普通物理下总复习2014-2015课程调整

1、普通物理下总复习期末考试试卷：期末考试试卷：100100分：其中分：其中 物理物理B(B(下下) )课程学习：课程学习：9595分分 演示探索实验：演示探索实验：5 5分分 期末考试：期末考试：70%70%； 平时成绩：平时成绩：30%30%； 竞赛加分，学习报告。竞赛加分，学习报告。探索实验题考试范围: :1. 静电静电乒乓演示乒乓演示实验实验2. 法拉法拉第笼演示第笼演示实验实验3. 阴极射线管演示实验阴极射线管演示实验4. 磁阻尼管演示实验磁阻尼管演示实验5. 跳环及磁悬浮演示实验跳环及磁悬浮演示实验6. 激光综合光学演示实验激光综合光学演示实验7. 杨氏双缝干涉演示实验杨氏双缝干涉演示

2、实验8. 一维光栅、正交光栅演示实验一维光栅、正交光栅演示实验9. 迈克尔逊干涉仪演示实验迈克尔逊干涉仪演示实验10.动感流水画动感流水画电磁学：电磁学：(F314) (F314) 光学：光学：(F314) 静电乒乓演示实验静电乒乓演示实验跳环及磁悬浮演示仪跳环及磁悬浮演示仪法拉第笼演示仪法拉第笼演示仪磁阻尼管磁阻尼管阴极射线管阴极射线管电磁学电磁学探索题“跳环彩灯及楞次定律”演示试验中，电源为 （交流/直流）电。打开电源开关，分别将不同金属环穿入磁芯，增大电流强度。若将铝环穿入磁芯，铝环将 （悬浮/不悬浮）；若将铁环穿入磁芯，铁环将 （悬浮/不悬浮）；若将铜环穿入磁芯，铜环将 （悬浮/不悬浮

3、）；若将发光二级管靠近磁芯，发光二级管将 （发光/不发光）。光学光学动感流水画动感流水画迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪激光综合光学演示实验激光综合光学演示实验杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉一维光栅、正交光栅一维光栅、正交光栅6流水画7 光源透过旋转的起偏器，成为振动方向旋转变化的线偏振光，通过背面涂有偏振材料（检偏器）的画面，由于透过光的明暗变化，使画面中途有偏振材料的部分“动了起来”。u书上打书上打* *号的章节不考；号的章节不考；u第六章第六章 6-2-2 6-2-2极化强度极化强度 不在命题范围内；不在命题范围内；u第七章第七章 磁场：磁场：7-17-1恒定电流、恒定电流、7-8-27-8-2磁

4、化强度和磁化磁化强度和磁化 电流电流 7-8-4 7-8-4 铁磁质铁磁质 不在命题范围内；不在命题范围内；u第八章第八章 电磁感应：电磁感应：8-58-5位移电流、位移电流、8-68-6麦克斯韦方程麦克斯韦方程 组不在命题的范围内。组不在命题的范围内。u第十二章第十二章 12-4-8 x12-4-8 x射线衍射；射线衍射；12-612-6双折射不在命题双折射不在命题 范围内；范围内；u第十五章第十五章 15-115-1黑体辐射定性考；黑体辐射定性考；15-8-215-8-2以后不在命题以后不在命题 范围内，但是范围内，但是15-915-9氢原子要考三个量子数，氢原子要考三个量子数， 15-1

5、115-11激光定性考。激光定性考。物理物理B(B(下下) )考试范围考试范围（2014-20152014-2015学年第一学期）学年第一学期） 的计算的计算E叠加法叠加法高斯定理高斯定理 (三种对称情况三种对称情况)电势梯度电势梯度EEqdd(分量积分分量积分)VEiSeqSE01d C 的计算的计算CVEq V 的计算的计算叠加法叠加法场强积分场强积分VVqdd零势点选取零势点选取分段积分分段积分零势点PlEVd We 的计算的计算VeVEQVCQCVWd2121221222归纳点点电荷电荷均匀带电均匀带电直线直线无限长无限长带电量带电量电荷线密度电荷线密度均匀带电均匀带电球体球体带电量带

