混凝土课后答案第4章

1、41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm =has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.1943查附表41得=0.2177<=0.550（2）所需纵筋面积：=0.2177250465=1004bh=0.2%250500=250选用418，=1017，一排可以布置的下，因此不要必修

2、改（3）绘配筋图：42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。解先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm（1）当选用HPB235钢筋时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.2330查附表41得=0.2692<

3、;=0.614所需纵筋面积：=0.2330200465=1419bh=0.2%200500=200（2）当选用HRB335钢筋时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.2330查附表41得=0.2692<=0.550所需纵筋面积：=0.2330200465=993bh=0.2%200500=200（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN·m时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.350查附表41得=0.4523<=0.614所需纵筋

4、面积：=0.4523200465=2384bh=0.2%200500=200（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN·m时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.350查附表41得=0.4523<=0.550所需纵筋面积：=0.4523200465=1669bh=0.2%200500=200（5）分析：当选用高级别钢筋时，增大，可减少；当弯矩增大时，也增大。43、某大楼中间走廊单跨简支板（图450），计算跨度l2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB23

5、5级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。解（1）设板厚为60mm，as=25mm则 =has=6025=35mm最大弯矩 M=（g+q）=×6×=3.56 kN·m查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6 N/ , =210N/ , =0.614受压区高度：=1=13mm(2)求受拉钢筋面积=594bh=0.236%100060=141.6=0.371<=0.614选用880mm, =629（3）绘配筋图：44、一钢筋混泥土矩形梁，承受弯矩设计值M=16

6、0KN·m，混泥土强度等级为C25， HPB235级钢筋，试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。解 （1）设b=250mm, h=500mm先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.249查附表41得=0.2915<=0.550(2)求受拉钢筋面积=0.2915250465=1344bh=0.2%250500=250选用220 + 222,=628 + 760=1388，一排可以布置的下，因此不要必修改（3）绘配筋图：45、一钢筋混泥土矩形截

7、面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（218），As509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550受压区高度：=64.16 mm <=255.75 mm（2）所能承载的弯矩值=b()=11.920064.14(465)=66.11 kN·m< M=80 kN·m所以该配筋不安全

8、。46、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×600mm，配置425的HRB335级钢筋分别选用C20、 C25、 C30 、C35、与 C40强度等级混泥土，试计算梁能承担的最大的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。解(1)C20混凝土先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=60035=565mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6N/ , =300N/ , =0.550由题设的=1964=0.543<=0.550=(10.5)=0.396=0.3962001.09.6=242.5 kN·m(2)C25混凝土

9、先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=60035=565mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9N/ , =300N/ , =0.550由题设的=1964=0.438<=0.550=(10.5)=0.342=0.3962001.011.9=259.9kN·m(3)C30混凝土先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=60035=565mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3N/ , =300N/ , =0.550由题设的=1964=0.365<=0.550=(10.5)=0.298=0.2982001.014

10、.3=272.5kN·m(4)C35混凝土先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=60035=565mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =16.7N/ , =300N/ , =0.550由题设的=1964=0.312<=0.550=(10.5)=0.263=0.2632001.016.7=280.7kN·m(5)C40混凝土先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=60035=565mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =19.1N/ , =300N/ , =0.550由题设的=1964=0.265<=0.550=

11、(10.5)=0.230=0.2302001.019.1=280.5kN·m(6)分析：单纯提高混凝土等级不一定能提高梁的正截面承载能力！47、计算表414所示钢筋混泥土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行讨论。 项目截面尺寸b×h（mm）混凝土强度等级钢筋级别钢筋截面面积（）最大弯矩设计值M/（kN·m）1200×400C20HPB23541866.13kN·m2200×400C20HPB235620103.54kN·m3200×400C20HRB33541887.25kN·m4200

12、5;400C25HPB23541868.41kN·m5200×500C25HPB23541889.74kN·m6300×400C30HPB23541872.43kN·m解(1) 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=40035=365mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6N/ , =210N/ , =0.614由题设的=1017=0.305<=0.614=(10.5)=0.259=0.2592001.09.6=66.13kN·m(2) 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=40035

