第一章控制仪表及装置

1、控制仪表及装置控制仪表及装置第一章第一章 模拟式控制器模拟式控制器第一章第一章 模拟式控制器模拟式控制器第一节第一节 控制器的运算规律和构成方式控制器的运算规律和构成方式第二节第二节 基型控制器基型控制器 第三节第三节 特种控制器和附加单元特种控制器和附加单元 控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例产生的偏差进行比例 ( (P) )、积分、积分( (I) ) 、微分、微分( (D) ) 运运算，并输出统一标准信号算，并输出统一标准信号, 去控制执行机构的动作，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量以实现

2、对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。的自动控制。图1-1 单回路控制系统方框图控制器对象变送器给定值偏差测量值被控变量扰动xsxiy控制器的运算规律和组成方式控制器的运算规律和组成方式 控制器的运算规律是指控制器的输出信号 和输入偏差之间 随时间变化的规律。y一、概述一、概述 对输入偏差 而言，由于其初值为零，因此 基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。yy 习惯上称 0 为正偏差； 0 时 0 称控制器为正作用； 0 时 0 为反作用二、二、PID控制器的运算规律控制器的运算规律 PIDPID运算规律的表示形式运

3、算规律的表示形式PD0I1d(d)dtyKtTTt 1. 理想PID控制器微分方程表示法传递函数表示法PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT s比例增益积分时间微分时间2. 实际PID控制器DIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sKF 控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为DI1TFT 考虑相互干扰系数后的实际比例增益KPFTIFKIDFTKD考虑相互干扰系数后的实际积分时间考虑相互干扰系数后的实际微分时间微分增益积分增益具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号 与输入偏差 （当给定值不变时，偏差就是被控变量测量

4、值的变化量）之间成比例关系。 P P运算规律运算规律ypyK ( )pW sK或在实际调节器中常用比例度（或称比例带）来表示比例作用的强弱。maxminmaxmin100%yyyP1100%Kmaxminmaxminyy与Kp成反比。越小，Kp越大，比例作用就越强。1.1. 比例度比例度图1-2 P控制器的阶跃响应特性2.2. P P控制特性控制特性t0t0yKP1. P控制的特点：反应快，控制及时，但系统有余差。2. 比例度与系统稳定性的关系: 越小，系统控制越强，但并不是越小越好。减小将使系统稳定性变差，容易产生振荡。3. P控制器一般用于干扰较小，允许有余差的系统中。 PIPI运算规律运

5、算规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD0时，控制器呈PI控制特性。1.1. 理想理想PIPI控制器的特性控制器的特性P0I1(d )tyKtT PI( )1( )(1)( )Y sW sKE sT s或积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。图1-3 理想PI控制器的阶跃响应特性 阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0yKPy = yIP

6、yPTIPI(1)tyKT 可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中PIIKytTPPyK在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为：比例作用输出积分作用输出当积分作用输出与比例作用输出相等时，IPyy 即PPIKtKT可得ITt也就是说，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出值所经历的时间就是积分时间。 积分时间TI的意义TI愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。 积分时间TI的测定2.2. 实际实际PIPI控制器的特性控制器的特性实际PI控制器的传递函数为：IPII11( )11T sW sKK T s在阶跃偏差信号作用下，实际PI控制器的输出为：I IPI1 (1

7、)(1)tK TyKKe 阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0yKPKPKI图1-4 实际PI控制器的阶跃响应特性 积分增益积分增益KI在阶跃偏差信号作用下，实际PI输出变化的最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值（即比例输出值）之比：I( )(0)yKy当积分增益KI为无穷大时，可以证明实际PI控制器的输出就相当于理想输出。实际上，PI控制器的KI一般都比较大，可以认为实际PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。 控制点偏差和控制精度控制点偏差和控制精度当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为控制点偏差。当控制器的输出变化为满刻度时，控制点

8、的偏差达最大，其值可以表示为：maxminmaxPIyyK K控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（）。考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：PI1100%K K 控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。KI（或K ）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。 PDPD运算规律运算规律1.1. 理想理想PDPD控制器的特性控制器的特性或具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。对PID控制器而言，当积分时间TI时，控制器呈PD控制特性。PDd()dyKTt PD( )(1)W sKT s微分作用是根据偏差变化速度进行

9、控制的，有超前控制之称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以改善控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，微分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用。图1-5 理想PD控制器的斜坡响应特性斜坡响应特性斜坡响应特性t0t0yTDPD()yK a tT 可表示为比例作用输出与微分作用输出之和。其中DPDyK aTPPyK at当偏差为等速上升的斜坡信号时，理想PD控制器为：比例作用输出微分作用输出=at y =Kp TDaD y =Kp tPa达到相同的输出值时，微分作用比单纯比例作用提前的时间就是微分时间TD。2.2. 实际实际PDPD控制器的特性控制器的特性实际PD控制器的传递函数

