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1、五年级下册数学第三单元知识归纳1、 我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体) 2、 长方体有(6)个面,相对的面(形状完全相同),(面积相等);有(12)条棱,相对的棱(长度相等),可以分为三组,每组(4)条;有(8个)顶点。 特殊情况下,有相对的(2)个面是正方形,其余四个面是(长方形,并且形状完全相同)。3、 正方体有(6)个面,每个面都是(正方形,并且形状完全相同);有(12)条棱,每条棱(长度都相等)。 4、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 5、正方体是特殊的长方体,正方体可以看成是长、宽、高都
2、相等的长方体。6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)× 4 字母公式:C=(a+b+h)×4 或 长方体的棱长总和=长×4 + 宽×4 + 高×4 C=4a+4b+4h7、长方体或正方体(6)个面的(总面积),叫做它的(表面积)。 b h a (长方体) a a (正方体) 8、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×
3、2 字母公式:s=2ab+2ah+2bh 或 s=(ab+ah+bh)×29、 正方体的表面积=棱长×棱长×6 (棱长×棱长=正方体一个面的面积) 字母公式:s=a×a×6(注意:做题的时候看清题目,看到底需要计算几个面的面积。 求长方体的表面积必须知道长方体的(长),(宽),(高),所以在做题时我们就要想办法找出长方体的(长),(宽),(高),然后再看它们单位相不相同,不同就需要转换单位。) 10、 物体所
4、占空间的大小叫做物体的体积。 11、 常用的体积单位有(立方厘米),(立方分米),(立方米),可以分别写成(cm3),(dm3),(m3)。 棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3(一个手指尖的体积大约是1 cm3) 棱长是1dm的正方体,体积是1dm3(粉笔盒的体积大约是1dm3) 棱长是1m的正方体,体积是1 m3 12、 长方体的体积=长×宽×高 字母公式:v=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 正方
5、体及长方体统一的体积公式=底面积×高 v=sh 注:在解决长方体、正方体表面积、体积应用问题时要注意以下几点。 (1)认真审题,辨别所需解决的问题及什么有关。即是什么形体,及表面积有关还是及体积有关; (2)找准关系式,计算中记清相关公式; (3)计算中,要对照公式所需条件一一确认。不能张冠李戴。 (4)取近似数要联系实际情况取舍。 (5) 问题及条件之间的单位是否一致; 13、相邻长度单位之间的进率是10,相邻面积单位之间的进率是100,相邻体积单位之间的进率是1000. 13、1mL=1 cm3 &
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