第一章 第七节

1、目标定位1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题一、电容器和电容1电容器(1)电容器：两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成一个电容器(2)电容器的作用：用来存储电荷(3)电容器的充放电充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电如图1甲所示充电后极板间存在电场，具有电场能放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电如图1乙所示放电过程中电场能转化成其他形式的能量图12电容器的电容(1)定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做电容器的电容用C表示(2)定义式：C(3)单位是法拉

2、，简称法，符号是F，常用单位还有微法(F)和皮法(pF)，换算关系：1 F106 F1012 pF.例1下列关于电容的说法正确的是()A电容器简称电容B电容器A的电容比B的大，说明A带的电荷量比B多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D由公式C知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比解析电容器和电容是两个不同的概念，A错误；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错误；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D错误答案C总结提升C为比值定义法C的大小与Q、U无关，只跟电容器本

3、身有关，当Q0时，U0，而C并不为零例2有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5104 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？解析由C得：C F1.5104 F电容器电压降为2 V，电容不变，仍为1.5104 F此时带电荷量为QCU1.51042 C3104 C带电荷量减小QQQ1.5104 C答案1.5104 F1.5104 F减小1.5104 C方法点拨电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C来计算二、决定电容的因素1平行板电容器的电容与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并

4、跟板间插入的电介质有关2表达式：CrC0，r为电介质的相对介电常数，k为静电力常量3耐压值：电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压，超过这个电压值，电容器内的电介质就可能不再绝缘，从而损坏电容器【深度思考】(1)公式C与C有什么区别？(2)某电容器上标有“1.5 F，9 V”的字样，9 V指什么电压？答案(1)C是电容的定义式，对某一电容器来说，QU但C不变，反映电容器容纳电荷的本领，C是电容器电容的决定式，CS，Cr，C，说明了电介质的材料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素(2)额定电压例3(多选)如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合

5、上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()图2A使A、B两板靠近一些B使A、B两板正对面积减小一些C断开S后，使B板向右平移一些D断开S后，使A、B正对面积减小一些解析静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C可知，板间电压U增大，从而使静电计指针张角增大所以选项C、D正确答案CD总结提升(1)平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量其依据是电容定义

6、式C，匀强电场中E，平行板电容器电容决定式C.(2)平行板电容器的两类典型问题平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变，由C可知C 随d、S、r的变化而变化由QUCU，Q也随d、S、r的变化而变化；由E可知，E随d的变化而变化平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变由C可知C随d、S、r的变化而变化；由U可知，U随d、S、r的变化而变化；由E可知，E与d无关，只随S、r变化而变化例4如图3所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q，P是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是()图3A若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小B若将电容器的

7、下极板上移一点，则P点的电势升高C若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大D若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小解析由E、U、C，可知E，S减小，E增大，A项错误，由E可知d变化，E不变，P不变，B项错误；UEd，d减小，U减小，C项错误，D项正确答案D易错提示(1)充电后的电容器断开和电源的连接，Q一定；(2)Q一定时，由E知，两板间电场强度与d无关；(3)接地板电势为0.1(对电容的理解)关于电容器的电容，下列说法正确的是()A电容器不带电时，其电容为零B电容器带电荷量越多，其电容越大C电容器两极板间电压越低，其电容越小D电容器的电容只由它本身的性质决定答案D解析公式C是电

8、容器电容的定义式，电容器的电容与U和Q均无关，只由它本身的性质决定，选项D正确2(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时()A电容器的电容C变大B电容器极板的带电荷量变大C电容器两极板间的电势差U变大D电容器两极板间的电场强度E变大答案ABD解析电容器两极板间距离减小，由C得其电容变大，所以A正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由QCU得电容器所带电荷量变大，所以B正确；由E知，两极板间的场强变大，所以D正确3(平行板电容器的动态分析)平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离

9、下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，正确的是()答案C解析由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E，两极板间距离d增大，E保持不变，C正确，A、B、D错误4(平行板电容器与力学综合问题)如图4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图4A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，极板带电荷量将增大答案B解析上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E

10、，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错误；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势减小，B正确；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；电容器的电容C，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量QCU将减小，D错误.题组一对电容器与电容的理解1(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是()A任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D某一电容器两极板间的电压越高，它的电容就越大答案AB解析电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电

11、容器容纳电荷本领大小的物理量电容的大小与电容器所带电荷量多少及两极板间电压大小都无关2(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A根据C可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比B对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，

12、因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由QCU知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故B正确3如图1所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是()图1A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为5.0102 FD该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C答案B解析由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；由C F5103 F，可知C错误；QCU51034 C0.02 C，D错误4(多选)如图2所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中()图2A电阻R中没

13、有电流B电容器的电容变大C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流答案BD解析在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C知d减小，电容C增大，由QUC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R中的电流方向是从b流向a，故B、D正确题组二平行板电容器的两类典型问题5一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小答案B解析由平行板电容器电

14、容决定式C知，当插入电介质后，r变大，则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C得U，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确6(多选)如图3所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小下列关于该仪器的说法正确的是()图3A该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了答案AC解析类似于平行板电容器的结构，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，金

15、属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d相当于两极板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小浸入液体深度h越大，则S越大，C越大C增大时，就表明h变大故选项A、C正确7(多选)如图4所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是()图4AA板与静电计的指针带的是异种电荷B甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小答案BD解析静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C，C，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电

16、介质，r增大，电容C增大，U减小，D正确8(多选)如图5所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为，则()图5A保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C断开S，将A板向B板靠近，则增大D断开S，将A板向B板靠近，则不变答案AD解析保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C，E，知d变化，E不变，电场力不变，不变故C错误，D正确题组三电容器的综合应

17、用9.如图6所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器将两金属板分别与电源两极相连，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是()图6A保持开关S闭合，减小两极板间的距离，液滴向上运动B保持开关S闭合，减小两极板间的距离，液滴向下运动C断开开关S，减小两极板间的距离，液滴向上运动D断开开关S，减小两极板间的距离，液滴向下运动答案A解析由液滴静止得mgEq，保持开关S闭合，E，U一定，减小d，E增大，合力向上，故A正确，B错误；断开开关S，E，Q一定，减小d，E不变，合力仍为零，液滴仍静止，故C、D错误10如图7所示是一个平行板电

18、容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电荷现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于()图7A. B. C. D.答案C解析根据U、E可得E，所以，AB电场力做功为WqElsin 30.选项C正确11如图8所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动重力加速度为g.粒子运动的加速度为()图8A.g B.g C.g D.g答案A解析带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mgq；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律