13、=365mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6N/ , =210N/ , =0.614由题设的=1884=0.564<=0.614=(10.5)=0.405=0.4052001.09.6=103.54kN·m(3) 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=40035=365mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6N/ , =300N/ , =0.550由题设的=1017=0.435<=0.550=(10.5)=0.341=0.3412001.09.6=87.25kN·m(4) 先假定受力钢筋按一排布置，as=3

14、5mm=has=40035=365mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9N/ , =210N/ , =0.614由题设的=1017=0.246<=0.614=(10.5)=0.216=0.2162001.011.9=68.41kN·m(5) 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9N/ , =210N/ , =0.614由题设的=1017=0.193<=0.614=(10.5)=0.174=0.1742001.011.9=89.74kN·m(6) 先

15、假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=40035=365mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3N/ , =210N/ , =0.614由题设的=1017=0.136<=0.614=(10.5)=0.127=0.1273001.014.3=72.43kN·m(7)分析：增加钢筋面积能较大的提高梁的正截面承载能力，如（2）的效果就比较明显；提高混凝土等级在一定程度上可以提高梁的正截面承载能力，但是效果并不明显；增大截面高度可以提高梁的正截面承载能力，如（5）；增大截面宽度也可以提高梁的正截面承载能力，如（6）；但是后几种都不如增加钢筋面积的效果明显

16、。48、一简支钢筋混泥土矩形梁（图451），承受均布荷载设计值g+q=15KKN·m,距A支座3m处作用一集中力设计值F15KN，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋，试确定截面尺寸b×h和所需受拉钢筋截面面积As，并绘制配筋图。解（1）由题设给的荷载由结构力学知识可以求的=41.25 kN=41.252.5152.52.5=56.25 kN·m=（g+q）=15=56.72 kN·m=8.18 kN=2.5=8.182.5=20.45 kN·m= 2.5F0.25=16.7kN·m=+=56.25+20.45=76.70kN

17、·m=+=16.7+56.72=73.42kN·m>所以取为设计弯矩，（2）初步设计梁截面为200mm400mm先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=40035=365mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9N/ , =300N/ , =0.550=0.242查附表41得=0.2817<=0.550（3）所需纵筋面积：=0.2817200365=815.7bh=0.2%200400=160选用216 + 218,=402 + 509=911，一排可以布置的下，因此不要必修改。（4）绘配筋图：49、一简支钢筋混泥土矩形梁（图451

18、），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L04960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？解（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩：荷载：g+q=1.22.251.420=30.7 kN/m=（g+q）=30.7=103.766 kN·m（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查

19、附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550 ，=804=0.174<=0.550=(10.5)=0.159=0.1592001.011.9=62.95kN·m<所以该配筋不安全。410、如图453所示雨蓬板，板厚h= 60mm，板面上于上有20mm厚防水砂浆，板底摸20mm厚混合砂浆，。板上活荷载标准值考虑500KN/。HPB235级钢筋，混泥土强度等级为C20。试求受拉钢筋截面面积As，并绘制配筋图。解（1）求设计弯矩：恒载：20mm厚防水沙浆： 0.02m20kN/=0.4 kN/20mm厚混合沙浆： 0.02m

20、17kN/=0.34 kN/结构自重：0.06m25kN/=1.5 kN/合计：G=0.4+0.34+1.5=2.24 kN/活载：Q=0.5 kN/取1m长为计算单元，则换算线荷载设计值：g=2.24 kN/1.0m1.2=2.688 kN/m q=0.5 kN/1.0m1.4=0.7kN/m g+q=2.688 kN/m+0.7kN/m=3.388 kN/m=（g+q）=3.388 =3.249 kN·m（2）配筋计算：as=20mm=has=6020=40mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6 N/ , =210N/ , =0.614 ，=0.212查附表

