2020年3月济宁市一模数学试题(高清版含答案)

1、济宁市一模考试数学卷 2020.03本试林分选择通和1选择题两部分.满分150分.考试时间120分钟.号试结束后.将本t 卷和警壮k一并收回.注意事L答题莓.考生务必将自己的姓名、方法号.考试升目用徽老海号在答黑卡上.2%小题途出答案后,用28帕笔把答题卡上对应题目的鲁案标号泳祟.如蓍改动. 用机皮摞干序后.再选涂其他答案，在试题器上件卷无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小鹿给出的四个选项中,只有一项是符合期目磬求的.L己却提二卜/一x-2>0：集& J= ：i卜=则=A. 2,+oc) B.(2,“) C>. (1,+«)，已知且救士

2、在旦平面上对应的点为(1 J).剜A二- 1出文数 B.二+ 1是绝曲M C足实数 D肚纯血显3. , K > v > 0，。 ln(x+l) > ln( 1 +1) ” 收上的A.充分不必嘤条件B.必及不充分条件D.跳不充分也不必我条号1112 A -B. -C D,-392795 .卜列说法止坳的是a.同izi/i线=良+。至少经mt科木数据a jj<jr>丛)(工.儿)中的一个点：B.从独.性检粉叮如有99%的IE樨认为吃地沟油3患PI肠麻有关系时,我们就说如果夫人U/ Wi沟油,*；久他fi 99cli可油中胃代麻. 1 # 1 14 , 干 ， | 匚j

3、j I J4 p r" Lj f> 1 v *1f 1 " C,在残差图木.残1点分布的；:状区域的寅皮包挟窄.我模型拟件的精度超高*D,将一地数据的辩一个数据都加卜-夫同一个常数后，其方差也饕加上或求去这个常做工6 .过点(2, JJ)的1线常HI (工一3/+，= 25分成两段版皿.当前段画械中的劣垢所对I8 心角最小时.我直我的疆串为, A. Q1、石A. 一，3B, J3 C. D7.已知丈数。力满足W- 的最大值为a + h a¥2bA. 2-V? B. 2 + 72 C 3-2点D. 3 + 2/28. 1In% 七一乂+2 = 0 .马+2”

4、-42ln2 = 0记A/=('.)*+(mA. M的最小值为：H. Af的最小值为g8I?c 盟的最小值为一a a，的最小慎为一55二.多里选择题：本题共 小题，集小 5分,共N0分.在每小题给出的选项中，有多臣符合鹿目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分,有选偌的得0分.9.已如Bfi敷/3=2iin(2i+9N0，n.若将函数/3的图象向行忤诘个单位长度小 所得 O图象笑?，轴对称,则下列结论中正确的兄SwH-A.a(1.0)是/图象的个时称中心C2D. ¥=之是“0图家的一条旧称岫n10.在增删第法统宗中有这样一片故事工三百七十八里关，初打健缶小为难：次日 哺战半

5、.如此六日过其关.”则下列说法止网的是A.此人不二天走九I六中路 儿 此人小三天走的路得J金程附: nC 比人第一天走的路程比后拄天走的路程多六甲D.此人后三天共走/42里.路IL设抛物线G炉=切即0的焦点为尸，准罐为人才为C上一点.以尸为其心.四|为半 仲的凯殳/18,。网捅 封4/8。/T . ilA/BF的面枳为哂,则A. Bf=iB产足等边三角形C 点尸到港线的抨离内3D.地物纹C的方程为丁=hTlln jr| t x 0,12设屏数，(r)= I 1若函数或外=/的一/八：个零点，则实数/1可取的价可e'(jr+ 1卜 jf V0.能是IA0&一CJD.22专业资料整

6、理WOR酷式三,填空Ah本题共4小题，每小题S分，共20分.13（1）（1）'展开式中x的系数为xI L在边K为2的箜即ABCD中,ZBAL） 60" E为CD的中点则立,丽的值为.2JHXMG 占一占=1储0出0）的人小也为F.门线如一31+20=0过点FFVj _ 'if 我曲线C在第二象阳的交点为P. O为凰点阳=|0月.切（曲线C的仃住点的坐标为,后，上为 .（本题第一空2分.第二空3分.）16.如图所示,某几何体由底面半径配高均为I Mtt4 i空为1的半球对接而成. 在该时以几何体内部放入个小艮柱体,R小团柱体的上下底面均与外层柱的 底而平行，则小园柱体枳

7、的最大值为、解答趣h本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步17, （1。分,理给出两个条件：2c8二二八。、/L（2d J5c）cos/- JacosC.从中选1H，个条件补充在卜面的问题中，并以此为依据求川问题F（选出一种可行的条件解答.若种个都选,也按第个新方H分）（IAABC中,”八c分别为内角4 8c所对的边,.I ） t4：II）4。=6 - 1.求AJ8C面看的的大仇 18. （ 82分】已如依列SJ为公差不为。的8裁数列且明. / 久成等比H列，4+%6（I）求教列卜，,；斤山也；（II）设d.qcos（ 1s 求教列也）的前202。项的和又.1% （12

