平抛运动圆周运动

1、开课啦！本期内容n 平抛运动n 描述圆周运动的物理量n 圆锥摆 火车过弯n 汽车过桥 竖直圆周面平抛运动平抛运动平抛运动平抛运动: : 1、定义： 具有水平初速度且只在重力作用下所作的曲线运动叫做平抛运动。 2. 条件：有水平初速度；只受重力。 3. 运动性质：平抛运动是一种匀变速曲线运动。 运动的独立性原理： 根据运动的独立性原理，可以把任何一个复杂的运动分解成几个独立的 分运动单独对他们研究：平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向两个 独立的分运动。 运动过程分析： 1、平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向 的两个分运动。 (1)水平方向：匀速直线运动 (2)竖直方向：自由落体运动 竖直方向

2、观察实验：AB两球在同一水平面，重锤敲击后，B球获得一水平初速度A球自由下落水平方向观察如下实验：两小球具有相同水平初速度，B球放在光滑水平面例例1 1 关于平抛运动，下面的几种说法正确的是（ ） A. 平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B. 平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 运动 D. 平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出 点的高度有关 E. 平抛运动不是匀变速运动 F. 平抛运动的水平位移只与水平速度有关 G. 平抛运动的飞行时间只取决于初始位置的高度 H. 平抛运动

3、的速度和加速度方向不断变化 CDG一、一、“看看”： 1、初速度与合外力垂直 2、匀速直线运动垂直于匀变速直线运动 如图所示，在长约 80cm100cm一端封闭的玻璃管中注满清 水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮） ，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀 速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面 将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（ ） C如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A,小车有吊着物体 B 的吊钩,在小车 A与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀 速运动的同时,吊钩将物体 B 向上吊起,A

4、、B 之间的距离以 d =H - 2t （SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律 变化,则物体做（ ） A. 速度大小不变的曲线运动 B. 速度大小增加的曲线运动 C. 加速度大小方向均不变的曲线运动 D. 加速度大小方向均变化的曲线运动 BC二、公式二、公式 位移公式位移公式 速度公式 如图所示,在同一竖直面内,小球a、b 从高度不同的两点,分别以初速度 va 和vb 沿水平方向抛出,经过时间 ta 和 tb 后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是（ ） A. tatb,vatb,vavb C. tatb,vavb D. ta vb A

5、【2012 年新课标卷.15】如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c 的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( ) Aa的飞行时间比b 长 Bb 和c的飞行时间相同 Ca的水平速度比b 的小 Db 的初速度比c的大 三、平抛角度 位移夹角 速度夹角 如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛 出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足( ) A.tan=sin B. tan=cos C. tan=tan D. tan=2tan D 如图所示，以 9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时 间后

6、，垂直地撞在倾角为 30的斜面上，则物体飞行的时间是多少？ 如图所示，足够长的斜面上 A点，以水平速度 v0抛出一个小， 不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为 t1；若将此球改用 2v0水平速 度抛出，落到斜面上所用时间为 t2，则t1 : t2为( ) A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 4 B描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 A. 速度大小和方向都改变 B. 速度的大小和方向都不变 C. 速度的大小改变，方向不变 D. 速度的大小不变，方向改变 E. 匀速圆周运动是匀速运动 F. 匀速圆周运动是加速度不变的运动 G. 匀速圆周运动

7、是变加速运动 H. 匀速圆周运动是受恒力的运动 DG描述圆周运动的各物理量之间的关系：描述圆周运动的各物理量之间的关系： 特点提醒特点提醒 (1)v、r间的关系为瞬时对应关系 (2)讨论v、r三者间关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量 间的正、反比关系 (3)公式vr适用于所有的圆周运动；关系式 T适用于所有具有周期 性运动的情况 如图所示为自行车最主要的传动部件，“牙盘”（大齿轮 b）和“飞”（小 齿轮 d）用链条c相连，踏脚 a通过曲柄OA 和“牙盘”固定连接，后车 轮与“飞”固定连接。当用力踏踏脚板时，后车轮就会转动。 哪些部件在做匀速圆周运动？它们的运动有何关连？ 种常见的传动方

8、式 （1）同轴转动 结论：角速度相同，线速度不同。转动方向相同。 皮带传动 结论：线速度大小相同，角速度不同。转动方向相同。 齿轮传动 结论：线速度大小相同，角速度不同。转动方向相反。 .两个有用的结论 皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同 同一轮上各点的角速度相同 右图为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的 直径很大，这样的设计在当时主要是为了 A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力 A如图526 所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半 径为 r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为 r2；r3为与从动轮固定在一起 的大轮的半径已知 r21.5r1，r3=2r1

9、A、B、C 分别是三个轮边缘上的 点，那么质点 A、B、C 的线速度之比是_，角速度之比是_， 向心加速度之比是_ ，周期之比是_ C处理圆周运动问题的一般步骤: （1）明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置，从而确定向心力 方向； （2）进行受力分析，画出受力分析图; （3）求出在半径方向的合力，即向心力； （4）根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。 （2014 年新课标一卷.20）如图，两个质量均为 m 的小木块a和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为 l，b 与转轴 的距离为 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍，重力加 速大小为 g。若圆盘从

