届第一轮高考总复习阶段测试卷第十七周

1、.2011届高三理科数学阶段质量检查试题(第十七周) （考试时间：120分钟 满分150分） （考试范围：集合、函数、三角函数、数列 ）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( )A. 6 B. 15 C.12 D. 92已知命题，则的否定形式为 A BC D3. 函数的定义域为 （A） （B） （C） （D）4. 三个数，的大小顺序为（A） （B）（C） （D）5. 设等差数列的前项和为，若,则的值是 A. 24 B. 19 C. 15 D. 366

2、已知，则的值等于 A B C D7. 设等比数列的前n 项和为，若=3 ，则的值是 （A） 2 （B） （C） （D）38若方程的根在区间上，则的值为 A B1 C或1 D或29已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 A BC D10函数图象经过四个象限，则实数的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11. 若实数满足不等式组则的最小值是 12设数列中，则= / 13. 计算 14积分的值是 15设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_ 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文

3、字说明，证明过程或演算步骤16已知命题，q：0；，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。 17(本小题满分13分)已知向量(m是常数),(1)若是奇函数，求m的值;（2）设函数，讨论当实数m取何值时，函数有两个零点，一个零点，没有零点？18（本小题满分13分）设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值k*s*5*u19.(本题满分13分) C甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处，两船相距a 海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？AB20（本小题满分14分）数列、的前n项和分

4、别为，且=1（nN*）。（1）证明数列是等比数列；（2）若数列满足：，且（nN*），求证： 21.（本小题满分14分）设函数.（）当时，求的极值；（）当时，求的单调区间；（）若对任意及，恒有成立，求的取值范围. 上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题(第十四周)（考试范围：数列）参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11. 4 12. 13. 4 14. 15. 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、(本小题满分13分)解：由p得：ÛÛ3分由q得：ÛÛ，6分因为是的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，8分所以（等号不能同时取到） 11分解得就是所求的实数m的取值范围 13分17(本小题满分13分)解: (1)由题知=,所以= 3分由题知对任意的不为零的实数, 都有,即=恒成立，所以. 6分（2）由（1）知，则设，k*s*5*u则函数的图像交点个数即为函数的零点个数，8分时，；时，；所以，11分所以，当时，函数有两个零点；当时，函数有一个零点；当时，函数没有零点. 13分说明：若用均值不等式讨论的图像

6、性质，或用其它方法求解，可酌情给分18、(本小题满分13分)解：（）=5分 故的最小正周期为T = =86分 ()解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而k*s*5*u=10分当时，因此在区间上的最大值为13分解法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值10分由（）知，当时，因此在上的最大值为 13分 19、(本小题满分13分)解：如图，甲船在C处追上乙船。设乙船行驶速度是v，则甲船行驶速度AB 是.设甲、乙两船到C处的时间都为t2分则在ABC中 由余弦定理可知，5分即，解得9分所以12分答：甲船应取北偏东的方向去追乙，此时乙船行驶a海里。13分20、(本小题满分14分) 解：（1）=1（nN*） =1两式相减： 3分是公比为的等比数列 6分k*s*5*u（2）解法一：当n=1时， 7分 8分 相加：+ 10分 即：+= 12分14分 解法二：同解法一，得 7分k*s*5*u 8分=+=+ 10分= 12分14分21解：（）依题意，知的定义域为.当时， ，.令，解得.2分当时，；当时， .又，所以的极小值为，无极大值 .4分（）5分当时，令，得或，令，得；6分当时，得，令，得或，令，得；当时，.8分综上所述，当时，的递减区间为；递增区间为.当时，在单调递减.当时，的递减区间为；递增区间为.