第三章资金时间价值与风险分析

1、3-1资金时间价值资金时间价值& 风险分析风险分析3-2u 资金时间价值资金时间价值u 投资风险价值投资风险价值3-3财务管理决策时两个的基本原则：财务管理决策时两个的基本原则： 时间价值时间价值 今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。 风险价值风险价值保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱。保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱。3-4时间价值时间价值货币在周转使用中随着时间货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。的推移而发生的价值增值。想想想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？ 如果一年后的如果一年后的1元变为元变

2、为1.1元，这元，这0.1元代表元代表的是什么？的是什么？ 3-5计息方式计息方式假设投资者按假设投资者按7%的单利把的单利把100元存入银行元存入银行 2 年，那么存两年后为多少？年，那么存两年后为多少？ 0 1 27%100*(12*7%)114100*7%3-6利息利息继前例，若复利计息呢？继前例，若复利计息呢？ 0 1 27%2100*(1 7%)114.49107*7%3-7投资投资1元，利率元，利率9%，单利与复利增值的比较。，单利与复利增值的比较。3-8货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念现值现值P (Present Value)：又称为本金，现在时刻的价值。：又称为本金

3、，现在时刻的价值。终值终值F (Future Value)：又称为本利和，未来某一时刻的价值。：又称为本利和，未来某一时刻的价值。利率利率i (interest rate)：又称贴现率或折现率，折算的利率。由无：又称贴现率或折现率，折算的利率。由无风险利率与风险利率共同组成。风险利率与风险利率共同组成。年金年金A (Annuity)：等间隔期、等额的系列收付款项。：等间隔期、等额的系列收付款项。 期数期数n：期间数。：期间数。复利方式下时间价值的计算复利方式下时间价值的计算P 0 1 2 n-1 ni. . .FA3-9F1 = P (1+i)1 = $100 (1.07) = $107F2

4、= F1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $100(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2= $100(1.07)2= $114.49 Fn = P (1+i)n3-10Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-11Julie Miller 想知道按想知道按 10% 的复利把的复利把$10,000存入银行，存入银行， 5年后的终值是多少年后的终值是多少？ 0 1 2 3 4 510%3-12u查表查表 : F5 = $10,

5、000 (F/P,10%,5)= $10,000 (1.611)= $16,110 四舍五入四舍五入u用一般公式用一般公式:Fn = P0 (1+i)n F5 = $10,000 (1+ 0.10)5= $16,105.103-13假设假设 2 年后你需要年后你需要$1,000. 那么现在按那么现在按 7%复复利，你要存多少钱？利，你要存多少钱？ 0 1 27%PV13-14 PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44 0 1 27%3-15or PV0 = FVn (PVIFi,n) - 见表见表 IIetc.

6、3-16期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-17Julie Miller 想知道如果按想知道如果按10% 的复利，的复利，5 年后的年后的 $10,000 的现值是多少？的现值是多少？ 0 1 2 3 4 510%3-18u用公式用公式: P0 = FVn / (1+i)n P0 = $10,000 / (1+ 0.10)5= $6,209.21u查表查表: PV0 = $10,000 (P/F,10%,5)= $10,000 (.621)= $6,210.00 四舍五入四舍五

7、入3-19P 0 1 2 n-1 ni. . .F(1)(/, , )nFPiPF P i n复利现值复利现值系数系数复利终值复利终值系数系数(1)(/, , )nPFiFP F i n3-20 u普通年金：从第一期开始每普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。期期末收款、付款的年金。 u预付年金：从第一期开始每预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。期期初收款、付款的年金。u递延年金：在第二期或第二递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。期以后收付的年金。 u永续年金：无限期的普通年永续年金：无限期的普通年金。金。 5 6 A 3-21u 学生贷款偿还学生贷款偿还u 汽车贷

8、款偿还汽车贷款偿还u 保险金保险金u 抵押贷款偿还抵押贷款偿还u 养老储蓄养老储蓄3-22u某人现年某人现年45岁，希望在岁，希望在60岁退休后岁退休后20年内（年内（从从61岁初开始）每年年初能从银行得到岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为银行多少钱才行？设年利率为12%。u某人从银行贷款某人从银行贷款8万买房，年利率为万买房，年利率为4%，若在，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？u教育储蓄教育储蓄3-23 A A A0 1 2 n n

