金属塑性变形理论平砧压缩矩形厚件的工程解法

1、2022-3-141金属塑性变形理论Theory of metal plastic deformation 第三十七讲第三十七讲Lesson Thirty-Seven张贵杰张贵杰Zhang GuijieTel-Mail： 河北理工大学金属材料与加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 0630092022-3-142第十四章 工程法及其应用主要内容Main Contentn工程法的一般概念和摩擦分区工程法的一般概念和摩

2、擦分区n平砧压缩矩形薄件的工程解法平砧压缩矩形薄件的工程解法n平砧压缩矩形厚件的工程解法平砧压缩矩形厚件的工程解法2022-3-14314.3 平砧压缩矩形厚件的工程解法平砧压缩矩形厚件的工程解法n14.3.1 外端对外端对ns s的影响的影响2022-3-144压缩厚件压缩厚件压缩薄件压缩薄件带外端带外端不带外端不带外端带外端带外端不带外端不带外端随随l/h减小，变形力增大减小，变形力增大基本不变基本不变随随l/h增大，变形力增大，增大，变形力增大，主要是摩擦的影响主要是摩擦的影响2022-3-14514.3.2 带外端压缩矩形厚件的工程解法带外端压缩矩形厚件的工程解法一、假设条件一、假设条

3、件（1）不考虑接触表面的摩擦）不考虑接触表面的摩擦（2）刚塑性交界面上抗剪力）刚塑性交界面上抗剪力 t te = k（3）t txy沿沿x轴线性分布轴线性分布（4）变形深透）变形深透xlkxy2t2022-3-146二、联立求解力平衡微分方程和屈服条件二、联立求解力平衡微分方程和屈服条件00yxyxyxyyxxstts2244xyyxktss（2）（1）（3）2022-3-147n将假设条件将假设条件3代入上述公式（代入上述公式（1）、（）、（2）中）中由（由（1）式）式lkyy2s)(22xylkys)(1yxs由（由（2）式）式0 xxs2022-3-148n再由（再由（3）式）式)(2)

4、(2441222yylkxxlkk有有222244)(xlkkcxylkcy2)(12022-3-149n通解cxlkkylky222442scylkx2sxlkxy2t2022-3-1410三、利用应力边界条件确定三、利用应力边界条件确定c022/02hlxxdys把通解中的把通解中的 代入并积分，可求得代入并积分，可求得xslkhc2因此因此lkhxlkkylky2244222slkhylkx22s2022-3-1411四、计算变形力四、计算变形力dxlxlhkdFpPlF20221422接触面上的总压力接触面上的总压力P为为令令2hyypslhk442lhlxkp421222022-3-

5、1412p1 lPplhk4142应力状态影响系数应力状态影响系数snlhlhkpn25. 0785. 04142s平均单位压力平均单位压力2022-3-141314.3.3 变形功和变形热效应变形功和变形热效应变形功变形功n金属产生塑性变形，需外力对其作功，此即变金属产生塑性变形，需外力对其作功，此即变形功。形功。n外力与位移同向，变形功必为正。外力与位移同向，变形功必为正。ijijWs ijijNs 或或2022-3-1414以镦粗为例以镦粗为例h0hnPNdhhyhVpFpPdhPdA其中其中F为压缩过程为压缩过程中某瞬时的横截面积中某瞬时的横截面积总功总功nhhdhPA02022-3-

6、1415nnhhhhhdhpVdhhVpA00代入平均单位压力的计算公式代入平均单位压力的计算公式hlkp4142 nhhhdhhlkVA04142hVl 2022-3-1416变形热变形热n变形力对金属所做的变形功转换为热能，从而变形力对金属所做的变形功转换为热能，从而使其温度升高的现象。使其温度升高的现象。变形功变形功 热能（热能（8590）畸变能（）畸变能（1015）若变形过程为绝热过程，绝大部分变形功转换为热能，若变形过程为绝热过程，绝大部分变形功转换为热能，使变形体温度升高。使变形体温度升高。2022-3-1417n变形热的计算变形热的计算tVcttmcQ12m其中其中该变形体的质量

7、，该变形体的质量，kg变形体的热容，变形体的热容，J/kgK传热前后变形体的温度，传热前后变形体的温度，K变形体的密度，变形体的密度，kg/m3变形体的体积，变形体的体积，m3温升，温升，Kc21,ttVt2022-3-1418n若传递热量为若传递热量为Q，则需做功为，则需做功为AQA VcAVcQt2022-3-1419工程法要点工程法要点一、求解思路一、求解思路n工程法和近似工程法均为由初始假设，联立求解力平工程法和近似工程法均为由初始假设，联立求解力平衡方程和屈服条件，然后根据应力边界条件确定积分衡方程和屈服条件，然后根据应力边界条件确定积分常数，从而得到应力的分布函数，进而求得变形力。

8、常数，从而得到应力的分布函数，进而求得变形力。n简化处理方法简化处理方法（1）力平衡方程）力平衡方程（2）屈服条件）屈服条件（3）应力边界条件）应力边界条件2022-3-1420二、摩擦分区二、摩擦分区n全制动全制动 热轧薄件，接触面粗糙热轧薄件，接触面粗糙n全滑动全滑动 冷轧薄件，润滑良好冷轧薄件，润滑良好n混合摩擦混合摩擦 带润滑热轧或润滑不好的冷轧带润滑热轧或润滑不好的冷轧2022-3-1421三、具体实例三、具体实例n接触面全制动接触面全制动 n接触面全滑动接触面全滑动 n接触面混合摩擦接触面混合摩擦n压缩厚件压缩厚件 工程法求解工程法求解近似工程法求解近似工程法求解工程法求解工程法求解近似工程法求解近似工程法求解工程法求解工程法求解近似工程法求解近似工程法求解工程