初中数学人教 版八年级下册 章前引言和勾股定理及其证明4 课件

1、 相传相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客，在宴席上，其他的宾客都在尽朋友家作客，在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来。朋友家的方砖地而发起呆来。毕达哥拉斯是毕达哥拉斯是古希腊著名的古希腊著名的哲学家、数学哲学家、数学家、天文学家家、天文学家ABCSA+SB=SCaac222caa1.在这张图中在这张图中,你发现了哪些基本图形你发现了哪些基本图形?2.毕达哥拉斯发现了与三角形相邻的正方形面积有一种特毕达哥拉斯发现了与三角形相邻的正方形面积有一种特殊的关系殊的关系.你发现了

2、吗你发现了吗?3.从而毕达哥拉斯就得出了等腰直角三角形三边的某种数从而毕达哥拉斯就得出了等腰直角三角形三边的某种数量关系量关系.你觉得是什么关系你觉得是什么关系? 等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.A AB BC Ca ac cb b222abcSA+SB=SC直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方命题命题:acbCABcab222cbacab222cba 面积法证明的实质：面积法证明的实质：同一面积用两种不同的方法计算，结果相等同一面积用两种不同的方法计算，结果相等。abab2 22 22 2b

3、 b2 2a ab ba ab b) )( (a a a a2 2+b+b2 2=c=c2 2比拼平台比拼平台bcacbacabbacbacabcccc=2ab+b2-2ab+a2=a2+b221 c2= 4 ab + (b-a)2 a2+b2=c2a2+2ab+b2 = c2 +2aba2+b2=c2 (a+b)2 = c2 + 4 ab21cbaccc=2ab+b2-2ab+a2=a2+b221 c2= 4 ab + (b-a)2 a2+b2=c2a2+2ab+b2 = c2 +2aba2+b2=c2 (a+b)2 = c2 + 4 ab21梯形的面积可以表示为；梯形的面积可以表示为；也可

4、以表示为也可以表示为cababcb)b)(a(a212c21ab21ab21222c2abb2abaa2+b2=c22c21ab21ab21b)b)(a(a21赵爽弦图证明勾股定理赵爽弦图证明勾股定理cba=a22ba 2ccba 2 2、在、在RtRt ABCABC中，中，BB 9090, , 已知已知a=3,b=4,a=3,b=4,则则c=_.c=_.练一练1 1、在、在RtRt ABCABC中，中， 已知已知a=3,b=4,a=3,b=4,则则c=_.c=_.55或73 3、在、在RtRt ABCABC中中已知已知a=3,b=4,a=3,b=4,则则c=_.c=_.74 4、在、在ABC

5、ABC中，中，已知已知a=3,b=4,a=3,b=4,求求c c值值1c7y=0小明家的门框尺寸如图，小明的爸爸想买一种长小明家的门框尺寸如图，小明的爸爸想买一种长3m3m，宽，宽2.2m2.2m的薄木板做衣柜，问能否从门框内通过？的薄木板做衣柜，问能否从门框内通过？3m1m应用知识回归生活2.2mm解解:连接连接AC,在在Rt ABC中，中，AC2=AB2+BC2 =12+22 =5AC= 2.2362.236 因为因为AC大于木板的宽，大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。所以木板能从门框内通过。 5这节课我的收获是这节课我的收获是我最感兴趣的地方是我最感兴趣的地方是我想进一步研究的问题是我想进一步研究的问题是作业：作业：、通过查阅资料，了解勾股定理的文化背景。、通过查阅资料，了解勾股定