10、为：DPDD1( )1T sW sKTsK在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为：DDPD1 (1)KtTyKKe 阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0y图1-4 实际PD控制器的阶跃响应特性PPyKDPD(1)yKKPDK K 微分增益KDKD愈大，微分作用愈趋于理想。 微分时间TD的测定在阶跃偏差信号作用下，实际PD输出变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比：D(0)( )yKy实际PD控制器的输出同样可看作是 yPyD与之和。-1DDDPDPDDDy ()10.3681TTtKKeKKKK设，（）（）在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出从最大值下降了微分输出幅度的63.2%所经

11、历的时间，就是微分时间常数TD/KD。此时间常数再乘上微分增益KD就是微分时间TD。 PIDPID运算规律运算规律理想和实际PID控制器的传递函数分别为：PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT sDIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sK当偏差为阶跃信号时，实际PID控制器的输出为：DI IDPIDPDPI()(1)()00KttK TTyKFKFeKF etyK KtyK K 当时， （ ）当时， （ ） 阶跃响应特性阶跃响应特性ytT1FKPKIKPKDKPF三、三、PID控制器的构成控制器的构成控制器对输入信号与给

12、定信号的偏差进行PID运算，因此应包括偏差检测和PID运算两部分电路。偏差检测电路PID运算电路测量值偏差I0，U0给定值图1-8 控制器构成示意图偏差检测电路通常称为输入电路。偏差信号一般采用电压形式，所以输入信号和给定信号在输入电路内都是以电压形式进行比较。输入电路同时还必须具备内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。PID运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。 PIDPID运算电路的构成方式运算电路的构成方式放大器K0PID反馈电路输出I0,U0偏差Uf，偏差PDPI输出I0,U0测量值PDPI输出I0,U0给定值(a) (b) 偏差PDI输

13、出I0,U0偏差PID输出I0,U0P(d) (c) l基型控制器对来自变送器的基型控制器对来自变送器的1 15V5V直流电压信号与给定值相直流电压信号与给定值相比较后所产生的偏差进行比较后所产生的偏差进行 PIDPID 运算，并输出运算，并输出4 420mA20mA的控制的控制信号。信号。l基型控制器有两个品种：基型控制器有两个品种： 全刻度指示控制器和偏差指示控全刻度指示控制器和偏差指示控制器。制器。l组成：由控制单元和指示单元组成。组成：由控制单元和指示单元组成。l在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种控制器，在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种控制器，如抗积分饱和控制器、

14、前馈控制器、输出跟踪控制器等，如抗积分饱和控制器、前馈控制器、输出跟踪控制器等，也可附加某些单元具有报警、限幅等功能也可附加某些单元具有报警、限幅等功能。基型控制器基型控制器一、概述一、概述测量信号指示线路测量信号指示线路输入电路PD电路PI电路输出电路硬手操电路软手操电路250测量指示给定指示指示单元控制单元15V420mA15V内外UiUo1Uo2Uo3Is输出指示Us420mAIo图 1-10 基型控制器方框图图1-11 输入电路原理图 输入电路是由IC1等组成的偏差差动电平移动电路。二、输入电路二、输入电路 作用：偏差检测、电平移动UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo11

15、. 输入电路采用偏差差动输入方式，为了消除集中供电引入的误差。2. 电平移动的目的是使运放工作在允许的共模输入电压范围内。图1-12 集中供电在普通差动运算电路中引入误差的原理图图1-13 引入导线电阻压降后的输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UB取16785005RRkRk则有：FiCM1CM2o1BTSCM1CM2BFTo1iS11()321()32()UUUUUUUUUUUUUUUU 由于电路分析：1.输出信号Uo1仅与测量信号Ui和给定信号Us的差值成正比，比例系数为-2，而与导线上的压Ucm1和Ucm2无关。2.IC1的输入端的电压UT

16、 T，UF F是在运算放大器共模输入电压的允许范围（222V）之内，所以电路能正常工作。3.把以零伏为基准的，变化范围为V的输入信号，转换成以10V为基准的，变化范围为8V的偏差输出信号Uo1结论结论：三、三、PD电路电路 组成：组成：无源比例微分网络比例运算放大器 作用：将输入电路输出的电压信号Uo1 进行PD运算图1-14 PD电路DDTo1DD11(s)(s)1nR C sUUnR C s1. 在微分作用的情况下对于比例放大器有：o2T(s)(s)UU DDo2o1DDDDDD1(s)(s)1,nR C sUUnR C sKnTnR C于是设则Do2o1DDD1(s)(s)1T sUUT

17、KsK2. 在微分不加入的情况下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1 n 通过 向 充电，稳态时UCD (n-1) Uo1 /n当微分接入时UT仍为Uo1 /n在切换瞬间UT保持不变，对输出没影响UTUo1Uo1R1CD电路的等效电路图四、四、PI电路电路+Io3Po2M( )( )CUsUsC o2o3IIM( )1( )UsUsRC sm IIo3o2o2MIMMIIIIIIo3o2MI11( )()( )(1)( ),1( )(1)( )CCUsUsUsCmRC sCmRC sTmRCCUsUsCT s 设则积分饱和积分饱和!1）概念：具有积分作用的控制器在单方向偏差信号单方向偏