9、+1A: 每年现金流每年现金流年末年末i%. . .3-24$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4年末年末7%$1,070$1,1453-25Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-26AFn期，折现率为期，折现率为iAAA A21(1)11 (1)(1)(1)nniFVAiiiAiA0 1 2 3 n 年金终值系年金终值系数（因子）数（因子）(F/A，i，n)年年 金金 的的 终终 值值年金的年金的终值终值年金年金3-27 A

10、 A A-1 0 1 n-1 nA: 每年现金流每年现金流年初年初i%. . .3-28$1,000 $1,000 $1,000 $1,070年初年初7%$1,225$1,145-1 0 1 2 n3-29Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-30 A A AA: 每年现金流每年现金流年末年末i%. . .0 1 2 n 3-31$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4年末年末7%$934.58$873.44 $816.303-

11、32Period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-33APn期，折现率为期，折现率为iAAA A2111(1)11(1)(1)(1)nnniPVAAiiiiiA0 1 2 3 n 年金现值系年金现值系数（因子）数（因子）(P/A，i，n)年年 金金 的的 现现 值值年金的年金的现值现值3-34 A A AA: 每年现金流每年现金流年初年初i%. . .-1 0 1 n-1 n3-35$1,000.00 $1,000 $1,000年初年初7%$ 934.5

12、8$ 873.44-1 0 1 2 n3-363-37名名 称称系数之间的关系系数之间的关系预付年金终值系数预付年金终值系数与普通年金终值系与普通年金终值系数数（1 1）期数加）期数加1 1，系数减，系数减1 1（2 2）预付年金终值系数）预付年金终值系数= =同期同期普通年金终值系数（普通年金终值系数（1+i1+i）预付年金现值系数预付年金现值系数与普通年金现值系与普通年金现值系数数（1 1）期数减）期数减1 1，系数加，系数加1 1（2 2）预付年金现值系数）预付年金现值系数= =同期同期普通年金现值系数（普通年金现值系数（1+i1+i）3-38偿债基金与普通年金终值的偿债基金与普通年金终

13、值的关系关系投资回收额与普通年金现值投资回收额与普通年金现值的关系的关系偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金（已知普通年金终值F，求年金A）。【结论】偿债基金与普通年金终值互为逆运算。偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额（已知普通年金现值P，求年金A）。【结论】投资回收额与普通年金现值互为逆运算；投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。3-39Julie Miller 将得到现金流如下将得到现金流如下. 按按10%折现的折现的 P是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 53-40 0 1 2 3 4

14、 510%3-41 0 1 2 3 4 510%$600(P/A,10%,2) =$600(1.736) = $1,041.60$400 600(P/A,10%,2) (P/A,10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (P/F,10%,5) =$100 (0.621) =$62.103-42 0 1 2 3 4 0 1 2 0 1 2 3 4 53-43u某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需需100万元；也可采用分期付款，从第二年年万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四末到第四 年年末每年付款年年末每

15、年付款40万元。假设资金万元。假设资金利率为利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？，问该企业应选择何种付款方式？ 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 03-44PPP AP FPPABAB1004010%,310%,1402 48690 909190 43(,)(,).分期付款好于一次付款3-45FFPPPAFPABAB1 0 01 0 % ,11 1 04 01 0 % ,34 02 4 8 6 99 9 4 8(,)(,).3-46FFPFFAFFABAB1 0 01 0 %, 41 0 01 4 6 4 11 4 6 4 14 01 0 %

16、, 34 03 3 11 3 24(,).(,).3-47u递延年金终值：递延年金终值： u只与连续收支期（只与连续收支期（n）有关，与递延期（）有关，与递延期（m）无关。）无关。uF递递=A（F/A,i,n) u递延年金现值递延年金现值u方法方法1：两次折现。递延年金现值：两次折现。递延年金现值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m）u方法方法2：先加上后减去。递延年金现值：先加上后减去。递延年金现值PA（P/A，i，mn）-A（P/A，i，m）3-48u永续年金的现值：永续年金的现值：u可以通过普通年金现值的计算公式推可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。导得出。u在普通年金

