七年级数学上册 4.3 角与角的大小比较2 湘教版

1、线段的比较方法线段的比较方法1.1.从从“形形”出发，利用线段移动叠合的方法出发，利用线段移动叠合的方法 2.2.以以“数数” 出发，通过度量长度进行数值大出发，通过度量长度进行数值大 小比较。小比较。经过叠合经过叠合AB AC3 cmC D5 cmABAB CDBABAAB = ACCABAAB ACAB=5cmCD=3cmCACA迷人数学世界迷人数学世界用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令等，都会得到令人开心的结果。人开心的结果。那么，有没有放大镜

2、放不大的事物呢？那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能你知道放大镜不能“放大放大”角的度数的原因吗？角的度数的原因吗？角的大小与角两边的长短、角的大小与角两边的长短、粗细无关，与两边的张开粗细无关，与两边的张开程度有关。程度有关。怎样比较图中的怎样比较图中的ABC 和和DEF的大小的大小？BCAEFD与线段长短的比较类与线段长短的比较类似，可以把它们叠合似，可以把它们叠合在一起比较大小在一起比较大小观察观察一、一、叠合( (从从“形形”出发）出发）AB C2 ）求作求作AOC，使使AOC= =1+21AOB2BOC1AOB2BOC2BOCAOC= =1+2COB= =1- -2顶点

3、、边顶点、边OB重合，在重合，在AOB的外的外部作部作BOC= =2ABDCABDC+ +看图填空：看图填空：（1）DAB=DAC+ .CAB（2）ACB=DCB- - .DCA（1）ABC=ABD CBD.（2）BDC=ADC BDA.- -ODCBA（1）DOB=DOC+ .（2）DOC=DOA- - =DOB- - .（3）DOB+AOB- -AOC = .COBCOACOBDOC21BACO定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线角的平分线。 探究探究如图：在如

4、图：在AOC的内部作射线的内部作射线OB，把把AOC分成分成AOB和和BOC，如，如果果AOB=BOC，OB叫叫AOC的的平分线，也可以说平分线，也可以说OB平分平分AOC。角平分线：角平分线：符号语言：符号语言： 如图，如图，OB平分平分AOCAOB=BOC= AOC21或：或：AOC=2AOB=2BOC反过来，也成立。反过来，也成立。ABCDO1 1、如图如图AOB = =BOC = =COD，OB 是是 的平分线的平分线。 ABCDE AD是是BAC的平分线的平分线2 2、如图，填空、如图，填空AOC = = AOC，21AOB BOC = = BOD，21BOCCODBOC = = =

5、 = = = . .3121CODBODAODBAD CADBAC = = .(角平分线定义角平分线定义) 21 ABC= =2ABE 平分平分 .(角平分线定义角平分线定义) = . BEABCABEEBC 1、已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB, ,求求EOF的大小？的大小？解：解： OE平分平分AOC，OF平分平分COBEOF=EOC+COF（角平分线的意义）（角平分线的意义）（平角的意义）（平角的意义）=90ABCFOEEOC= AOC，21AOB=AOC+COB=180= AOC+ COB212121= (AOC+COB)21COF= COB2 2、如图，如图，OC平分平分AOD,BOD= =2AOB. .若若AOD= =114，求，求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOBAOB= AOD=3831OC平分平分AODAOC= AOD=5721BOC=AOC- -AOB=57- -38=19（角的和差关系）（角的和差关系）（角平分线的意义）（角平分线的意义）1.