21、41得=0.2411<=0.614所需纵筋面积：=0.2411100040=441取8110配筋，=457（3）绘配筋图：411、如图454所示试验梁，截面尺寸b× h= 120mm×250mm，其混泥土的立方体抗压强度fcu=21.8N/,配有216钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为fy=385N/。试计算试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。解（1）先计算该配筋能承载的弯矩：as=35mm=has=25035=215mm由题设得：=1.0 , =21.8 N/ , =385N/ , =402=0.275=(10.5)=0.237=0.2371201.021.8=28.66

22、kN·m（2）计算由结构自重产生的弯矩： 自重线荷载：g=0.120.2525=0.75 kN/m=g=0.75=0.844 kN·m（3）则试验加载的破坏荷载F： = =28.66kN·m0.844 kN·m =27.816 kN·m=F0.9m则 F=30.91 kN412、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)解（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60m

23、m =has=50060=440mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度：= =440=97.0mm 又120mm=2<<=255.75mm (2) 求受拉钢筋面积 =1867 取620 ，=1884（3） 绘配筋图： 413、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级为C20，已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm）。解（1）

24、复核计算as=70mm=has=50070=430mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6 N/ , =300N/ , =0.550，=0.685>=0.550取=0.550=(10.5)=0.3987=0.39872001.09.6=141.56kN·m<M=216 kN·m不安全（2）重新设计采用双筋配筋，查表46得=0.3988，=300N/ ，=70mm=1997取422+218 ，=1520+509=2029=3543取625+220 ，=2945+628=3573绘配筋图：414、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b× h=

25、200mm×450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置212受压钢筋，325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。解（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=has=45060=390mm， =226， =2233查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度：=210.5mm又120mm=2<<=214.5mm(2) 最大弯矩设计值： =（）+b() =300226(39060)+14.3200210.5(390) =194 kN·m4

26、15、 某连续梁中间支座截面尺寸b×h250mm×650mm，承受支座负弯矩设计值M=239.2kN·m，混凝土强度等级C30，HRB335钢。现由跨中正弯矩计算的钢筋弯起218伸入制作承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As为多少？解（1） 假设受拉钢筋按一排布置as=35mm=has=65035=615mm， 218 ， =509查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =0.550(2) 不考虑弯起钢筋时的配筋面积： =0.177查附表41得=0.19

27、63<=0.550所需纵筋面积：=0.1963250615=1439(3) 考虑弯起钢筋时的配筋面积： =1439509=930416、某整体式肋梁楼盖的T形截面主梁，翼缘计算宽度=2200mm，b=300mm，=80mm，选用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋跨中截面承受最大弯矩设计值M=275kN·m。试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm ，h取700mm=has=70035=665mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =0.550(2) 判别T形类型

28、： （）=1.014.3220080（665） =1573 kN·m>=275 kN·m属第一类T形(3) 求受拉钢筋面积： =0.020查附表41得=0.0202<=0.550=0.02022200665=1409bh=0.215%300700=452选218+225，=509+982=1491（4） 绘配筋图：417、某T形截面梁翼缘计算宽度=500mm，b=250mm，h=600mm，=100mm，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256kN·m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解一按房建方向设计（1） 假设受拉和受压钢

29、筋按两排布置as=60mm=has=60060=540mm， 查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ ， =0.550（2） 判别T形类型： （）=1.014.3500100（540） =350 kN·m>=256 kN·m属第一类T形（3） 求受拉钢筋面积： =0.1207=1=0.1310<=0.550=0.1310500540=1686bh=0.215%250600=323 选取 216+420的配筋，=402+1256=1658（4） 绘配筋图：二按路桥方向设计（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=30+0

30、.07h=30+0.07600=72mm=has=60072=528mm， 取1.0（大桥、中桥）查附表101、102、表410得：=13.8N/ , =280N/ ， =0.560（2） 判别T形类型： （）=1.013.8500100（528） =329.8 kN·m>=256 kN·m属第一类T形（3） 求受拉钢筋面积： =0.130查附表41得=0.1398<=0.560=0.1398500528=1819bh=0.189%250600=284 选取 220+518的配筋，=628+1272=1900（4） 绘配筋图： 418、。某T形截面梁，翼缘计算宽度=1200mm，b=200mm