的线段3DEFEFDEFCAEECAEDCEFAEDCEFDEEFAEDCEF证明：延长至 ，使，连接，在和中，AECFADCFAB CFFCBDDBCFDEBCDFBC ，四边形是平行四边形，11DEDFDEBC221DEBCDEBC2，平行于第三边并且等于第三边的一半【跟踪训练跟踪训练】1. ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_2.如图，四边形ABC

6、D四边上的中点分别为E、F、G、H.求证：四边形EFGH是平行四边形.ACBDEFGHABCD1111EHBDFGBDHGACEFAC2222证明：连接、 、 、 分别为四边形四边的中点，EHFGEFHGEFGH，四边形是平行四边形18综合训练综合训练1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：A B C D的值为( )A.1 2 3 4 B.1 4 2 3 C.1 2 2 1 D.1 2 1 2D综合训练综合训练2.已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：AFCE 为平行四边形.AFBEFADECD

7、 证明：，DACADCD又是的中点，ADFCDEFADECDADCDADFCDEADFCDE 在和中，AFCEAFCEAFCEABCD，（已证），四边形是平行四边形3.如图，在ABCD中,F是AD的中点，延长BC至E，使BC=2CE，连接DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=8，B=60，求DE的长。1ABCDADBCADBC（ ）证明： 在中，且，FAD12DFAD 是的中点，12DFCEDFCE.CEBC又，且CEDF 四 边 形是 平 行 四 边 形2B60ABCDDCE60（ ），AB4CDAB41CEAD=42，又DCE为等边三角形DE4综合训练综合训练4如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC.（1）求证：BE=AF;（2）若ABC=60，BD=6，求四边形ADEF的面积. DEABEFACAFED（1）证明：，四边形为平行四边形AFEDBDABCABDCBDDEABABDEDBCBDEDBBEED 是的角平分线AFEDBEAF已证GH（2)解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC60 ,BDABC30116322ABDCBDDGBD 是的角平分线116322BEDEBHDHBDEBD30 ,2 3BEDEADEF6 3.DEDG四边形的面积为5、若