18、差信号的长时长时间作用间作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值之后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常状态，这种现象称为积分饱和。2）积分饱和的影响 3）解决办法：在输出达到限值时，去掉积分作用，或者在输出端另加一与偏差相反的信号，使积分作用输出不再继续增加。 tt等待时间U02U03IDIDDMIIDDDIIIDDMDIIIID11C1 T ST2W( )T1KC11SK TKT11T S2 CTT TT1nC1SK K TK TKSSSSS五、五、PID电路传递函数电路传递函数-2DDDD1s1sTTKKIIMII11s11sCTCK TiUsUo1Uo3Uo2U图1-19 控制器

19、PID电路传递函数方框图IDDPMIDIIDDIIIDDMDIIIIDDIPDIID2 CTT K ,F 1,1,nCTK K TT11T S2 CTT W( )TT1nC1SK K TK TKT11SFTF = K FT11SK TK SSSSS设并考虑到上式分母中得调节器各项参数的取值范围IDDPMIDIIDIPDIIDMPIIIII2 CTT K ,F 1,1,nCTK K T T11SFTF W( )K FT11SK TK nC1 100%100%2% 500%;K2 C TmR C ,m1T0.01 2.5miSSS设并考虑到上式分母中可略去，则得调节器各项参数的取值范围为比例度积分

20、时间当时，In; m10T0.1 25min;当时，IDPPDDDD52MIII4IDDDPI TmR C0.04 10min; Kn10;A C K,m1K10m10mC K10 ;T F1KTKFK, TFT , K TFF 微分时间微分增益积分增益当时，；当时，相互干扰系数。实际整定参数与刻度值之间的关系为式中或（或：IDPID T TK T TF1）、为实际值， （或 ）、为时的刻度值。DI IDKtR TT03PIDiS03PIiS03iSPIPIPminIminPIDU (t)KF(KF)(1-e)(KF)e(U -U )1-7( )K K (U -U )U ( ) U -UK K

21、KKKK,UtU 在阶跃输入信号作用下，电路输出的时间函数表达式为阶跃响应特性见图。当时，因此控制器的静态误差为当及都取最小值和而0303max4PminImin( )4VU( )4 2mVKK0.2 10取最大值时，控制器的最大静态误差为1100 = 0.05%Kpmin KImin 控制器的调节精度（在不考虑放大器的漂移、积分电容的漏电等因素时）为图1-20 输出电路 六、输出电路六、输出电路作用：把PID电路输出的、以UB为基准的15v直流电压信号转换成420mA的电流信号-+R1R2RfRLKRKRUBUo3UFUTIfIoVfIo24vVT1VT2线路分析线路分析00f12f0fBB

22、FTBF03BfF030f III (1-37)RRR,24VIR24V24KVVVRV(1K)R(1K)V(VV )VVRKRV I R /K定量分析：若忽略复合管的基极电流，有现设则由上述三个方程式可得 1-38（）F03BfB03f03B030f1 20V(VV )IR24V(1K)VI (1-39)(1K)R1-381 391 37KV24V(1K)V I (1-40)R(1K)R1-38在相同的条件下，由图可求得把式（）和式（）代入式（）得由式（f030f03B1 R62.5 ,K1/4,V15VI4 20mA1-40IV( 1V)R40kV10VK1/40.225mA R40k25

23、0）可知，当时，。而由式（）可知，其最后一项（ ）即为运算误差。最大误差发生在最小 即时，将参数，可得最大误差为。实际电路中取，可使误差为零。-+R 1R 2RfRLK RK RUBUo3UFUTIfIoVfIo24vV T1V T237)-(1 III38-1 K/RVI f00f030 ）（七、手动操作电路七、手动操作电路作用：实现手动操作，有软手操和硬手操两种操作方式软手操电路软手操电路两个作用：两个作用：1.1. 使电容使电容CICI两端电压两端电压恒等于恒等于U02U022.2. 使使IC3IC3处于保持工作处于保持工作状态状态-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVH

24、WHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR+UR-URRM-+IC3软TFCMCIRIUO2UO3S41241424344H03R03M . 1-21 KK KKKK W () VV VR C七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一 软手动操作电路输出电压的变化量为MMMRt (1-41) (1 5V)4 TR CV软手操输出电压满量程变化所需的时间为1241424344H03R03M . 1-2

25、1 KK KKKK W () VV VR C七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一 软手动操作电路输出电压的变化量为MMMRt (1-41) (1 5V)4 TR CV软手操输出电压满量程变化所需的时间为软手操电路输出电压的变化量为：软手操电路输出电压满量程变化所需的时间：改变改变RMRM的大小，可进行的大小，可进行快慢两种速度的软手操快慢两种速度的软手操硬手操电路硬手操电路-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S

26、4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR两个作用：两个作用：1.1. 使电容使电容C CI I两端电压恒两端电压恒等于等于U U02022.2. 组成比例电路组成比例电路03H (). 1-23 VV 二 硬手动操作电路见图，。 ()三自动与手动操作的相互切换自动软手操双向无平衡无扰动切换软手操自动硬手操软手操无平衡无扰动切换硬手操自动自动硬手操事先平衡软手操硬自操自动与手动操作的相互切换自动与手动操作的相互切换-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR1241 5V1 5