等腰三角形第三课时（党淑敏）

1、理解并掌握等腰三角形的判定和性质；理解并掌握等腰三角形的判定和性质；运用等腰三角形的性质和判定准确作图运用等腰三角形的性质和判定准确作图和计算。和计算。三角形三角形 性质 判定 等腰等腰三角三角 形形 等边等边三角形三角形 直角直角三角形三角形1.等边对等角等边对等角;2.三线合一三线合一 .1.等角对等边等角对等边;2.定义：两边相等的三角定义：两边相等的三角形是等要三角形形是等要三角形.1.三边相等三边相等;2.三个角相等，每个角三个角相等，每个角60度度.1.有一个角是有一个角是60度的三度的三角形是等边三角形角形是等边三角形;2.三个角相等的三角形三个角相等的三角形是等边三角形是等边三

2、角形.1.两个锐角互余两个锐角互余;2. 30度角所对的直角边度角所对的直角边等于斜边的一半等于斜边的一半.有一个角是直角的三有一个角是直角的三角形是直角三角形角形是直角三角形.1、如果等腰三角形的一个外角为、如果等腰三角形的一个外角为100， 则这个则这个等腰三角形的顶角为等腰三角形的顶角为 。2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边另一边长为长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。自学指导自学指导自学教材自学教材P78例例3，思考，思考:已知底边和底边上的高，如何用尺已知底边和底边上的高，如何用尺规作图法作出这个等腰三角形？规作图法作出这个等腰三角形

3、？ABl1.如图如图,线段线段AB的端点的端点B在直线在直线 上上(AB与直线与直线 不不垂直垂直)，请在直线，请在直线 上另找一点上另找一点C,使使ABC为等腰为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？法吗？lllC1C2C3C4 3.如如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE解：重合部分是等腰三角形。重合部分是等腰三角形。理由：由理由：由ABDC是矩形知是矩形知 ACBD ACB= CBD由沿对角线折叠由沿对角线折叠知知 E

4、BC= DBC EBC= ACB BG=GC（等角对等边等角对等边）2.P79练习4题你的细心加你的耐心等于成功！ 例： 如图如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，是高，它们相交于点它们相交于点H，且，且AE=BE。 求证：求证：AH=2BD。ABCDEH证明：证明：AB=AC,AD是高是高,BC=2BD12又又BE是高，是高，ADC=BEC=AEH=90在在AEH和和BEC中中AEH BEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE1=2 AH=BCAH=2BD如图如图,在在ABC中中,AB=AC，O是是ABC和和ACB角平分线的交点角平分线的交点,过过O点作点作BC的平行线的平行线分别与分别与AB和和AC交于交于M和和N.（1）图中有没有等腰）图中有没有等腰三三角形？有几个？角形？有几个？（2）线段）线段BM、CN与与MN的长度有什么关系？的长度有什么关系？角平分线平行角平分线平行等腰三角形等腰三角形BOABCMNABAC（1）图中有没有等腰三）图中有没有等腰三角形？有几个？角形？有几个？（2）线段）线段BM、CN与与MN的长度有什么关系？的长度有什么关系？如图如图,在在ABC中中,AB=AC，O是是ABC和和ACB外角平分线外角平分线的的交点交点,过过O点作点作BC的平行线的平行线分别与分