任务6 绘制圆柱切割体的三视图并标注

1、7-2 平面与立体表面的交线任务任务6 绘制圆柱切割体的三视图并标注尺寸绘制圆柱切割体的三视图并标注尺寸7-2 平面与立体表面的交线相关概念： 截交线的两个基本特征： 用平面截切后，形成的立体称为截切体。用于截切的平用平面截切后，形成的立体称为截切体。用于截切的平面称为面称为截平面截平面。 截平面切割立体后，形成的表面交线，称为截平面切割立体后，形成的表面交线，称为截交线截交线。1. 封闭的平面图形。封闭的平面图形。 2.既在截平面上，又在立体表面上。既在截平面上，又在立体表面上。截切体截切体截平面截平面截交线截交线7-2 平面与立体表面的交线1.1.当截平面平行于圆柱轴线时，截交线是矩形；当

2、截平面平行于圆柱轴线时，截交线是矩形；其在主视其在主视 图、俯视图中的投影积聚成一条线，左视图中的投影为长方形。图、俯视图中的投影积聚成一条线，左视图中的投影为长方形。PH截平面与截平面与底面交线底面交线平行于轴平行于轴的直线的直线 7-2 平面与立体表面的交线2.2.当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线是一个圆；当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线是一个圆；其在主其在主视图、左视图中的投影积聚成一条线，俯视图中的投影为圆。视图、左视图中的投影积聚成一条线，俯视图中的投影为圆。QV与圆柱等与圆柱等直径的圆直径的圆7-2 平面与立体表面的交线3.3.当截平面倾斜于圆柱轴线且完全与柱面相交时，截交线当截平

3、面倾斜于圆柱轴线且完全与柱面相交时，截交线是椭圆，且椭圆的短轴等于圆柱的直径；是椭圆，且椭圆的短轴等于圆柱的直径；其在主视图中的投影其在主视图中的投影积聚成一直线，俯视图中的投影为圆，左视图中的投影为椭圆。积聚成一直线，俯视图中的投影为圆，左视图中的投影为椭圆。椭圆椭圆椭圆的短轴与椭圆的短轴与圆柱直径相等圆柱直径相等RV7-2 平面与立体表面的交线1)1)当当45时，截交线的投影是圆；时，截交线的投影是圆；2)2)当当45时或时或45时，截交线的投影是椭圆。时，截交线的投影是椭圆。PV45QV45RV457-2 平面与立体表面的交线4.4.当截平面倾斜于圆柱轴线且与底面相交时，截交线是由当截平

4、面倾斜于圆柱轴线且与底面相交时，截交线是由直线段和椭圆弧围成的平面图线。直线段和椭圆弧围成的平面图线。RV直线段直线段椭圆弧椭圆弧7-2 平面与立体表面的交线例例1 1：求正垂面：求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。与直立正圆柱面的截交线。短轴短轴长轴长轴PV7-2 平面与立体表面的交线PV分析：分析：截平面是正垂面，截交线的正面截平面是正垂面，截交线的正面投影与随正垂面积聚为直线；求侧面投影与随正垂面积聚为直线；求侧面投影。投影。方法方法表面取点法表面取点法例例1:1:求正垂面求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。与直立正圆柱面的截交线。7-2 平面与立体表面的交线(1)求特殊点；求特殊点；作图：

5、作图：PV3”2”1”31(2)44”31245(6)565”6”7(8)877”8”(2)取一般点；取一般点；(3)判断可见性，连线；判断可见性，连线；例例1:1:求正垂面求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。与直立正圆柱面的截交线。7-2 平面与立体表面的交线例例2:2:完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。分析：分析：1.1.空间分析；空间分析；7-2 平面与立体表面的交线分析：分析：1.1.空间分析；空间分析；2.2.投影分析。投影分析。例例2:2: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线作图：作图：4

6、(3)1(2)2(3)1(4)4”1”3”2”最前、最后的最前、最后的素线没有被截素线没有被截切，仍完整切，仍完整(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求求、的侧面投影；的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；(5)完成作图。完成作图。例例2: 2: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线例例3: 3: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。分析：分析：1.1.空间分析；空间分析；7-2 平面与立体表面的交线分析：分析：1

7、.1.空间分析；空间分析；2.2.投影分析。投影分析。例例3: 3: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线作图：作图：2(3)1(4)1(2)4(3)1”4”3”2”(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求求、的侧面投影；的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；例例3:3:完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线圆弧侧圆弧侧面投影面投影可见可见2(3)1(4)1(2)4(3)1”4”3”2”最前

8、、最后的最前、最后的素线被截切到，素线被截切到，已不完整已不完整作图：作图：(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求求、的侧面投影；的侧面投影；(5)完成作图。完成作图。(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；例例3 3 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线例例4:4:完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。分析：分析：1.1.空间分析；空间分析；7-2 平面与立体表面的交线分析：分析：1.1.空间分析；空间分析；2.2.投影分析

9、。投影分析。例例4: 4: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线作图：作图：1(4)(5)(8)2(3)(5)(6)4(3) 5 (6)1(2)8(7)1”4”8”5”2”3”7”6”内外圆柱面上内外圆柱面上最前、最后的最前、最后的素线没有被截素线没有被截切，仍完整切，仍完整(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求直线求直线、和和 的侧面投影；的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；(5)完成作图。完成作图。例例4:4:完成带切口圆筒的水平投影和

10、侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线1”4”8”5”2”3”7”6”内外圆柱面上内外圆柱面上最前、最后的最前、最后的素线没有被截素线没有被截切，仍完整切，仍完整作图：作图：(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求直线求直线、和和 的侧面投影；的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；(5)完成作图。完成作图。例例4: 4: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。1(4)(5)(8)2(3)(5)(6)4(3) 5 (6)1(2)8(7)7-

11、2 平面与立体表面的交线例例5:5:完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。分析：分析：1.1.空间分析；空间分析；7-2 平面与立体表面的交线分析：分析：1.1.空间分析；空间分析；2.2.投影分析。投影分析。例例5: 5: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线作图：作图：1(4)(5)(8) 2(3)(6)(7)1(2)4(3)5(6)8(7)1”4”2”3”8”5”7”6”(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求直线求直线、和和 的侧面投

12、影；的侧面投影；例例5: 5: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。7-2 平面与立体表面的交线1”4”2”3”8”5”7”6”作图：作图：(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求直线求直线、和和 的侧面投影；的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；例例5: 5: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。1(4)(5)(8) 2(3)(6)(7)1(2)4(3)5(6)8(7)7-2 平面与立体表面的交线1”4”2”3”8”5”7”6”外圆柱

13、面上外圆柱面上圆弧的侧面圆弧的侧面投影可见投影可见作图：作图：(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求直线求直线、和和 的侧面投影；的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；(5)完成作图。完成作图。例例5: 5: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。1(4)(5)(8) 2(3)(6)(7)1(2)4(3)5(6)8(7)7-2 平面与立体表面的交线1”4”2”3”8”5”7”6”作图：作图：(1)标记截交线的顶点；标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；求侧平面的水平投影；(3)求直线求直线、和和 的侧面投影；的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；求圆弧及水平面的侧面投影；(5)完成作图。完成作图。例例5: 5: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。1(4)(5)(8) 2(3)(6)(7)1(2)4(3)5(6)8(7)7-2 平面与立体表面的交线1