10、静止开始绕轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的 角速度，下列说法正确的是 An 圆锥摆 火车过弯求解圆周运动问题的一般步骤 (1)明确研究对象，即明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。 (2)确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。 (3)确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物体的受力情况，判断哪 些力提供向心力。 (4)根据向心力公式列方程求解。 （2013 年江苏卷）如图所示,“旋转秋千冶中的两个座椅 A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影 响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是 A 的速度比B 的大 B. A 与B 的向心加速

11、度大小相等 C. 悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 D【例 1】 如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是 A. 在绳长固定时,当转速增为原来的 4 倍时,绳子的张力增加为原来的 4 倍 B. 在绳长固定时,当转速增为原来的 2 倍时,绳子的张力增加为原来的 4 倍 C. 当角速度一定时，绳子越短越易断 D. 当角速度一定时，绳子越长越易断 BD【例 2】如图所示，两个小球 A和B 分别被两条轻绳系住，在同一平面 内做圆锥摆运动，已知系 B 的绳子与竖直线的夹角为，而系 A的绳子与 竖直线的夹角为 2，关于 A、B 两小球运动的周期之比，下列

12、说法中正 确的是 A1：2 B2：1 C1：4 D1：1 a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故 轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。 外轨略高于内轨时 火车转弯 【例1】 铁路转弯处的弯道半径 r是根据地形决定的弯道处要求外轨比 内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行 驶速率 v有关下列说法正确的是 Av一定时，r越小则要求 h 越大 Bv一定时，r越大则要求 h 越大 Cr一定时，v越小则要求 h 越大 Dr一定时，v越大则要求 h

13、越大 AD【例2】 图8 所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为 ，杆以O点为支点 绕竖直轴旋转，质量为 m 的小球套在杆上可自由滑动，当杆旋转角速度 1时，小球可在A处的水平面内旋转，当杆旋转角速度为2时，小球 可在 B 处的水平面内旋转，设环对杆的压力分别为 N1和N2，则 AD（2014 年安徽卷.19）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面 的固定对称轴以恒定的角速度w转动，盘面上离转轴距离 2.5m 处有一小 物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为3/2。设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为 30，g取 10m/s 。则w 的最大值是 C汽车过桥 竖直圆周

14、面（2011 年安徽.17）一般的曲运动可以分成很多小段，每小 段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径 的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的 A 点的曲率圆定义为： 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这 个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径叫做 A 点的曲率半径。现将一 物体沿与水平面成角的方向已速度0 抛出，如图（b）所示。则在 其轨迹最高点 P 处的曲率半径是( ) 如图所示，半径为 R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一 小物体 A。今给它一个水平初速度 ,则物体将（ ） A.沿球面下滑至M 点 B.沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜

15、下抛运动 C.立即离开半球面做平抛运动 D.以上说法都不正确 C（2012 年广东卷.17）图4 是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨 道与光滑斜面相切，滑道底部 B 处安装一个压力传感器，其示数 N表示该 处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑，通过 B 时， 下列表述正确的有 AN小于滑块重力 BN大于滑块重力 CN越大表明h 越大 DN越大表明h 越小 BC如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一 小球先后从与球心在同一水平高度上的 A、B 两点，从静止开始自由滑下， 通过最低点时，下述说法正确的是（ ） A小球对轨道底部的压力相同 B小球对轨道底部的压

16、力不同 C速度大小不同半径大的速度大 D向心加速度的大小相同 ACD背景问题：水流星竖直平面内圆周运动的两种模型 （1）轻绳模型： 如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界 状态为只受重力，则 mgmv /r，则vgr。在最高点时： vgr时，拉力或压力为零。 vgr时，物体受向下的拉力或压力。 vgr时，物体不能达到最高点。 即绳类的临界速度为 v 临gr 。 如图所示，质量为 m 的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做 圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为 v，则当小球通过与 圆心等高的 A点时，对轨道内侧的压力大小为( ) A. mg B. 2mg C. 3

17、mg D. 5m C轻杆模型： 如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和 管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条 件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为： v0 时，小球受向上的支持力 Nmg。 0vgr时，小球受向上的支持力 0Ngr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。 即杆类的临界速度为 v 临0。 （2014 年新课标二卷.17）如图所示，一质量为 M 的光滑大圆 环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为 m 的小环（可 视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为 g。当小圆环 滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为( ) A. Mg-5mg B. Mg+m C. Mg+5mg D. Mg+10mg C(2014 年安徽卷.15）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管 道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球 从 M 点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到 N点的速率为v1，所 需时间为 t1；若该小球仍由 M 点以出速率v0出发，而沿管道 MQN 运 动，到 N点的速率为v2，所需时间为 t2.则 A. v1=v2 ，