17、的现值公式中，令在普通年金的现值公式中，令n，得出永续年金的现值：得出永续年金的现值：P=A/i3-491.单利：单利：I=Pin2.单利终值：单利终值：F=P（1+in）3.单利现值：单利现值：P=F/（1+in）4.复利终值：复利终值：F=P（1+i）n 或：或：P（F/P，i，n）5.复利现值：复利现值：P=F（1+i）-n 或：或： F（P/F，i，n）6.普通年金终值：普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n） 7.年偿债基金：年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：或：F（A/F，i，n）8.普通年金现值：普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i

18、或：或：A（P/A，i，n）9.年资本回收额：年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：或：P（A/P，i，n）10.先付年金的终值：先付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：或：A（F/A，i，n+1）-111.先付年金的现值：先付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：A（P/A，i，n-1）+1 12.名义利率与实际利率的换算（式中：名义利率与实际利率的换算（式中：r为名义利率；为名义利率；m为年复利次数）为年复利次数）13. 第一种方法：第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n14. 第二种方法：第二种方法： F=P （1r

19、/m）mn3-50房贷房贷教育投资教育投资基金基金养老保险养老保险车贷车贷3-513、某人于2013年初喜得一子，他希望这个小孩于18年后能够上大学,19岁开始上大学。他预计到那时上4年大学每年需要花费3万元（年底价值）。为了他的孩子能够上大学，他要通过每年存钱的方式逐渐积攒。如果利息率和折现率都是8%，他要在18年内每年年底存多少钱？3-52上大学的总花费相 当 于 1 8 年 后 （2031年）的价值为(/,8%,4)300003.31299360PAPA3-53用18年的时间积攒到99360元，每年要积攒：/ (/,8% ,18)993600.026702653AFFA3-544、某项目

20、投资期为3年。第四年开始投产，每年销售收入为5000万元，项目的使用期为15年，问，当企业要求的最低收益率为12%时，销售收入的现值是多少？销售收入相当于第3年年末的价值相当于初始的价值34055811. 65000)15%,12,(APAP242407118.034055)3%,12,(FPFP3-552013年11月1日，王先生向银行申办个人住房贷款72000元，借款期限为6年，贷款年利率6.14。自2013年12月1日起开始逐月还款。那么，按照银行规定，王先生每月应归还多少钱？3-56还款方式的选择：还款方式的选择：等额本息法：每月向银行归还的等额本息法：每月向银行归还的本息和相等。本息

21、和相等。等额本金法：每月向银行归还的等额本金法：每月向银行归还的本金相等。本金相等。3-57月利率=年名义利率12=6.14%12=5.117每月还款额贷款本金（P/A,i,n)172720.005117 （10.005117）72000（10.005117）等额本息法等额本息法每月向银行归还的本息每月向银行归还的本息和相等和相等1198.01元1还款期数还款期数月利率 （1月利率）=贷款本金（1月利率）3-58 每年还款额中每年还款额中1198.01中，多少是利息，中，多少是利息，多少是本金？多少是本金？利息：期初未还本金月利率利息：期初未还本金月利率本金：月还款额利息本金：月还款额利息 第

22、一月：利息第一月：利息= 本金本金=年限支付金额利息本金未还本金07200011198.01368.40829.6171170.3921198.01364.16833.8570336.54 72000 0.005117368.40元1198.01 368.40829.61元3-59月还本额贷款本金贷款期月数；月还息额（贷款本金累计已还款金额）贷款月利率等额本金法等额本金法每月向银行归还的本金每月向银行归还的本金相等相等3-60每月还本额每月还本额第一个月还息额第一个月还息额第二个月还息额第二个月还息额以此类推：以此类推： 最后一次还息额最后一次还息额72000(6 12)1000元72000

