初中数学人教 版八年级下册 平行四边形性质的简单应用1 课件

1、执教教师：剑河县第四中学执教教师：剑河县第四中学 吴梅红吴梅红18.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质 观察这些图片，它们都含有哪些几何图形？观察这些图片，它们都含有哪些几何图形？观察抽象形成概念观察抽象形成概念 同学们还能举出一些例子吗？同学们还能举出一些例子吗？图形无处不在 用两个全等的三角形纸片可以用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问

2、题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。观察抽象形成概念观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形对边：对边：AB与与CD，AD与与BC对角：对角： DAB和BCD， ABC和CDA.DCABOABCD方法：方法：猜一猜猜一猜：除了：除了 “ “两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，以外，它的边、角之间它的边、角之间 有什么数量关系吗？有什么数量关系吗？由由平行四边形的定义，我们知

3、道平行四边形的平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。两组对边分别平行。探索交流探索交流-平行四边形有什么性质？平行四边形有什么性质？ABCDO猜想：猜想：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。定理定理1：平行四边形的对边相等。：平行四边形的对边相等。 ABCD.已知已知:求证：求证：AB=CD BC=DAADCB1234证明：连接证明：连接BDBD。 ABCD ABCD，ADBC 12 ，34 又又 BD是是ABD和和DCB的公共边的公共边 A

4、BD DCB AB=CD BC=DA定理定理2：平行四边形的对：平行四边形的对角角相等。相等。 ABCD.已知已知:求证：求证：AC，BD.ADCB1234证明：连接证明：连接BDBD。 ABCD ABCD，ADBC 12 ，34 又又 BD是是ABD和和DCB的公共边的公共边 ABD DCB AB 又又ABC 1+3，CDA =24 ABC CDA ABCD561245612432cm30cm32cm30cm试一试在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中, ,已知如图已知如图你能得到哪些结论？定理定理3：平行四边形的：平行四边形的邻角互补邻角互补。1、平行四边形的对边相等平行四边形的对边

5、相等2、平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等3、平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质ABCDADCB课堂检测，过关训练变题变题: 中，中，A比比B大大 40 ， 则则 A，D.ABCD1、如图，、如图， ABCD中，中，B=50则则A = ；C = ；D = 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题: : 的周长是的周长是2020，已知，已知ABAB6 6，则，则BCBC，CDCD. .ABCD 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例1 如图，如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂足分别为垂足分别为E，F求证：求证：AE= =CFA B C D E F 3cmABD C5cm4cm求平行四边形ABCD的面积。议一议完善：完善：性质性质1、平行四边形的对边相等。、平行四边形的对边相等。性质性质2、平行四边形的对角相等。、平行四边形的对角相等。性质性质3、平行四边形的、平行四边形的邻邻角角互补互补。推理：推理：DCABOAB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）边：角：归纳：归纳：操作：操作：CDAABCBCDDAB,平行四边形的性质平行四边形的性质：学习了本节课你有哪些收获？读作：平行四边形读作：平行四边形A