让智慧在学习中生成

1、让智慧在学习中生成-潘晓明老师质数和合数案例师：(电脑出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?同学们再想一下，如果有12个小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?（学生几乎是异口同声地说：会越多）师：(装作没听清楚)给出的正方形的个数越多，拼出的长方形的个数，你们是说(同学们清楚又响亮地回答“越多”。)【此时，教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉静了下来。此时无声胜有声。同学们认真地思考着又过了一会，学生间

2、开始有点“骚动”，渐渐地，一些学生高举着手】生1：不一定的。师：(故意重复)他说不一定，对吗?其他一些学生更加坚定而响亮地回答“对!”。师：说话得要有根据呀!学生的情绪更加激动生：刚才四个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。如果用潘老师的说法，5个正方形排出的不同的长方形应该不止两个，所以，这话是错的。师：同学们听明白吗，他说得好不好?(学生回答“好!”)师：一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例!师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?（学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论。

3、）生1：我觉得当小正方形的个数是奇数。生2：我有反对意见。我想问××，9是什么数?用9个小正方形能排出几个长方形?生1：9是奇数，用9个小正形能排出两个长方形。我知道了，当个数是奇数时，也不一定只能摆出一个长方形。师：那该是什么数的时候呢?生3：如果小正方形的个数在除法里只能被1整除的话，这些小正方形只能拼出一个长方形。例如是一个小正方形。师：用一个小正方形怎么去拼呢?生4：我想问，你能找出只能被1整除的数吗?生3：43。生4：43还能被43整除。师：是呀，43能被1整除，还能被43本身整除。生4：我认为，这个数只能被1和它自己本身整除。师：我们一起来举些例子，检验她这话说

4、得对不对?学生举例：3、13、7、5、11生：还有1。师：只有1个正方形就不用拼了。同学们同意地点着头。师：我们发现表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只能拼成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种?学生举例：4、6、8、9、10、12、14、15师：说得完吗?生：说不完。师：那么，应该怎样回答这个问题呢?这些数有什么共同的特征?生1：这些数中，第二个、第三个每次都比前一个数增加2，然后第四个增加1，后面又每次增加2(话没说完，一些学生“呀”地表示不同意。)生2：我觉得这些数都能被两个以上的数整除。师：这些数都能被两个以上的数整除，你能结合例子说具体点吗?生2：4能被1、4整除，

5、还能被2整除；6能被1、6整除，还能被2、3整除；8能被1、8整除，还能被2、4整除；9能被1、9整除，还能被3整除。师：这些数有着共同的特点，那就是它们除了能被1和它本身整除外，还能生：还能被别的数整除。师：同学们，像上面这些数(指前面板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。什么样的数叫质数，什么样的数叫合数?反思    一直很欣赏潘小明老师的课。充满激情的潘老师总是能那么巧妙地调动起学生的兴趣，激发出学生的创造力！睿智的潘老师又总是那么巧妙地让学生在自主探究中

6、真正感悟获取知识。    一、谙于提供机会让学生在碰撞中自己求知求新。    潘小明老师的课堂教学特别强调学生的自我发现和自我探索精神。他在组织引导学生学习“质数”和“合数”的概念时，不是把这两个概念强加给学生，而是提出了一个“究竟几个小正方形只能拼成一个长方形”这一个学生比较感兴趣的话题，让学生进行探究思考。让学生自觉，自主地在交流中进行思维碰撞，在思维碰撞中自己求知求新。    二、重视在学生感受、体验之余，引导上升到数学知识、数学思想。    唐代诗人杜牧有句名言：“非

7、探其花，要自拔其根。”意思是说学习不能停留在表面上，只顾形式上热热闹闹，要寻根究底。潘小明老师的课也真正体现了这一特点。在他的课堂上，学生的活动多，有时也很热闹，但他自己却很冷静，抓住一切机会突出数学思想、方法，哪怕是细微之处也从不放过。本节课也一样，刚开始上课，教师引导学生探究用正方形拼长方形，学生非常热闹，但教师马上话锋一转，“有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?”，引导学生探究原因。当一个学生用举反例的方法证明另一个学生的结论是错误的，教师马上说“一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例!”，当学生发现了这个数只能被1和它自己本身