《等腰三角形的轴对称性一》教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上等腰三角形的轴对称性一教案 学习目标1、理解等腰三角形是轴对称图形；2、掌握等边对等角的性质；3、掌握“三线合一”的性质.学习重难点教学重点：等腰三角形相关性质的应用；教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.自主学习1、等腰三角形是 图形， 是它的对称轴.2、等腰三角形的两个 相等(简称“等边对等角”)3、等腰三角形 线、 线及 线重合(简称“三线合一”)合作探究1、把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴.2、根据轴对称图形的性质，再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后，发现 ：等腰三角形

2、的两个 重合在一起，等腰三角形底边上 、 及 线重合.(简称“三线合一”)结论：(1)、等腰三角形的两个 相等(简称“等边对等角”)(2)、等腰三角形 线、 线及 线重合(简称“三线合一”)以上定理，可以用符号语言表述如下：(1)在ABC中，AB=AC = .(2)、在ABC中，AB=AC， BAD=CAD ， = . (3)、在ABC中，AB=AC，BD=CD ， = (4)、在ABC中，AB=AC，ADBC = ， = . 3、完成书本第61页作图.例题精讲 例1(1)等腰三角形一边长为5，另一边长为9，其周长为_ (2)等腰三角形一边长为6 cm，另一边长为3 cm，其周长为_cm (3

3、)等腰三角形有一个内角为30°，其底角的度数为_ (4)等腰三角形有一个内角为100°，其底角的度数为_ (5)等腰三角形两内角的度数比为1：4，其底角的度数为_ (6)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，其底角的度数为_提示：解关于等腰三角形的计算题时，要学会分类讨论：一条边可能是腰，也可能是底边；一个角可能是顶角，也可能是底角；腰上的高可能在三角形内，也可能在三角形外，点评：若等腰三角形有一个角是钝角，则这个角必定是顶角，在考虑多解时，有关边的计算还要验证是否符合“三角形两边之和大于第三边”题目中出现比例时，通常用设未知数的方法解答，如第(5)题，设三

4、个内角的度数分别为x°、x°、4x°或x°、4x°、4x°当等腰三角形的顶角为锐角时，腰上的高在三角形内；当等腰三角形的顶角为钝角时，腰上的高在三角形外 例2如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，BAD20°，那么C_ 提示：本题可以先利用等腰三角形“三线合一”的性质，得到ADBC和BADCAD，然后在RtADC中求出C的度数；也可以在得到ADBC后，在RtADB中求出B的度数，再由“等边对等角”，得到CB，从而求得C的度数 热身练习1等腰直角三角形的一个底角的度数为 ( ) A30° B45°

5、C60° D90°2若等腰三角形的一个外角的度数为70°，则其底角的度数为_；若等腰三角形的一个外角的度数为110°，则其底角的度数为_3在等腰三角形ABC中，A80°，若A是顶角，则B_；若B是顶角，则B_；若C是顶角，则B_4如图，O35°，CD为OA的垂直平分线，则ACB_5在ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于点D，A36°，则BDC_6如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE70°，则CAD_7在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，求B的度数课堂小结：学生小结课堂作业课堂练习 1、(1)、等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 .(2)、等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 .(3)、等腰三角形的一边长是2cm，另一长是4cm，则它的周长为 .(4)、等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是8cm，则它的周长是 .2、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是( )A、4 B、3 C、2 D、13、如图，AB=AC，BD=BC， A=40