6、电量均匀带电均匀带电圆柱面圆柱面无限长无限长电荷面密度电荷面密度均匀带电均匀带电球面球面带电量带电量均匀带电均匀带电平面平面无限大无限大电荷面密度电荷面密度近场rE02204Rq 的计算的计算m2ddddqIeSImn 磁力、磁力矩的计算磁力、磁力矩的计算mmmddIWBmMBlIFBqfv 的计算的计算B叠加法叠加法安培环定理安培环定理(对称性对称性)BBI ddSSBdmiLIlB0d2322202xRIRBRIBo2半无限长端面无限长 21 coscos2112nInInIBooo部分圆线圈：部分圆线圈：RInBo21延长线上半无限长无限长0 4 2coscos421aIaIaIBooo

7、长直电流与圆电流的组合长直电流与圆电流的组合例求下各图中例求下各图中0点的点的B的大小大小RIB80RIRIB4400RIB40RIRIB2400RIRIB48300 I I O o R O RRI R o R I o I1aO Icb20B 感应电动势的计算感应电动势的计算 L 、M 的计算的计算 磁场能量磁场能量VBVBHWLIWVd2d21212m2mtNtddddmmStBlBSdd感感动动vtIMtIMtILLdddddd1212122022-3-1617ROPr5. 半径为半径为 R 的均匀带电球面，总带电量为的均匀带电球面，总带电量为 Q ，设无设无穷远处的电势为零，则距离球心为

8、穷远处的电势为零，则距离球心为 r ( r r )的大金属圆环共面且同心。在大圆环中的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以角速度，方向如图，如果小圆环以角速度 绕其绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时，则任一时刻刻t通过小圆环的磁通量通过小圆环的磁通量 = ；小圆环中的感应；小圆环中的感应电流电流i = 。解解：traItBScos2cos20traRItRRisin2dd1202载有恒定电流载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线的长直导线旁有一半圆环导线cd,半圆半圆环半径为环半径为b

9、, 环面与直导线垂直环面与直导线垂直,且半圆环两端点连线的延且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交长线与直导线相交, 如图所示如图所示. 当半当半圆环以速度圆环以速度 沿平行于直导线的方沿平行于直导线的方向平移时向平移时, 半圆环上的感应电动势半圆环上的感应电动势的大小是的大小是。vabcOd的方向的方向Iv解解：lcddclBd)(vbabaIln20vyx1. 一绝缘细棒弯成半径为一绝缘细棒弯成半径为 R 的半圆形，其上半段均匀的半圆形，其上半段均匀带电量带电量 +q ，下半段均匀带电量，下半段均匀带电量 - q ，如图所示。求圆，如图所示。求圆心处电场强度。心处电场强度。 由对称性可知：

10、由对称性可知：O O点场强点场强 E x 方向分量为方向分量为 0 , 只有只有y分量分量. 三、计算题三、计算题不能利用高斯定理或场强与电势的关系求得不能利用高斯定理或场强与电势的关系求得场强叠加原理场强叠加原理dddRlqRq2204ddRRE20202RqRdcos2cosd2E200LyREEdEd204ddRRE沿y轴反向 大作业大作业盖革计数管由一内直径为盖革计数管由一内直径为2cm的金属长圆筒，以及在其中央的一根的金属长圆筒，以及在其中央的一根直径为直径为0.134mm的金属细丝构成。如果在金属丝与圆筒之间加上的金属细丝构成。如果在金属丝与圆筒之间加上850V的电压，的电压，试分

11、别求金属丝表面处和金属圆筒内表面处的电场强度的大小。试分别求金属丝表面处和金属圆筒内表面处的电场强度的大小。已知两圆柱形极板间的电压求电场已知两圆柱形极板间的电压求电场作半径为作半径为r（R1rR2）同轴髙斯圆柱面，）同轴髙斯圆柱面，r rh为金属细丝上电荷线密度为金属细丝上电荷线密度高斯定理高斯定理解：解：02hrhE rE02导线与圆筒间电势差为导线与圆筒间电势差为 120012ln2d2d2121RRrrrEURRRR1212lnRRrUE 导线表面处：导线表面处：圆筒内表面处：圆筒内表面处：16323121121mV1054. 2210134. 02102ln210134. 0850l