23、0.005117368.40元(72000 1000) 0.005117363.28元(72000 1000 71) 0.0051175.12元3-61年限支付金额利息本金未还本金07200011198.01368.40829.6171170.3921198.01364.16833.8570336.54 年限支付金额利息本金未还本金07200011368.32368.4010007100021363.28363.28100070000 等额本金法等额本金法等额本息法等额本息法房贷计算器参考网址：房贷计算器参考网址： 3-62 购房者的实际年利率是银行公布的购房者的实际年利率是银行公布的贷款年利

24、率贷款年利率6.14%吗？吗？购房者实际是按月付息，即按月复利。购房者实际是按月付息，即按月复利。实际年利率实际年利率=12)16.3158%6.14%12 6.14%(1+3-63利率利率含义含义名义利名义利率率r r以以1 1年为计息期，按照第一计息周期的利率乘以每年为计息期，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，它是按单利的方法计算的。年计息期数，它是按单利的方法计算的。每期利每期利率率r/mr/m每个计息周期的利率每个计息周期的利率有效年有效年利率利率(i) (i) 是指在考虑复利效果后付出是指在考虑复利效果后付出( (或收到或收到) )的有效年利率，的有效年利率，不论一年当中复利的

25、次数为多少，一年中实际上所不论一年当中复利的次数为多少，一年中实际上所得到的利率即为有效年利率。实际工作中简称为实得到的利率即为有效年利率。实际工作中简称为实际利率际利率3-64比较当计息周期为一年时，有效年利率名义利率当计息周期为一年时，有效年利率名义利率计息周期短于一年时，有效年利率名义利率计息周期短于一年时，有效年利率名义利率计息周期长于一年时，有效年利率名义利率计息周期长于一年时，有效年利率名义利率结论（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大；（2）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。换算公式 式中：m为一年计息次数。3-

26、65u计算终值或现值时计算终值或现值时u基本公式不变，只要将年利率调整基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（为期利率（r/m），将年数调整为期），将年数调整为期数即可。数即可。 3-66风险是预期结果的不确定性。风险是预期结果的不确定性。风险的分类：风险的分类：1.按风险产生的原因划分按风险产生的原因划分自然风险：由自然力的不规则变化引起。自然风险：由自然力的不规则变化引起。人为风险：由人们的行为及各种政治、经人为风险：由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险。包括行为风险、经济活动引起的风险。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风险等。济风险、政治风险、技术风险等。3-67u2.按风险

27、的性质划分按风险的性质划分u静态风险：在社会政治经济正常的情况下，静态风险：在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不规则变动和人们的错误判断由于自然力的不规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风险。和错误行为导致的风险。u动态风险：指由于社会的某一变动，如经济动态风险：指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、环境、政治等的变动而导致、社会、技术、环境、政治等的变动而导致的风险。的风险。u【提示】一般静态风险只有损失而无获利可【提示】一般静态风险只有损失而无获利可能，能够通过大数法则计算，预测风险发生能，能够通过大数法则计算，预测风险发生概率；动态风险是既有损失机会又有获利可概率；动态风险

28、是既有损失机会又有获利可能的风险。它的规律性不强，难以通过大数能的风险。它的规律性不强，难以通过大数法则进行预测。法则进行预测。3-68u3. 按风险的来源划分按风险的来源划分u系统风险系统风险: 所谓系统风险又称所谓系统风险又称“市场风险市场风险”，是指对，是指对整个市场上各类企业都产生影响的风险。由于这些整个市场上各类企业都产生影响的风险。由于这些风险来自企业外部，是企业无法控制和回避的，因风险来自企业外部，是企业无法控制和回避的，因此又称此又称“不可回避风险不可回避风险”。同时，这类风险涉及所有。同时，这类风险涉及所有的投资对象，对所有的企业产生影响，无论投资哪的投资对象，对所有的企业产

29、生影响，无论投资哪个企业都无法避免，因而不能通过多角化投资而分个企业都无法避免，因而不能通过多角化投资而分散，故又称散，故又称“不可分散风险不可分散风险”。u非系统风险非系统风险: 指只对某个行业或个别公司产生影响指只对某个行业或个别公司产生影响的风险。这种风险可以通过分散投资来抵消，即发的风险。这种风险可以通过分散投资来抵消，即发生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵消，因此这类风险又称所抵消，因此这类风险又称“可分散风险可分散风险”、“可回可回避风险避风险”或或“公司特有风险公司特有风险”。3-69u4. 按承受能力划分按承受能力划分u

