八年级（下）单元复习1--直角三角形部分

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上 单元单元复习复习4321知识整理知识整理例题与方法例题与方法检测与评价检测与评价小结与反思小结与反思第一章复习小结课第一章复习小结课 流程图流程图知识整理知识整理1 1、直角三角形的性质、直角三角形的性质2）、直角三角形斜边上的中线等于）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边的一半1）、直角三角形的两个锐角）、直角三角形的两个锐角互余互余ACBD90RtABCC如图，中，则AB 9090Rt ABCC如图，中，D为AB的中点，则12CDAB3）、直角三角形中，）、直角三角形中，30度角所对的直角边等度角所对的直角边等 于于4）、直角三角形中，如果一

2、条直角边等于斜）、直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角等于边的一半，则这条直角边所对的角等于ACB斜边的一半斜边的一半3090RtABCCB如 图 ，中 ，=30 ,则12ACABACB301902RtABCCAC如 图 ，中 ，AB,则30BACB90RtABCCC D如 图 ，中 ，AB,则DAC BC=CD AB90RtABCC如 图 ，中 ，A,B,C所 对 的 边 分 别 是 a,b,c,则5）等积性）等积性6）勾股定理）勾股定理222abcabc2 2、直角三角形的判定、直角三角形的判定1）有）有 的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形.2） 的三角形

3、是直角的三角形是直角 三角形三角形.两个角互余两个角互余一边上的中线等于这边的一半一边上的中线等于这边的一半ACB9090ABC 1902DABCDABC 为的中点，且D3） 三边满足三边满足 的三角形是直角的三角形是直角 三角形三角形.222+abcACBabc222+AC90BCABC 222+90abcC 3 3、直角三角形、直角三角形全等的判定方法全等的判定方法SAS ASA AAS SSS HLSAS ASA AAS SSS HL4 4、角平分线的性质及其判定、角平分线的性质及其判定距离MNP1)角平分线上的点角平分线上的点到角两边的到角两边的 相等相等.BAOC1212PMOAPN

4、OBPOC 在上PMPN2) 到角两边到角两边距离相等的点距离相等的点在这个角的在这个角的 上上.平分线BAOC12MNPPOCPNOBPMOAPMPN在上12 例题与方法例题与方法BCAD40例例1、在在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，若若A=20，则，则B= ,BDC=70O135变式、变式、上题中若上题中若A 的的B的平分线相交于的平分线相交于O点，点，则则AOB= 例例2、如图，在如图，在RtABC中，中，C=90, CBA=60,BD是是ABC的角平分线，的角平分线，如果如果CD=3 ,则则AC的长为的长为_9303663030例例3、如图，如图，ACB=9

5、0ACB=90,CDAB,CDAB于于D,AB=2BC,D,AB=2BC,若若CD=2,CD=2,求（求（1 1）ADAD的长的长. . （2 2）求）求DBC的面积的面积. 解解(1)在在ABC中，因为中，因为ACB=90,AB=2BC所以所以A=30,又又CDAB于于D,所以所以ADC=90,所以所以AC=2CD=42222422 3ADACCD(2)略略2 33DBCS例例4、一艘轮船航行到某点一艘轮船航行到某点B处时，看见前方处时，看见前方岛岛D上有个灯塔上有个灯塔A，仰角为，仰角为15，当轮船向岛，当轮船向岛的方向继续行驶的方向继续行驶500米至点米至点C时，此时小明看灯时，此时小明

6、看灯塔的仰角为塔的仰角为30，求灯塔，求灯塔A离海平面的高度离海平面的高度AD及船离岛及船离岛D的距离的距离CD。1530ABDC500米例例5、已知已知ABC的三边的三边a、b、c长分别为长分别为（1）1、2、 ，则此三角形形状，则此三角形形状3221,2 ,1anbn cn（2）此三角形是此三角形是2ababc（3）若三边满足）若三边满足此三角形是此三角形是直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形例例6、如图，在如图，在ABC中，中，BAC=90, 于点于点D, ABC的平分线的平分线BE交交 AD于点于点F,求证：求证：AE=AF.ADBCABCEDF1、如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=AD,AD/BC,ABC=60, ACB=30, BC=4.求三角形求三角形ACD的面积。的面积。ABCDE30604223012、如图，在如图，在ABC中，中，AD是高，是高，CE是是AB边边上的中线，且上的中线，且DC=BE,求证：求证：B=2BCEACBED总结与反思总结与反思1、直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定3、角平分线