12、nRRRUV107 . 1210134. 02102ln2102850lnRRRUE7：设电荷体密度沿设电荷体密度沿X轴方向按余弦规律轴方向按余弦规律= 0cosx分布分布在整个空间，式中在整个空间，式中为电荷体密度、为电荷体密度、 0为其幅值。试为其幅值。试求空间的场强分布。求空间的场强分布。可以判断场强可以判断场强E的方向必沿的方向必沿x轴方向，且轴方向，且E相对于相对于YOZ平平面对称分布。在面对称分布。在x处垂直处垂直X轴平面轴平面S与与X轴平行侧面构成轴平行侧面构成高斯面。高斯面。由高斯定理：由高斯定理：E0，表示沿，表示沿X轴正向，轴正向，E a. 若导线

13、均匀带电，试求导线单位长度若导线均匀带电，试求导线单位长度的电容量。的电容量。 0022()Exdxddd ad aABaaUUElE x01lnABqCdUUUaadaadlnln00设两平行导线设两平行导线A和和B单位长单位长度的带电量为度的带电量为XodxdxaABX处的场强：处的场强：RRqo在一个接地的金属球附近有一个电量为在一个接地的金属球附近有一个电量为q（q 0）的点电荷。已知球的半径为的点电荷。已知球的半径为R，点电荷与球心距离为，点电荷与球心距离为d = 2R。求金属球面上感应电荷的总电量。求金属球面上感应电荷的总电量q 。-点电荷点电荷q在球心在球心O处的电势：处的电势：

14、RqVo241感应电荷在球心感应电荷在球心o处的电势：处的电势：RdsVo42dsRo41Rqo4021VVVo0424RqRqooqq21jBo21B2B1B2B0B10BBB20BBB2210BBB212BBB012BBjBlIdFL01 Bj221012BBBB021222BB 解：解：设某时刻导体棒位于设某时刻导体棒位于l处处xxxySdtanddlSxxtkxSB0dtancosdtklcostan313dSttlkltklticostanddsintan31dd23)cos3sin(tan3123ttttkivl = vt直直于磁场方向于磁场方向, ,如图如图6-9所示所示. .回

15、路的回路的CD段为滑动导线段为滑动导线, ,以匀速以匀速 远离远离A端运动端运动, ,且始终保持回路为等边三角形且始终保持回路为等边三角形. .设滑动导线设滑动导线CD到到A端的垂直距离为端的垂直距离为x, ,且初始且初始x=0. .试求试求回路回路ACDA中的感应电动势中的感应电动势 和时间和时间 t 的关系的关系. .(其中其中 为常矢量为常矢量)的均匀磁场中的均匀磁场中, ,回路平面垂回路平面垂tBB00Bv2将等边三角形平面回路将等边三角形平面回路ACDA放在磁感应强度为放在磁感应强度为vACDBx解解：SSStBSBdd0mtSBStBS00d320203330tantBtxBv22

16、0m3ddtBtv220200013330tanddd)d(dtBxBSBSttBStBv220233230tan2)(tBxBCDBvvv22022022021333233tBtBtBvvvvACDBx另解另解：3：无限长直导线通以电流无限长直导线通以电流 . .有一与之共面的矩形线圈有一与之共面的矩形线圈, ,其长边与长直导线平行其长边与长直导线平行. .已知长边为已知长边为L, ,两长边距离长直导分别为两长边距离长直导分别为a、b, ,位置如图所示位置如图所示. .求：求： (1) 矩形线圈内的感应电动势的大小和感应电动势的方向矩形线圈内的感应电动势的大小和感应电动势的方向; (2) 导

17、线与线圈的互感系数导线与线圈的互感系数.teII40b L I a解解：建立坐标系建立坐标系OxOxabILxLxISBbabaln2d2d00mtIabLtiddln2dd0mtItI40e4ddtiabLI400eln2方向：方向：顺时针顺时针abLIabLIIMln2ln200mtIabLtIMtiddln2dddd0m一、复习要点一、复习要点 光程、光的干涉光程、光的干涉(杨氏双缝杨氏双缝, ,薄膜等倾、等厚干涉薄膜等倾、等厚干涉)光的衍射光的衍射(单缝、光栅夫琅和费衍射、瑞利准则单缝、光栅夫琅和费衍射、瑞利准则)光的偏振光的偏振(起偏、检偏、马吕斯定律、布儒斯特定律起偏、检偏、马吕斯