30、可接受的风险：企业在研究自身承受能可接受的风险：企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认能够承受力、财务状况的基础上，确认能够承受损失的最大限度，当风险低于这一限度损失的最大限度，当风险低于这一限度时称为可接受的风险。时称为可接受的风险。u不可接受的风险：企业在研究自身承受不可接受的风险：企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认风险已能力、财务状况的基础上，确认风险已超过所能承受的最大损失额，这种风险超过所能承受的最大损失额，这种风险就称为不可接受的风险就称为不可接受的风险3-70u5. 按风险的具体内容划分按风险的具体内容划分u经济周期风险：是指由于经济周期的变化而引起投经济周期

31、风险：是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。对于经济周期风险，投资者无资报酬变动的风险。对于经济周期风险，投资者无法回避，但可设法减轻。法回避，但可设法减轻。u利率风险：是指由于市场利率变动而使投资者遭受利率风险：是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。投资报酬与市场利率的关系极为密切损失的风险。投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变化。利率上升，投资报酬下降；利，两者呈反向变化。利率上升，投资报酬下降；利率下降，投资报酬上升。任何企业无法决定利率高率下降，投资报酬上升。任何企业无法决定利率高低，不能影响利率风险。低，不能影响利率风险。u购买力风险：又称通货膨胀风险。它

32、是指由于通货购买力风险：又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购买力下降的风险。膨胀而使货币购买力下降的风险。3-71u经营风险：是指由于公司经营状况变化而引起盈利水经营风险：是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投资报酬下降的可能性。它是任何平改变，从而导致投资报酬下降的可能性。它是任何商业活动中都存在的，故又称商业风险。经营风险可商业活动中都存在的，故又称商业风险。经营风险可能来自公司外部，也可能来自公司内部。引起经营风能来自公司外部，也可能来自公司内部。引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手等客观因素。内

33、部因素主要有经营决策能力、企业管等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。u财务风险：是指因不同的融资方式而带来的风险。由财务风险：是指因不同的融资方式而带来的风险。由于它是筹资决策带来的，故又称筹资风险。公司的资于它是筹资决策带来的，故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业财务风险的大小。负债资本在总资本本结构决定企业财务风险的大小。负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就越强，财务中所占比重越大，公司的财务

34、杠杆效应就越强，财务风险就越大。风险就越大。3-72u违约风险：又称信用风险，是指证券发违约风险：又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。损失的风险。u流动风险：又称变现力风险，是指无法流动风险：又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格转让投资的风险。在短期内以合理价格转让投资的风险。u再投资风险：指所持投资到期时再投资再投资风险：指所持投资到期时再投资时不能获得更好投资机会的风险。时不能获得更好投资机会的风险。3-73风险价值或风险报酬：投资者由于冒风险投资而风险价值或风险报酬：投资者由于冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额

35、外收益。获得的超过资金时间价值的额外收益。3-74u利用数理统计指标（方差、标准差利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）、变化系数） 3-75u期望值期望值: 反映预计收益的平均化反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。期望值反映预计，不能直接用来衡量风险。期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。收益的平均化，不能直接用来衡量风险。u方差方差: 当期望值相同时，方当期望值相同时，方差越大，风险越大。差越大，风险越大。u标准差：标准差：u【提示】如果预期投资项目未来要持续多年【提示】如果预期投资项目未来要持续多年，且各年风险不同，要计算综合标准差。，且各年风险不同，要计算综合标

36、准差。u u当期望值相同时，标准差越大，风险越大。当期望值相同时，标准差越大，风险越大。 niiiP1)X(Einiip212) XX(niiiP12) XX(n1tt22ti1综合3-76u变化系数（标准差率）：变化系数（标准差率）：u = =标准差标准差/期望值期望值u变化系数是从相对角度观察的差异和离变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受期望值散程度。变化系数衡量风险不受期望值是否相同的影响。变化系数越大，风险是否相同的影响。变化系数越大，风险越大。越大。qE3-77例：东方制造公司和西京自来水公司股票例：东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详

