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文档简介
中物理人教版数学九年级上册第二十四章圆专题24.4弧长和扇形的面积前言学习目标重点弧长及扇形面积计算公式。难点运用公式解决实际问题。1.掌握弧长及扇形面积计算公式。2.灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题。
思考(1)半径为r的圆,周长是多少?(3)1°圆心角所对弧长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?(4)n°的圆心角所对的弧?oBAn°rC=2πr360°
弧长公式的应用制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)ABCDOR=900mm700mm700mm100°【解题思路】展直长度L=AC+BD+弧AB,已知圆心角和半径即可以求出弧AB的长。扇形的有关概念概念:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形。oBAoBAn°rO’B’A’针对这两个扇形,尝试猜想它的面积和什么有关?思考(1)半径为r的圆,面积是多少?(3)1°圆心角所对的扇形的面积?
(2)圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积?(4)n°的圆心角所对的扇形的面积?oBAn°r
360°
用弧长表示扇形面积
练一练如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积?(结果保留小数点后两位)【解题思路】
S水=S扇形-S三角形ABCD
圆锥的相关知识圆锥概念:由一个底面和一个侧面围成的几何体。母线概念:连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。母线问题:1.尝试用废纸制作一个圆锥。2.圆锥的侧面展开图是什么图形?3.底面半径和展开的扇形弧长有什么关系吗?4.如何计算圆锥的侧面积?4.如何计算圆锥的全面积?扇形
扇形的弧长与底面圆的周长相等,即扇形的弧长2πr。
练一练蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(π取3.142,结果取整数).【解题关键】将实际问题转换为数学模型3.2h1h2rrl
随堂测试
随堂测试2.用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是(
)A.5 B.10 C.5πD.10π
随堂测试3.如图是底面半径为3cm,母线为6cm的圆锥,则它侧面展开图的圆心角等于(
)A.60° B.90° C.150° D.180°
随堂测试
【详解】解:圆锥的侧面积=π×2×4=8π.
故选:D.课堂互动ClassroomInte
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