高中数学必修一必修二好题精选(附答案)

1、.选择题共8小题1.设有一个体积为54的正四面体,假设以它的四个面的中央为顶点做一个四面体,那么所作四面体的体积为D.C.32.、几InS.In4ln6mtt/设a=-,b=-,c=-,那么(£D.3.4.5.6.7.A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a函数=弓丁右视与的单调增区是8. (8,1)C.(一巴2D.2,+8)-1vav0,那么三个数1£3a,al,a3由小到大的顺序是C.a3<a3<3aa3<a3<3aa=log30.4,b=log23,那么(A.ab>0且a+b

2、>09. ab>0且a+bv0假设a=log23,b=log48,c=log58,贝UA.a>b>cB.a>c>b假设哥函数y=fx的图象过点2,a,B.10.B.D.3a<a3<a3<3a<a3abv0且a+b>0abv0且a+bv0b,c的大小关系为C. b>a>cD.c>b>a,那么fx在定义域内B.有最大值C.为减函数D.为增函数8.y=(m2+m-5)xm是募函数,且在第一象限是单调递减的,那么m的值为B. 2C. -3或2D. 3二.填空题共2小题9.函数f(x)=|x2+3x|,xCR,假设

3、方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,那么实数a的取值范围为10.=工+25,贝U函数fx的解析式为三.解做题共6小题11.求以下函数的值域x-2x+5(1)y=：;Z-1(2)假设x、y满足3x2+2y2=6x,求z=x2+y2的值域；(3) f(x)=|2x+1|-|x-4|;(4) y=x+V74；f(x)=尸.12 .(1)y=f(x)的定义域为0,2,求：f(x2)；f(|2xT|);f(人多)的定义域.(2)函数f(x2-1)的定义域为0,1,求f(x)的定义域；(3)函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域；(4)函数f(x+1)的定义域为-2,

4、3,求f(工+2)的定义域；(5)函数f(x)的定义域为0,1,求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域；(6)函数f(x)的定义域为-工,且,求F(x)=f(ax)+f(A)(a>0)的定义域.22a13 .设f(x)=3x-1,g(x)=2x+3.一次函数h(x)满足fh(x)=g(x).求h(x).-1+y1+x1,14.(1)f(土二)=丁+上,求f(x)的解析式.X/K(2)函数f(x)满足f(x)-2f()=x,求函数f(x)的解析式.X15 .设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)

5、,求f(x)的解析式.16 .设函数f(x)=Vl-x(xC(-巴1)(I)求函数y=f(2x)的定义域.(n)求证：f(x)=Vl-x(xC(-8,1)在其定义域上为减函数.参考答案与试题解析.选择题共8小题1 .设有一个体积为54的正四面体,假设以它的四个面的中央为顶点做一个四面体,那么所作四面体的体积为A.1B.2C.3D.4【解答】解：设体积为54的正四面体的棱长为a,如图,BD=a,G,H分别是BC,CD的中点,E,F分别是三角形ABC,ACD的重心,由中位线定理可知:又由重心定理可知:BD忖a故所作四面体与原四面体相似,相似比为它们的体积比为,那么所作四面体的体积为gx54=2应选

6、：B.A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【解答】解：:a=-=lnV3,b="3c5=ln二,y=lnx是增函数,.a>b>c.应选：A.3.函数y=一#必-5的单调增区是B.(8,1)C.(一巴2D.2,+8)【解答】解：令t=-x2+4x+5,其对称轴方程为x=2,内层函数二次函数在2,+8上为减函数,而外层函数y=为减函数,函数y=的单调增区是4.-1vav0,那么三个数13a,a3,a3由小到大的顺序是1A.a3<a3<3aB.3a<a3<a3那么三个数故有D.a3<

7、;3a<a3解：.-1vav0,不放取3a=3=4-=,a3'=(3百31va3<3a,应选：C.5.设a=log30.4,b=log23,贝U()A.ab>0且a+b>0B.abv0且a+b>0C.ab>0且a+bv0D.ab<0且a+b<0【解答】解：=<0.；3-1<log30.4<0；即1va<0,b>1;,abv0,a+b>0.应选：B.6.假设a=log23,b=log48,c=log58,贝Ua,b,c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>

8、cD.c>b>a10g2g11口二万'"1口红8=1口电风,log23>log2V8;.a>b;1o?381_1l_又1口吕48=7；-=-logF8-：且10g85>log84>0;41o§341os84nloge5loee4lose5 .b>c; .a>b>c.应选：A.7.假设哥函数y=f(x)的图象过点(2,手),那么f(x)在定义域内()A.有最小值B.有最大值C.为减函数D.为增函数【解答】解：设备函数y=f(x)=xa,a为实数,其图象过点返),2.2a=,2._1(X=一,2f(x)=宣2,定义域

9、为(0,+°°),且在定义域内无最大、最小值,是减函数.A应选：C.8,y=(m2+m-5)xm是哥函数,且在第一象限是单调递减的,那么m的值为(A.-3B.2C.-3或2D.3【解答】解：由题意得:2!,_nr<C0解得：m=-3,应选：A.2 .填空题(共2小题)9 .函数f(x)=|x2+3x|,xCR,假设方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,那么实数a的取值范围为(0,1)U(9,+8).【解答】解：由y=f(x)a|x1|=0得f(x)=a|x1|,作出函数y=f(x),y=g(x)=a|x-1|的图象,当aW0,f(x)>0,g(x)