18、定律、布儒斯特定律)二、难点辨析二、难点辨析(1) 干涉及衍射条纹的干涉及衍射条纹的动态变化动态变化. .(2) 对光栅衍射中的对光栅衍射中的缺纹缺纹及复色光入射的有关问题及复色光入射的有关问题. .(3) 区分单缝衍射、双缝干涉及光栅衍射的公式区分单缝衍射、双缝干涉及光栅衍射的公式. .(4) 双缝干涉与双缝衍射双缝干涉与双缝衍射(两缝光栅两缝光栅)的区别与联系的区别与联系. .三、主要概念三、主要概念1. 光的相干叠加光的相干叠加 相干条件相干条件 光强分布：光强分布：cos22121IIIII干涉项干涉项12122rr 相长相长相消相消, 2, 1, 0k2k) 12(k21若若21rr

19、k2) 12(k相长相长相消相消, 2, 1, 0k2. 光程差光程差 几何路径几何路径介质折射率介质折射率 真空中加入厚真空中加入厚 d 的的介质、增加介质、增加 (n-1)d 光程光程dndnd) 1( dn 光由光疏介质射光由光疏介质射到光密介质界面上反到光密介质界面上反射时附加射时附加光光程程2 薄透镜不引起附加光程薄透镜不引起附加光程 (物点与象点间各光线等物点与象点间各光线等光程光程)：等效真空程之差：等效真空程之差2211rnrn双缝干涉双缝干涉sindx明dkD暗2) 12(dDk2sin222122inndsinb单缝衍射单缝衍射明纹中心0明2) 12(k暗ksin) (bb

20、光栅衍射光栅衍射主明纹主明纹位置：位置：k 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉3. 条纹特点条纹特点形态：形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹1max4II0minI条纹亮度：条纹亮度：dDx 条纹宽度：条纹宽度：:一定一定、Ddx紫紫红红xx:一定一定Dx dx1:, 变一定、Dd条纹间隔不变，条纹平移。条纹间隔不变，条纹平移。 劈尖劈尖 平行于棱边，明、暗平行于棱边，明、暗相间条纹，棱边处为暗纹相间条纹，棱边处为暗纹相邻明相邻明(暗暗)纹对应薄膜厚度差：纹对应薄膜厚度差：nd2条纹宽度条纹宽度(两相邻暗纹间距两相邻暗纹间距)nndL2sin2sin, 变

21、化一定、n条纹宽度不变条纹宽度不变, 条纹平移条纹平移dkdk+1 dL劈尖底面凹凸槽，及深度变化劈尖底面凹凸槽，及深度变化以接触点为中心的内疏外密同心圆环以接触点为中心的内疏外密同心圆环中心中心0d2暗斑暗斑dROr 牛顿环牛顿环 nRkr21), 2 , 1(k明环明环nkRr), 2 , 1 , 0(k暗环暗环主明纹主明纹位置：位置：缺级：缺级：最高级次：最高级次：单缝中央明纹区主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：单缝暗纹：单缝暗纹：相邻主明纹间较宽暗区：相邻主明纹间较宽暗区：kdsin), 1, 0(kkasin), 2, 1( kkadkdkm1)(2ad进整进整N-1条暗纹，条暗

22、纹，N-2条次极大条次极大sin 光栅衍射光栅衍射条纹条纹 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射Isin中央明纹亮而宽中央明纹亮而宽2022-3-16P.534. 在玻璃在玻璃(折射率为折射率为1.60)表面镀一层表面镀一层 MgF2(折射率为折射率为1.38)薄膜作为增透膜薄膜作为增透膜. .为了使波长为为了使波长为500nm的光从的光从空气空气(折射率为折射率为1.00)正入射时尽可能少反射正入射时尽可能少反射, ,MgF2 薄膜的最少厚度应是薄膜的最少厚度应是 (A) 125nm (B) 181nm (C) 250nm (D) 78.1nm (E) 90.6nm Enm6 .901.384n

23、m5004nd解解：薄膜干涉公式：薄膜干涉公式2) 12(2kndk=1 6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中在迈克尔逊干涉仪的一支光路中, ,放入一片折射放入一片折射率为率为 n 的透明介质薄膜后的透明介质薄膜后, ,测出两束光的光程差的改测出两束光的光程差的改变量为一个波长变量为一个波长 , ,则薄膜的厚度是则薄膜的厚度是 (A) (B) (C) (D) 2 2n n 2(1)n D) 1(21) 1(2ndnd解解：光两次通过透明介质：光两次通过透明介质, ,光程差改变量光程差改变量0I021I20cos21I081II 6一束光强为一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片的自然光，相继

