第三章Excel在货币时间价值计算中的应用

1、第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值 二、货币时间价值的计算 时间价值计算公式时间价值计算公式第二节 货币时间价值函数 在Excel中，有一组用于时间价值计算的函数，这组函数之间是相互关联的，并且可以互为参数。他们通过一个公式联系起来，组成有内在联系的函数群。理解它们之间的这种内在联系，对于正确使用这些函数有很大帮助。第三章 货币时间价值 一、函数功能及其参数 关于时间价值函数的参数说明： rate：每期利率 nper：年金处理中的总期数 pmt：每期固定支付或收入的数额，即年金 pv：初始值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0 fv：终值，为一选择性参数。

2、如果此参数省略，则假设其值为0 type：年金类型。其值可以为0或1，0代表普通年金；1代表先付年金，默认值为0第三章 货币时间价值 Excel中的常用时间价值函数的语法、参数和功能。 1、FV( )FV( )函数函数终值终值 语法参数：FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：计算现金流量的终值。如果pv不为零，则表明有初始现金流量。 2、 PV( )函数现值 语法参数：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：计算现金流量的现值。如果fv不为零，则表明最后一期期末有现金流量 。第三章 货币时间价值 3、RATE()函数利率 语法参数：语法参数： RATE(n

3、per,pmt,pv,fv,type,guess) 功能：计算利率。如果计算结果不收敛，可以用guess参数给定估计值重新计算。guess默认值为10%。 4、NPER()函数期数 语法参数： NPER(rate,pmt,pv,fv,type) 功能：计算现金流量期数第三章 货币时间价值 5、PMT()函数年金 语法参数：PMT(rate,nper,pv,fv,type) 功能：计算年金每期现金流量。 6、PPMT()函数本金 语法参数： PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能:计算年金第per的现金流量中本金部分 7、IPMT()函数利息 语法参数： IPMT(r

4、ate,per,nper,pv,fv,type) 功能：计算年金第per期的现金流量中的利息部分。第三章 货币时间价值 8、CUMPRINC()函数累计本金 语法参数： CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 功能：计算年金每期现金流量累加结果中的本金部分。 9、CUMIPMT()函数累计利息 语法参数： CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 功能：计算年金每期现金流量累加结果中的利息部分。第三章 货币时间价值 使用这些各函数时要注意其参数 1、pmt参数作为每期发生

5、的现金流量，在整个年金期间其值保持不变； 2、type=0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发生在期初，即预付年金； 应确认所指定的rate和nper单位的一致性。 在所有参数中，支出的款项表示为负数，收入的款项表示为正数。 CUMIPMT()和CUMPRINC()函数中的参数PV必须为正，且返回的结果为负。第三章 货币时间价值 二、函数之间的关系 如果用时间线来对现金流量进行分析，则上述9个函数可以归纳到一幅图上，从而表示出个函数之间的相互关系。见下图。PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT终值现值利率期数现金流第

6、三章 货币时间价值 从图中可以看出： 5个最基本的函数： PV()函数现值 FV()函数终值 RATE()函数利率 PMT()函数每期现金流量 NPER()函数期数，它们分布在时间线上第三章 货币时间价值 当对应参数完全相同时，后4个函数有如下 关系： PPMT()函数、IPMT()函数 上面两个函数是分解PMT()函数得出的，即 IPMT()PPMT()PMT() CUMPRINC()函数、CUMIPMT()函数 上面两个函数合起来计算在多期里的现金流量。 CUMIPMT()等于IPMT()函数的累加； CUMPRINC()等于PPMT()函数的累加； CUMIPMT()CUMPRINC()

7、nPMT() 注：n为时间价值计算的期数第三章 货币时间价值11011npernperratepmtpvfvrate typeraterate 真正理解着这公式，才能掌握有关函数的具体用法，否则就会造成理解上的困难和应用上的迷惑。对上面的公式进行分析可以看出，该式左侧共包含3项：第三章 货币时间价值 iiAFVn11iiiAiiAFVnn1111111 第1项符合普通年金或预付年金终值的计算公式：普通年金终值公式：预付年金终值公式： 第2项就是一般的复利终值计算公式： FV = P(1 + r)n。 第3项是终值第三章 货币时间价值11011npernperratepmtpvfvrate ty

8、peraterate 上式的左侧实际上分别是现值的终值和年金终值之和，他们与第三项相加为零。于是，形成了现值、各期现金流量与终值之间的一体化关系。这也就是为什么现值、终值符号相反的原因。根据这三项的关系，在应用中共有三种情况： fv0：可以在每期现金流量(pmt)与现值(pv)之间相互计算，但两者正负相反； pv=0：可以在每期现金流量(pmt)与终值(fv)之间相互计算，但两者正负相反； pmt=0：可以在一笔固定现金额的现值(pv)与终值(fv）之间计算，但两者正负相反。第三章 货币时间价值 二、终值和现值的计算 一次性收付的终值和现值的计算 1、终值函数FV() 注意：在参数使用上，若为

9、付出金额，则以“负”数表示；若为收入则以“正”表示 语法：FV（rate,nper,pmt,pv,type) 功能：在已知期数、利率、年金和现值的条件下，返回年金终值数额。 第三章 货币时间价值 图31第三章 货币时间价值 第三步：按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击确定按钮。图3-2第三章 货币时间价值 2、现值的计算 语法：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：在已知期数、利率、每期付款额及终值的条件下，返回现值数额。 例例3 32:2:设计不同利率、期数、终值的现值。 设计过程： 第一步：设计如图33终值计算模型；图3-3第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值