8、分）如图.在三校锥P-/HC中. A1（ 'J等腰n他二所屈，/ = "7 AC =2 MBC为正三加%,。为/C的中点.（1 ）证明：平血7¥8,平面（II）若二面角P-dC-6的平闿的为镣角，且三棱错P-/BC的体积为也.求真雄P4 9平面尸。所成角的正弦值.620. （12 分）公元2020年春,我国湖北武汉出现了新里冠状料尔，人寒柒后公出现发热、嗖喉、气促和 呼吸困雄等，尸木的可导致肺炎A至危及生命.为了尽快意制住科舞的传播我国科研人员. 在研究新鞭冠状病而某种疫苗的过程中.利用小白鼠进行科学试16.为研究小门飙连续接 种读鹿苗后出现Z疲状的情况.决定对小白

9、鼠1S行做接种试验.谟试航的设计为： 对s加试船的m只小白反每天接料一次：连续接种三天为一个挂科周期： 试监件进行3个周期.已知"只小白取接种储当天出理Z症状的概率均为1,假设每次接种后当天是否出现2* 4状、上次接种无关.I）若某只小白仅出现Z症状即时其终止试验，求 只小白至多能参加一个接转周期试 验的战率；（II）若某只小白鼠在一个接种周蝴内出现2次或3次Z旋状.则在这个接种周期州柬后. 对其终止试，缸世一只小门M多加的接种周期放为X.求X的分布列及数学期中21（12 分）已知的数 /（工） =（1 -ar）c' （acRX（I ）求函数/（r）的单调区间;II）是不存在

10、一个正实数人 满足节xwR时./（公工1何成h若存4,求出，的值:否不存在.请说明呷曲己即描网,匚：22, （12 分）。抛物线£于丁=4工在第一象限的交点为，Mila一5£的心右焦点分别为小其中区也足彼为纹£的箧*. li|PA；（I）求柏阿£的方程.（【）过R的出线/不与K地里合）交桶圈£、用两点, jftd为郴网工的4顶点,线仙分别发山级1 = 4 ；。8、C,求正：/6FC为定位. WOR/式高三数学答案一、单项选择题：每小题5分，共40分.1-4 : BBAD5-8: CDCB二、多项选择题：每小题5分，共20分.9.ABD10.AC

11、D11.BCD12.BC三、填空题：每小题 5分，共20分.13.514.115.(5 , 0)516.32 兀/27(注：15题第一个空2分，第二个空3分).四、解答题：共70分.解答应写由文字说明、证明过程或演算步骤17.聃：(1 法】2匚一、3力=2ticos B«il 止弦定埋口I得：2 sin ( 3 sin H = 2 sin A cos 8、2 分即 2 sin(/ A)" v3 sin B 2*in A cm B,1 2 cos sin B = v3 sin B,tU liftv J八H (),77hsin H / 0,2cos A 43.卜1 cm A 1

12、 - *.*.*-4 力又彳 (0, /r) /. A * 5分6J8*选(28 - J 女)cos 4- >i 3d cos( 由 11,. jJiii J1：可得：(2 sin B v3 sin C*)cm / V3 sin A 2分二 2 sin H co、J = v I snM d + £ > - v sin K7 B e (0*< sin B * 0tA cos A -4 分勺J A 1 jt i * < =一*4+6H) (41 aii = b' *cos4 = b* + *"* *""*67)义Zr +f &

13、gt;2c当且仅当"8=f' MH(a a2 之(2-6)A,RIJ (7J-l)3 之(275。,工林4 2.8分G1 1 / 1 LI:S= 一 be sin A = 一 be 4 -.242,AABC的面枳的最大位为 LI。分sin A sin B sin C 6l osin B r 八.六b - ； 2(v3 -l|sin Bsin Ac = ：= 2(v3 -l)sinC =2(V3 -I)sin(B)6 分sin A6A A/1AC的面枳专业资料整理=ftcsin A =WOR酷式y2(V3 1)' sin fisin(- Bl 46 二(4- 2*73s

14、in fl cos 5 + sin2 B) = (2- 6)|-sin 28 +75(1-cos 28)2=(2-G)$in(2A-)+ 263 & 分32.八c5x上u、k靛2n由0< /?< *知<28 < 6333:2 =-即。二r二时.3212L ，U 1 一 ?A4S1面枳石最大程量大力公(2-VnxU=-1。分i& w：（ 1 ）设警小毅列mj的公建为3工。）.，4 + 2d)：=叫3+弘)(%+d)+(q+M) = 6*<m=i所以数列旧的通项4 =% + ("-l)d = 6分、/ l .(2a +1)x(2ff +1)n