24、通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为后，出射光的光强为 ，已知，已知P1和和P3的的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。零。 (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 B45)90(coscos21812200II8/0I2022-3-16P.56二、填空题二、填空题 1用波长为用波长为 的单色平行红光垂直照射在光栅常的单色平行红光垂直照射在光栅常数的数的d=2.00 103nm光栅上，用焦距光栅上，用焦距f=0.500m的透镜的透镜

25、将光聚在屏上。测得光栅衍射图像的第一级谱线与将光聚在屏上。测得光栅衍射图像的第一级谱线与透镜主焦点的距离透镜主焦点的距离l=0.1667m。则可知该入射的光波。则可知该入射的光波长长 = nm。 解解：nm63344.18sin1000. 244.180.5000.1667arctan1sin3kkdnm6 .632sinnm1000. 23334. 00.500m0.1667mtansin3kd2022-3-16P.57nm8 .6665 . 01021667. 0sinsin31flddfldkd由由错误答案！错误答案！2.波长为波长为 的单色光垂直入射劈形膜的单色光垂直入射劈形膜(n1n

26、2n3)，观察反射光干涉，从劈形膜的尖顶算起，第观察反射光干涉，从劈形膜的尖顶算起，第2条明条明条纹中心所对应的膜厚条纹中心所对应的膜厚d为为 ？n1n2n33. 波长为波长为 的单色光垂直入射折射率为的单色光垂直入射折射率为n2的劈的劈形膜（各部分折射率的关系是形膜（各部分折射率的关系是n1n2n3)，观察，观察反射光干涉，从劈形膜的尖顶算起，向右数第反射光干涉，从劈形膜的尖顶算起，向右数第5条暗条纹中心所对应的膜厚条暗条纹中心所对应的膜厚d为为 ？n1n2n3ke22 5. 用波长用波长 的单色光垂直照射在如图所示的牛顿环的单色光垂直照射在如图所示的牛顿环装置上装置上, ,观察从空气膜上下

27、表面反射光形成的牛顿环观察从空气膜上下表面反射光形成的牛顿环. .若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动, ,从透镜顶点与平从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中的移动过程中, ,移过视场移过视场中某固定观察点的条纹数目等于中某固定观察点的条纹数目等于 . .解解：由薄膜干涉公式：由薄膜干涉公式dkkdkkde22)(2)( 22/d例例3.3. 用薄云母片（用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长

28、为级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片，问云母片的厚度为多少？的厚度为多少？解：解：P 点为七级明纹位置点为七级明纹位置712 rr插入云母后，插入云母后，P点为零级明纹点为零级明纹012nddrr17ndm106 . 6158. 1105500717610ndP01r2rd1s2s解解：(1)m11. 010210550210249kxdkDx ) 1( nek96. 6) 1(nek(2)未加膜未加膜012rrkenerr)(12加膜加膜1r2r大作业大作业. 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中, ,波长波长 = 550 mm 的单色平的单色平行光垂直入射到缝间距行光垂直入射到缝

29、间距 d = 2104 m 的双缝上的双缝上, ,屏到屏到双缝的距离双缝的距离 D =2m. .求：求：(1) 中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；级明纹中心的间距；(2) 用一厚度用一厚度 e = 6.6106 m、折射率、折射率n = 1.58的云母片的云母片覆盖一缝后覆盖一缝后, ,零级明纹将移到原来的第几级明纹处？零级明纹将移到原来的第几级明纹处？例例12 . 用波长为用波长为 = 600 nm的单色光垂直照射光栅，的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在观察到第二级、第三级明纹分别出现在sin = 0.20 和和sin = 0.30 处，第

30、四级缺级。计算（处，第四级缺级。计算（1）光栅常数；）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（）狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。）列出全部条纹的级数。解解：sin)(kbbm1062 . 01060002610m105 . 14)(6bbbsinbbk101061106769,7,6,5,3,2, 1,0k 90解解：(1)kbasin)(m104 . 210600230sin)(69obaba大作业大作业波长波长 的单色光垂直入射到一光栅上，测得的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为第二级主极大的衍射角为30 ，且第三级是缺级。，且第三级是缺级。 600nm (1) 光栅

