43相似多边形教学设计

1、2015年中考研讨会公开课教学设计第四章 图形的相似4.3. 相似多边形 府谷县第二初级中学 郭彩云教学目标：（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，能根据定义判断两个多边形是否相似.（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比、交流等方面的能力.（3）通过运用相似多边形的性质解决简单的几何问题，体会数学的应用价值.教学重难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似.难点：运用相似多边形的定义解决有关图形的计算问题.教学方法：合作探究 猜想验证 概括归纳教学流程一、情境引入 欣赏三组全等图形（出示幻灯片）. 每组的两个图形形状相同吗？

2、大小相等吗？满足这种关系的两个图形叫做.全等图形的对应边，对应角. 观察三组形状相同但大小不同的图形，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？二、探究新知 1.合作探究（1）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的六边形ABCDEF和银幕上的六边形A1B1C1D1E1F1，它们形状相同.（学生观察思考，尝试找出两个多边形的对应角和对应边） (1)在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?若有，请你把它们一一表示出来？(2)在这两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例? 若有，请你把它们一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？学生活动：在

3、小组内通过测量计算等方法探究.教师活动：指导学生操作.通过探究易得出：A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1，F=F1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1，是形状相同的多边形，其中A与A1, B与B1, C与C1, D与D1, E与E1, F与F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.归纳总结，形成概念：学生通过操作验证用自己的语言归纳总结出以上两个多边形的特点，从而得出多边形的概念.（1）各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.（2）相似多边形对应

4、边的比叫做相似比.（3）相似用“”表示，读作“相似于”.（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）练习巩固，强化对相似多边形的认识.（幻灯片出示）2.合作探究（2）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？学生讨论归纳，教师点拨.例题讲解例1：下列每组图形相似吗？（幻灯片出示）（1）正三角形ABC与正三角形DEF.（2）正方形ABCD与正方形EFGH.（1）要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,根据图形、小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮

5、助)（2）各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以A=D=600，B=E=600,C=F=600;由于正三角形三边相等，所以（2）由于正方形的每个角度是直角，所以A=E=900,B=F=900, C=G=900,D=H=900;由于正方形四边相等，所以 .使学生完整地经历 “思考讨论印证作出正确的结论” 和“特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会相似多边形的本质特征.例2 观察下面两组图形，提出问题。图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。正方形菱形10101212（1）正方形矩形

6、10812（2）10（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）活动目的：通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征.练习强化一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。3.合作探究（3）想一想：相似多边形的周长比与相似比有怎样的关系？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生利用比例的性质推导.）三、

7、练习与提高中考链接1.下列四组图形中，一定相似的是（ ）A.两个等腰三角形 B.菱形与菱形C.两个直角三角形 D.正八边形与正八边形2. 一个六边形的边长分别为3、4、5、6、7、8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长是.初步应用1、五边形ABCDE五边形 ABCDE， E A CD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为800AEDCB6AEDCB1180322、随堂练习2、3 四、课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，谈谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），让学生学会疏理、归纳和总结.五、布置作业 课本习题4.

8、4知识技能 1、2、3设计板书 4.3 相似多边形有关概念 例题 、在新课程教学法的指导下，精心设计了相似多边形这节课的教学设计并进行了教学。总思想是面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望和学习热情，2、培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自已准备的相似图形的图片仔细观察、自主思考。根据自己的理解，猜测、推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。 3、根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学

9、生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟相似多边形的概念，找出相似多边形的性质。通过“读一读”，让学生感受到数学的实际应用价值。4、不足之处：对学生自主探索的问题拓展不足，应给学生充分时间和空间去自主学习，更加关心和爱护每一名学生，对需要指导的学生给予适当的指导。在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意知识的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感 对实现“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”做得还不够。活动内容：1、（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示)板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例活动目的：相似多边形的定义即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点。活动内容：生归纳出如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例. 因此各角对应相等、各边对应