15、(11)由(I )知cos-一"a ncos-33数列"的最小正II期为7 = 37分入一+%.| +4*f213Jl 2) + 1_.2( 3A 11 +12( 3X) +1»(34-2)cos -ji (3 A 】)cos n +(3Jt)c<>s -ni3ij3八i3t-1 3k 3 f z、八=-(头-J+ +万=,依wN )19分二贫如也：的I , 2Q2。项的和% = 4+% + +& =他+，+ 4)+(4+4 +*6)+(%|7 +%|* + %|Q)+ 2020=673x1 +2020cos(2x2020+ )7i32019-

16、2020 = - - 7.11分12分专业资料整理WOR酷式19,I ) 证明，J/X二尸CD为4C中点1分3cA48ct等i2l二"角形 RA "C/C J_ A/)*2分BDcPD = D.，AC 上平面/Y)B3分ACc平面0/C，平IK/MC1平面田。4分II)由 知点尸平面彳川讷的射影。在直线3D上.又二面角产的平面角为锐角，二。在射线£涧上.S” £ 4 .瓜,PO ' & PO = L4尸眄3 3r 62乂")= 1二。.即。为中心.取J8中力£ 遥接则£。工OEL千面尸。从二OEQBO晒两互相

17、垂Fl6分以。为坐标点 0EQBQF所在亶线分别为蹴t . 承建立京间直角串标条IWlO (MMD B (ft X» , A (h-.0) . C (L-X) . P (Mk-) ， ) ) )丽=立卜 BC = (-1,-JJ.O).71设平向严(方的法向厘为。=口.。)I' -.PR；*记.0令】=L*平面巴力的一个J JK，j =4 F4 =( l«正！,设RI与平面PC£所成用为a 77pA-* " « «E 9分11分RD :O则sisin aI直线/M与平曲收3所成用的正弦值为V4220.解iI)已知母只小臼鼠接钟

18、后出现，症状的概率均为!.且号次试龄间相互执4立.所乩一只小臼R第一天接*宜大出现Z症状的概 5 四=；.1分W3 13在第：天接种后当天出现z症状的概率为1p2=-x- = 2分3 3 19能参加第三天试脸但不能参加下一个接种同期的概率为3p5=-x-x- = 4 4 4 64J 一只小白鼠至多参加一个接种周期求收的慨率为:oI 39 37P= Pi + P【+ Pi = - + + - - 1 - J 4 16 64 64(11)设事件C为.在 个接种冏期内出现2次或3次Z扉状Z MWOR酷式敬片叫尸亭C中卷6分时机变ttx可能的取值为晨2, 3,则 " X=l) =尸(。4；C

19、X=2) = 1)尸C) = <1三)=痣 1 J32 32 1024*力 g10分X = 3) = l-C)l-P(Oxl=;L所以X的分布列为：1351024729Hei 11分专业资料整理随机变fitx的数学期望为工5 、 135 .£(X) = lx 工+2x 上士 43乂'32102472926171024 W24一.一12 分2L W（ I）函效xwR x）=（l-axW的定义域为R./（X）= -"亡 + （1 - ad = -e （ax + a -1） >1 分若。=0. f（x） = e任（-4+8）上为增演数； 2分a '1

20、a若q>0, Vex>0, 二当*<时. /（x）>0；当x>时. /（x）<0;aa1_1 Z1所以工）在（y,上）上为增函It在上为减函数工分 aa_1一£11一0.工”之。 V c* >0, A *5x<时./（）（）;：，父>时，/ （x>>0；aaI » ff1 » a所以/*）住（y,L与卜为减阴数，/（,g）上为增函敢5分：aa综上可知，0 = 0时, /（X）的增*数区间为（-H.+M）.无M函数区间：_ a _ _ a。>0时./（X）的增函数区间为（T0,）谴函数I4间为（

21、,+«>:aaw*«*a<0时./（幻的堵由数区同为（上城南数区间为（y,二2卜6分 aaI,l【）由（1 ）知，a>Ofrh /（外的最大值为/（二）= ae7 al-4l不对任意啖数X./*）聂1恒成上只须使aewi即可7分又因为。>0,所以不等式e二即：lna+ 0+ a设 g(“)= hw+(a>fi)a工当0V0<1 时.g：所以，g(a)在(OJ)上为减Mr W1 等价于：ln(ac丁)WO,* 8分IM， 1-"(I-。) " -1期 g(0)= +,=.aa*a*当”1 时.g (a)>01数.在(L+a)上为增函数9分:当0<a< 1 时,g(o)> (1) - 0,不等式In”1-当。)1 时，g(a)>g() = 0,不等式Ina + C当a = 1 时，g(a) = g(l) = 0 .不等式Ina + -，存在正实数。且。=1时.满足当wR时,22.解 L 抛物线/=4工的焦点为(1,0).5 .21 06l=kp + l = ;，1-W0不成立.aW 0不成汇,匕工W0成11分a/(x) < 1 12分1分2 厂2 2 1y