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中物理人教版数学九年级上册第二十四章圆专题24.4弧长和扇形的面积前言学习目标重点弧长及扇形面积计算公式。难点运用公式解决实际问题。1.掌握弧长及扇形面积计算公式。2.灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题。

思考（1）半径为r的圆,周长是多少？（3）1°圆心角所对弧长是多少？

（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（4）n°的圆心角所对的弧？oBAn°rC=2πr360°

弧长公式的应用制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)ABCDOR=900mm700mm700mm100°【解题思路】展直长度L=AC+BD+弧AB，已知圆心角和半径即可以求出弧AB的长。扇形的有关概念概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形。oBAoBAn°rO’B’A’针对这两个扇形，尝试猜想它的面积和什么有关？思考（1）半径为r的圆,面积是多少？（3）1°圆心角所对的扇形的面积？

（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？（4）n°的圆心角所对的扇形的面积？oBAn°r

360°

用弧长表示扇形面积

练一练如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积？（结果保留小数点后两位）【解题思路】

S水=S扇形-S三角形ABCD

圆锥的相关知识圆锥概念：由一个底面和一个侧面围成的几何体。母线概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。母线问题：1.尝试用废纸制作一个圆锥。2.圆锥的侧面展开图是什么图形？3.底面半径和展开的扇形弧长有什么关系吗？4.如何计算圆锥的侧面积？4.如何计算圆锥的全面积？扇形

扇形的弧长与底面圆的周长相等，即扇形的弧长2πr。

练一练蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(π取3.142，结果取整数).【解题关键】将实际问题转换为数学模型3.2h1h2rrl

随堂测试

随堂测试2．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(

)A．5 B．10 C．5πD．10π

随堂测试3．如图是底面半径为3cm，母线为6cm的圆锥，则它侧面展开图的圆心角等于（

）A．60° B．90° C．150° D．180°

随堂测试

【详解】解：圆锥的侧面积=π×2×4=8π．

故选：D．课堂互动ClassroomInte

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