10、第三步：按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击确定按钮图3-4第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值图3-6第三章 货币时间价值图3-7滚动调按钮第三章 货币时间价值图3-8微调按钮第三章 货币时间价值组合框图3-9第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值图 3-10第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值 例35：假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年年底偿还相同的金额，而银行按贷款余额的6收取利息。请你编制如下的还本付息表：还款付息表还款付息表第三章 货币时间价值 计算过程：374.112.6731000(P/A,6%,3)1000每期支付额 每期利息每期贷款

11、余额6； 每期本金偿还额每期支付额每期利息 每期贷款余额上期余额本期本金偿还额 题解过程及结果如图3-11-1、2所示第三章 货币时间价值图3-11-1第三章 货币时间价值图3-11-2第三章 货币时间价值 2、年金中的利息函数IPMT() 语法：IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能：在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的每期付款额中所含的利息。 3、年金中的本金函数PPMT() 语法：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能：在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的每期付款额中所含的本金。 以上三个函数的关系： PMT

12、()=PPMT()+IPMT() 例36： 资料同例35。 求解过程见图3-11。第三章 货币时间价值图3-12第三章 货币时间价值 利率函数RATE( ) 语法： RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 功能：在已知期数、每期付款额及现值的条件下，返回年金的每期利率。 参数：guess是对利率的猜测。如果guess省略，将假设它是10 例例3 37 7：某企业租用一设备，租金36000元，若租赁期5年，每年末支付租金9016元，求贴现利率为多少？ 求解过程见图3-12。第三章 货币时间价值图3-13第三章 货币时间价值 期数函数NPER（ ） 语法：NPER(rate

13、,pmt,pv,fv,type) 功能：返回每期付款金额即利率固定的某项投资或贷款的期数。 例3-8：某企业租用一设备，租金36000元，年利率为8，每年末支付租金。若每年支付9016元，需要多少年支付完租金。 求解过程见图3-14。第三章 货币时间价值图3-14第三章 货币时间价值第三节 应用示例 一、教育储蓄 例39：父母准备为其子女将来的求学进行储蓄。他们计划从孩子的12岁起到他17岁，每年年初存入一定金额，从孩子18岁上大学开始到21岁，每年年初支取一定金额作为学费。 首先，假定在孩子12岁到17岁每年初存款6000元，利率为3。然后，从18岁开始每年年初支取10000元，到21岁的年

14、终。问到21岁年终时该存款的帐面余额为多少？ 如果其他条件不变，要求计算前6年每年初存款为多少时，可以到21岁年终收支平衡，即结余金额为零。第三章 货币时间价值第一步：建立如图3-14所示的模型结构图3-15第三章 货币时间价值 结构中公式如图3-16所示 图3-16第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值图3-17第三章 货币时间价值 二、养老金 例310: 如果某人从36岁开始为自己储备养老金到65岁退休，希望从66岁到85岁每年年初支取100000元，利率为8，要求计算他在前面的储蓄中每年年初应等额存入多少金额？ 如果在85岁时扣除全部已支取的金额外仍然有500000元，则在储蓄中每年年

15、初应等额存入多少？ 在35岁开始存款时如果将已有的50000元作为本金存入，则在储蓄过程中每年年初应等额存入多少？第三章 货币时间价值图3-18-1第三章 货币时间价值 养老金公式 图3-18-2 第三章 货币时间价值图3-19 第三步：在D7单元格中输入公式” =PV(利率,支取养老金的年限,-每年支取金额,1)”，计算满足20年支出的账户总额。第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值 三、助学贷款 例311： 一名学生在入学时，从银行申请了国家助学贷款40000元。按照贷款合同，该生从毕业起10年内分期偿还这笔贷款，每年年末偿还固定金额，假设贷款利率均为5，要求计算该生每年年末须偿还的贷款

16、金额，以及各年偿还金额中本金和利息各为多少。 该项贷款还规定，借款人毕业后可以自己选择每年偿还金额，要求是还款期限必须保证在10年以内且每年偿还金额固定。假如该生拟每年末偿还10000元，要求计算还款期。第三章 货币时间价值图3-20第三章 货币时间价值第三章 货币时间价值图3-21第三章 货币时间价值 四、住房按揭 例312： 西安市民赵女士购买了一套总价人民币60万元的新房，首付20万元，贷款总额40万元，其中公积金贷款10万元，期限10年，年利率4.5%，商业贷款30万元，期限20年，年利率6%。如果采用等额本息发还款，公积金贷款、商业贷款每月还款额为多少？ 利息、本金各多少，每月还款总

17、额是多少？ 第三章 货币时间价值 第一步：建立如图3-22所示的结构图图3-22第三章 货币时间价值 第二步：在C9单元格中输入公式” =PMT(公积金利率/12,公积金年限*12,-公积金贷款)”，并将公式复制到C10:C128。计算公积金贷款的月还款额。 第三步：在D9单元格中输入公式” =IPMT(公积金利率/12,B9,公积金年限*12,-公积金贷款)”，并将公式复制到D10:D128。计算公积金贷款的月利息。 第四步：在E9单元格中输入公式” =PPMT(公积金利率/12,B9,公积金年限*12,-公积金贷款”，并将公式复制到E10:E128。计算公积金贷款的每月还款本金。第三章 货币时间价值 第五步：在F9单元格中输入公式”=PMT(商业贷款利率/12,商业贷款年限*12,-商业贷款)”，并将公式复制到F10:F248。计算商业贷款的月还款额。 第六步：在G9单元格中输入公式”=IPMT(商业贷款利率/12,B9,商业贷款年限*12,-商业贷款)”，并将公式复制到G10:G248。计算商业贷款