2020学年高中数学人教A版必修三同步辅导与检测：322古典概型及其概率计算2ppt课件

1、 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！ 3 32 2古典概型古典概型3.2.23.2.2古典概型及其概率计算古典概型及其概率计算( (二二) )概率 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 根底梳理根底梳理 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 思索运用思索运用1如何了解根身手件与事件A的相互关系？解析：首先要留意的是，一个根身手件是某一次实验出现的结果

2、，任何两个根身手件都不能够同时发生，其次，其它事件都能表示成根身手件的和不能把几次实验的结果与某次实验出现的结果混为一谈 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 2在运用题背景中处置古典概型的概率问题有哪些根本步骤？解析： 在运用题背景中处置古典概型的概率问题的根本步骤有以下三步，一是要进展正确的方式识别，二是要把一个复杂事件分解为假设干个根身手件的和，三是做到不重不漏的计算事件所含根身手件数和总的根身手件数 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 3对于实验的能够结果是有限个，但每个结果的出现不是等能够的概率问题如何处置？解析：对于实验的能够结果是有限

3、个，但每个结果的出现不是等能够的概率问题，不能用古典概型的概率公式求其概率如，在适宜的条件下“种下一粒种子察看它能否发芽，这个实验的根本空间为发芽，不发芽，而“发芽与“不发芽这两种结果出现的时机普通是不均等的处置这类问题的方法是随机模拟方法，后面将会学到 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 自测自评自测自评1任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是( )2一个袋中知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，那么两次都是摸到白球的概率为( )CD 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 3以下命题中是错误命题的个数有

4、( )对立事件一定是互斥事件；A、B为两个事件，那么P(AB)P(A)P(B)；假设事件A、B、C两两互斥，那么P(A)P(B)P(C)1；假设事件A、B满足P(A)P(B)1，那么A，B是对立事件A0 B1 C2 D3D 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 列举根身手件求概率列举根身手件求概率 甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全一样，编号分别为1,2,3,4,5,6六个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，假设两个编号的和为偶数算甲赢，否那么算乙赢(1)求甲赢且编号和为8

5、的事件发生的概率；(2)这种游戏规那么公平吗？试阐明理由 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 解析：(1)设“两个编号和为8为事件A，那么事件A包含的根身手件为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)共5个，又甲、乙两人取出的数字共有6636(个)等能够的结果，故P(A) (2)这种游戏规那么是公平的设甲胜为事件B，乙胜为事件C，那么甲胜即两编号和为偶数所包含的根身手件数有18个：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,

6、5)，(6,2)，(6,4)，(6,6) 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 跟踪训练跟踪训练1有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全一样的小球，球上分别标有数字1、2、3、4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(假设数字一样那么为平局)，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与(1)同，假设规定：两人摸到的球上所标数字一样甲获胜，所标数字不一样那么乙获胜，这样规定公平吗？解析：(1)用(x，y)(x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构成的根身手件，那么根身手件有：(1,1)、(1,2)、(1,

7、3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)共16个； 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 列举方程有解的情况并求概率列举方程有解的情况并求概率 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，给定方程组(1)试求方程组只需一解的概率；(2)求方程组只需正数解(x0，y0)的概率 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放

8、心！我们让你更放心！ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 跟踪训练跟踪训练2设集合Pb,1，Qc,1,2，PQ，假设b，c2,3,4,5,6,7,8,9(1) 求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有实根的概率 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 解析：(1)PQ，当b2时，c3,4,5,6,7,8,9; 当b2时，bc3,4,5,6,7,8,9.根身手件总数为14.其中，bc的事件数为7种所以bc的概率为 (2) 记“方程有实根为事件A，假设使方程有实根，那么b24c0，即bc4,5,6,7,8,9，共6种 金品质金品质高追求高追求 我们让你更

9、放心！我们让你更放心！ 列举不等式的解并求概率列举不等式的解并求概率 一个袋中装有四个外形大小完全一样的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解析：(1)从袋中随机取两个球，其一切能够的结果组成的根身手件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率 (2)先从袋中随机取一个

10、球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切能够的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)共3个， 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 跟踪训练跟踪训练3将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，求点数之和不大于4的概率解析：设x、y分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出的点数，由题意知xy4，且x、y为正整数，用如下图的点表示根身手

11、件， 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 那么满足标题条件的根身手件有6个，而根身手件总数为36个，从而所求的概率为 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 古典概型中的综合问题古典概型中的综合问题 有两个箱子，里面各装有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球，一切的球除编号外完全一样，现从两个箱子里各摸一个球，称为一次实验假设摸出的两个球的编号之和为5，那么中奖求一次实验中奖的概率解析：记“一次实验中奖为事件A, 根据根身手件总数n及事件A包含的根身手件数m的不同求法，可得以下解法： 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 法一

12、：列表法1号2号3号4号5号6号1号2345672号3456783号4567894号56789105号678910116号789101112 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 法二：画树状图由树状图可知：根身手件总数n36，A包含的根身手件为14,23,32,41共有4个，故所求概率为 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 法三：列举数对将一切根身手件用数对表示为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4

13、)，(3,5)，(3,6)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)由表可知：根身手件总数n36，A包含的根身手件为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)共4个，故所求概率为 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 法四：交点法在直角坐标系中，用直线x1,2,3,4,5,6与直线y1,2,3,4,5,6的交点数表示根身手件总数，其中在直线xy5上的点有4个，故根身手件总数n36，A包含的根身手件数m4

14、，故所求概率为 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 跟踪训练跟踪训练4为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进展抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 解析：(1)样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率 故由f估计该校学生身高在170180 cm之间的概率p0.5. (3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为， 样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为： 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人得一切能够结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的能够结果数