31、常数光栅常数(a+b)等于多少？等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？ (3)在选定了上述在选定了上述 (a+b)和和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。主极大的级次。 (2) 第三级缺级第三级缺级 3kabam108 . 0316minbaak (3)max1)(kba410600104 . 296maxbak屏幕上呈现的全部主屏幕上呈现的全部主极大：极大： 2,1,0 kabak例例 . 一衍射光栅，每厘米一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝条透光缝，每条透光缝宽为宽为a = 2103 cm，在光栅

32、后放一焦距，在光栅后放一焦距f=1m的凸透的凸透镜，现用波长镜，现用波长 = 600 nm的单色光垂直照射光栅，计的单色光垂直照射光栅，计算（算（1）透光缝）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？；的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？；（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？ 一、基本要求一、基本要求 1理解热辐射现象、光电效应、康普顿效应和理解热辐射现象、光电效应、康普顿效应和氢原子光谱的实验规律和量子理论，掌握涉及到氢原子光谱的实验规律和量子理论，掌握涉及到的相关计算。的相关计算。 2了解德布罗意假设和德布罗意波的实验证明，了解德布罗意假设和德布罗意波的实

33、验证明，了解实物粒子的波粒二象性。了解实物粒子的波粒二象性。 4了解波函数及其统计解释，了解不确定关系。了解波函数及其统计解释，了解不确定关系。 3理解描写物质波动性的物理量（，理解描写物质波动性的物理量（， ）和描写粒）和描写粒子物理量（，子物理量（， ）之间的关系。）之间的关系。 pE.了解一维定态薛定谔方程，重点掌握一维无限深了解一维定态薛定谔方程，重点掌握一维无限深势阱问题的计算。四个量子数。势阱问题的计算。四个量子数。6. 了解激光原理了解激光原理量子物理小结量子物理小结（）光电效应爱因斯坦方程（）光电效应爱因斯坦方程红限频率红限频率遏止电压遏止电压hW0cmeVm221（2 2）康

34、普顿效应）康普顿效应Wmhm221mo121043. 2cmhc能量守恒能量守恒, ,动量守恒动量守恒二、基本内容二、基本内容hvmx-0h1. 光的粒子性光的粒子性（3）光子的质量、动量和能量（）光子的质量、动量和能量（ ）00mhmcEhPchm22,cos100cmh2sin220cmheWehV黑体辐射定律（定性了解）黑体辐射定律（定性了解）2. 氢原子理论（玻尔理论）氢原子理论（玻尔理论）（1）氢原子光谱实验规律）氢原子光谱实验规律（2）玻尔假设）玻尔假设mnEEh2211nmRH12rnrn), 3 , 2 , 1(nm1029. 5112201mehr,9 ,4 ,111rrr)

35、(6 .1382212224eVnnEnhmeEon激发态能量激发态能量 ：,9,4,111EEE基态能量：基态能量：eVE6 .1313微观粒子波粒二象性微观粒子波粒二象性（1）德布罗意波：）德布罗意波： PhhE,（2）不确定关系的物理意义及有关计算（位置与动量）不确定关系的物理意义及有关计算（位置与动量不能同时确定）：不能同时确定）：2/2/2/zyxpzpypx2/tE经典经典vmhph相对论相对论2201cmhmhphvvv几率波几率波（3）波函数：）波函数：2),(),(tzyxtr1 ，|而是有意义意义的不是本2:|2概率密度，描述粒子在空间的统计分布概率密度，描述粒子在空间的统

36、计分布:概率幅概率幅2 态叠加原理：态叠加原理：nn2211ccc粒子在整个空间出现的概率为粒子在整个空间出现的概率为13 归一化条件归一化条件1d2V4标准条件标准条件 单值、连续、有限、归一化单值、连续、有限、归一化 4. 薛定谔方程及其简单应用薛定谔方程及其简单应用一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程一维无限深势阱问题的计算及讨论一维无限深势阱问题的计算及讨论)0(), 2, 1(sin2)(axnaxnax), 2, 1(2222112nmaEEnEn1、归一化求系数。、归一化求系数。1)(20dxxan2、在某一位置的出现几率（、在某一位置的出现几率（x=x0）20)(xn3、粒子出