10、<0,两个函数的图象不可能有4个交点,不满足条件；那么a>0,此时g(x)=a|x1|=J/,当3Vx<0时,f(x)=-x23x,g(x)=-a(x1),当直线和抛物线相切时,有三个零点,2此时-x-3x=-a(x-1),即x+(3-a)x+a=0,那么由=(3a)24a=0,即a210a+9=0,解得a=1或a=9,当a=9时,g(x)=-9(x-1),g(0)=9,此时不成立,此时a=1,要使两个函数有四个零点,那么此时0vav1,假设a>1,此时g(x)=-a(x-1)与f(x),有两个交点,此时只需要当x>1时,f(x)=g(x)有两个不同的零点即可,即

11、x+3x=a(x1),整理得x+(3a)x+a=0,那么由=(3a)2-4a>0,即a2-10a+9>0,解得av1(舍去)或a>9,综上a的取值范围是(0,1)U(9,+8).故答案为：(0,1)U(9,+8).10 .fG/7+l)=x+2心,贝U函数f(X)的解析式为f(x)=x1,(xA1)【解答】解：令遍+1=t,t>1,可得小=tT,代人解析式可得f(t)=(t-1)2+2(t-1),化简可得f(t)=t2-1,t>1故可得所求函数的解析式为：f(x)=x2-1,(x>1)故答案为：f(x)=x2-1,(x>1)3 .解做题(共6小题)11

12、.求以下函数的值域2v=-2升5；kT(2)假设x、y满足3x2+2y2=6x,求z=x2+y2的值域；(3) f(x)=|2x+1|-|x-4|;(4) y=x+.I；【解答】解：(1)y=旦普生=(x-1)+-;x-1X-l44(x1)+>4或(x1)+W4;X-lX-l9.y=-牛旦的值域为(-8,-4U4,+8)；z-1(2)3x2+2y2=6x得y2=-得x2+3x(0<x<2),.z=x2+y2=x2-|-x2+3x=-y(x-3)2+y,占乙乙0<x<2,.0<-X(X-3)2+.?.<4,22k+5,或(3) f(x)=|2x+1|-|

13、x-4|=f(x)=|2x+1|-|x-4|的值域为-二(4) x>1,.y=x+Yl1在1,+8)上单调递增,y>1,y=x+Y箕-1的值域为1,+°0)；.悬丙+舟,y=x+L在2,+8)上是增函数,x又八%,2,.f(x)>f(0)=2+工=区.22那么函数f(X)=：+5的值域为8,+OO).212.(1)y=f(x)的定义域为0,2,求：f(X?);f(|2x-1|);f(J言)的定义域.(2)函数f(x2-1)的定义域为0,1,求f(x)的定义域；(3)函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域；(4)函数f(x+1)的定义域为-2

14、,3,求f(X+2)的定义域；X(5)函数f(x)的定义域为0,1,求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域；(6)函数f(x)的定义域为-言,为,求F(x)=f(ax)+f()(a>0)的定义域.22a【解答】解：(1)y=f(x)的定义域为0,2,那么由00x202得0&XW加或-即函数的定义域为x|0Wx?d2或-<0.1313由0W|2x-1|W2得一5WxWq；,即函数的定义域为x|-万wxw.占占,占M由得2WxW6,即函数的定义域为x|2<x<6.第8页(共11页)(2)函数f(x2-1)的定义域为0,1,那么0WxW1,那么

15、0WX2W1,-1<x2-K0,即f(X)的定义域为-1,0;(3)函数f(2x+1)的定义域为(0,1),那么0<x<1,那么1<2x+1<3,即f(x)的定义域为(1,3);由1v2x-1<3,得1vxv2,即f(2x-1)的定义域为(1,2);(4)函数f(x+1)的定义域为-2,3,那么一2WxW3,那么一1Wx+1w4,由1W1+2W4,得3<X<2,解得x>工或x<23即f(1+2)的定义域是x|x>工或x<工;k23(5)函数f(x)的定义域为0,1,那么0WxW1,MfO<x+m<lzB田*竹,

16、m>0,当1m=m时,即m=L时,2此时x=,2假设0<m<4,那么mWx<1-m,2假设m>L,那么不等式无解.2.当0<m<工时,函数的定义域为m,1-m,2当m=之时,函数的定义域为弓,&±1当m>时,函数定义域为空集,此时不成立,舍去.综上：故当0<时,函数的定义域为m,1-m,2当m=L时,函数的定义域为1.22(6)设=ax,应=三,其中a>0,那么F(x)=f(因)+f(应)且国、或可,.2u当a>1时,4且式为子故不等式组的解为-二Lwxw旦;22a2a22a2a当0vav1时,二且?1方不等式

17、组的解为-mwxw包.2b2a2a=©22当a>1时,F(x)的定义域为-L,且;2a2a当0vav1时,F(x)的定义域为-,等.13.设f(x)=3x-1,g(x)=2x+3.一次函数h(x)满足fh(x)=g(x).求h(x).【解答】解：设h(x)=kx+bfh(x)=g(x),f(x)=3x-1.f(kx+b)=2x+3即3(kx+b)1=2x+33kx+3b-1=2x+3,f3k=2.一(3b-l=3,k=2,b=A,33h(x)="工号一2一,1+箕l+x1n一-一r、14.(1)f(工外)=-+,求f(x)的解析式.XJ*(2)函数f(x)满足f(x)-2f(工)=x,求函数f(x)的解析式.2【解答】解：(1)f(上空)=+：+可化为f(1+2")=1+1+上7,MJ工XX即f(1+-L)=(1+工)2(1+L+1,KXK1) f(x)的解析式为f(x)=x2-x+1;2) )f(x)2f(-)=x,f()2f(x)=-,ZXz联立消去f(工)可得f(x)=-A-_2,x33K二.函数f(x)的解析式为f(x)=-2-.33x15 .设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求