37、见下表，试的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。计算两家公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布率的概率分布经济情况该种经济情况发生的概率(pi)报酬率(Xi )西京自来水公司东方制造公司繁荣0.204070一般0.602020衰退0.200-303-78西京自来水公司西京自来水公司E=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司E=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%3-79期望报酬率期望报酬率期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的

38、概率分布图西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图计算标准离差计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。种量度。3-803、西京自来水公司的标离差：、西京自来水公司的标离差：=12.65%东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差：=31.62%3-81计算标准离差率计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。较，它反映风险程度。 1、公式：、公式： = 2、 西京自来水公司的标离差率：西京自来水

39、公司的标离差率： =12.65%20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率东方制造公司的标准离差率 ： =31.62%20%=158.1%Eqqq3-82该例中，假设无风险报酬率为该例中，假设无风险报酬率为10%，西京自，西京自来水公司风险报酬系数为来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公，东方制造公司的为司的为8%，则，则西京自来水公司投资报酬率：西京自来水公司投资报酬率： K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16%东方制造公司投资报酬率东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%3-83u某企业有某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为

40、两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益万元，其收益(净现值净现值)的概率分布如下表：的概率分布如下表：u要求：要求：u (l)分别计算分别计算A、B两个项目净现值的期望值；两个项目净现值的期望值；u (2)分别计算分别计算A、B两个项目期望值的标准差；两个项目期望值的标准差；u (3)判断判断A、B两个投资项目的优劣。两个投资项目的优劣。市场状况市场状况概率概率A项目净现值项目净现值B项目净现值项目净现值好好一般一般差差0.20.60.220010050300100-503-84(l)计算两个项目净现值的期望值计算两个项目净现值的期望值 A项目：项目：2000.21000.6500.

41、2l10(万元万元) B项目：项目：3000.21000.6(-50)0.2110(万元万元)(2)计算两个项目期望值的标准差计算两个项目期望值的标准差 A项目：项目： B项目：项目：(3)判断判断 A、B两个投资项目的优劣两个投资项目的优劣 由于由于 A、B两个项目投资额相同，期望收益两个项目投资额相同，期望收益(净现值净现值)亦相亦相同，而同，而 A项目风险相对较小项目风险相对较小(其标准差小于其标准差小于B项目项目)，故，故A项项目优于目优于B项目。项目。 99.482 . 0)11050(6 . 0)110100(2 . 0110)(20022236.1112 . 0)11050(.

42、6 . 0)110100(2 . 0)110300(2223-85某公司的最低报酬率为某公司的最低报酬率为6%，现在，现在3个投资个投资机会，有关资料如表机会，有关资料如表3-3所示。所示。t年年A方案方案B方案方案C方案方案现金流现金流概率概率现金流现金流概率概率现金流现金流概率概率0（5000） 1（2000） 1（2000） 113000 0.252000 0.501000 0.2524000 0.203000 0.602000 0.2032500 0.302000 0.401500 0.301500 0.24000 0.66500 0.23000 0.14000 0.85000 0.1

43、3-86风险报酬的计算风险报酬的计算 风险报酬率（风险报酬率（R） 风险报酬率与风险的大小成正比风险报酬率与风险的大小成正比 即：即： Rb = b b 风险价值系数风险价值系数 投资报酬率投资报酬率 = 无风险报酬率无风险报酬率 + 风险报风险报酬斜率酬斜率 = Rf + Rb = Rf + b b 的确定方法：的确定方法： 根据以往同类项目的有关数据确定根据以往同类项目的有关数据确定 由企业决策者或有关专家确定由企业决策者或有关专家确定 取决于决策者对风险的态度，取决于决策者对风险的态度， 敢于敢于冒险者往往定得较低冒险者往往定得较低.qq3-87风险与报酬的一般关系风险与报酬的一般关系 关系公式关系公式必要收益率的构必要收益率的构成要素成要素影响因素影响因素必要收益必要收益率率无风险无风险收益率收益率风险风险收益率收益率无风险报酬率无风险报酬率纯利率与通货膨胀补纯利率