37、现在、粒子出现在区间的概率区间的概率dxxn2)(5多电子原子中电子分布多电子原子中电子分布（1）四个量子数）四个量子数l0,1,.n-1可取可取n个值个值决定电子决定电子“轨道轨道”角动量角动量) 1(|llL对电子能量有影响对电子能量有影响lml , 1, 0个个值值可可取取12 l决定决定“轨道轨道”角动量在外场中的取向角动量在外场中的取向lsmL sm21决定电子决定电子“自旋自旋”角动量在外场中的角动量在外场中的取向取向szmS “轨道轨道” 运动运动 “自旋自旋” 运动运动对应的经典对应的经典模型模型名称名称符号符号取取 值值物物 理理 意意 义义主量子数主量子数角量子数角量子数磁

38、量子数磁量子数自自 旋旋 磁量子数磁量子数 nn2 , 1决定电子能量的主要部分决定电子能量的主要部分n同称为同一壳层同称为同一壳层,如如K,L,M2022-3-16P.72eV2 .10eV)6 .13(2eV6 .13212EEh3. 要使处于基态的氢原子受激发后能发射的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是( ) (A) 1.5eV (B) 3.4eV (C) 10.2eV (D) 13.6eV C氢原子受激发后的能级能发射的最长波长（最小频率），那这个能级一定是n=2，巴耳末系，不然3以上都不是最长波长了.那从基态n=1到n=2的能级能量之差就是上面的式子了5. 关于不确定关系

39、关于不确定关系 有以下几种理解：有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定；粒子的动量不可能确定； (2) 粒子的坐标不可能确定；粒子的坐标不可能确定； (3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定；粒子的动量和坐标不可能同时确定； (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用 于其它粒子。于其它粒子。 ( ) (A) (1)、(2) (B) (2)、(4) (C) (3)、(4) (D) (4)、(1) Cx p 2022-3-16P.748. 如图所示的是红宝石激光器的能级和跃迁图，试问下列有关激光的叙述中，那一条是不正确的? ( ) (A) 激光的光

40、吸收频率 (B) 激光的工作原理是基于粒子数反转； (C) 跃迁a为光的吸收； (D) 跃迁b为受激发射； (E) E2 是亚稳态。 D31EEh E1E2E3a bc2. 已知钾的逸出功为已知钾的逸出功为2.0eV,如果用波长为如果用波长为3.60 10-7m的光的光照射在钾上，这钾的遏止电压的绝对值照射在钾上，这钾的遏止电压的绝对值Va = ，从钾表面所发射的电子的最大速度从钾表面所发射的电子的最大速度vmax 。2max2max21,21vvmeVmWhaeV45. 1 m1014. 75m1039. 21014nm30044435-222xhhxpxhphp5. 波长为波长为3000

41、10-10m的光子，其波长的的光子，其波长的不确不确定定度度 / / 为十万分之一，其位置的为十万分之一，其位置的不确定不确定度不小于度不小于 。 7. 已知粒子在一维无限深方势阱中运动，其波函数为：已知粒子在一维无限深方势阱中运动，其波函数为： 那么粒子在那么粒子在 处出现的几率密度为：处出现的几率密度为： ( )(A) (B) (C) (D)Aaaaaa212653cos1)65(2213( )cos()2xxaxaaa 56ax 12a1a12a1a2022-3-16P.788. 产生激光的条件是： 1. ； 2. 。 光学谐振腔的作用是： 1. ； 2. ； 3. 。 粒子数反转光放大

42、产生和维持光振荡，起到光放大作用。使激光的方向性好使激光的单色性好 ) 1( llL2611、根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为，当主量子数n =3时，电子动量矩的可能取值为_0,_ ， _。12、原子中电子的主量子数n = 2，它可能具有的状态数最多为_8_ 个13、在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状态：(2) n =2，l =0，ml =_0_， .21sm (3) n =2，l =1，ml = 0，ms =_1/2或-1/2_21sm(1) n =2，l =_1_，ml= -1， .例例5. 波长为波长为 0 = 0.020 nm 的的 X 射线与自由电子发生射线与自由电子发生碰撞，若从与入射角成碰撞，若从与入射角成90角的方向观察散射线。求：角的方向观察散射线。求：（1）散射线的波长；（）散射线的波长；（2）反冲电子的动能；）反冲电子的动能； （3）反冲电子的动量。反冲电子的动量。解解： （1）在）在90方向观测到的散射光波长有：方向观测到的散射光波长有：)cos1 (00cmh)90cos1 (1