201x年秋九年级数学上册第一部分新课内容第二十四章圆第42课时圆的有关性质习题课 新人教版

1、整理ppt第一部分 新课内容第二十四章圆第二十四章圆第第4242课时圆的有关性质习题课课时圆的有关性质习题课整理ppt解决圆的问题时注意：（解决圆的问题时注意：（1）垂径定理和勾股定理）垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题，这类题中一般使用列方程的方法；（心距等问题，这类题中一般使用列方程的方法；（2）在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角；（所对的圆周角；（3）圆周角和圆心角的转化可通过作）圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三

2、角形，利用等腰三角形顶角和底角圆的半径构造等腰三角形，利用等腰三角形顶角和底角的关系进行转化；（的关系进行转化；（4）圆周角和圆周角的转化可利用）圆周角和圆周角的转化可利用其其“桥梁桥梁”圆心角来转化圆心角来转化. 核心知识核心知识整理ppt知识点知识点1：垂径定理及其推论：垂径定理及其推论【例【例1】如图】如图1-24-42-1，在，在RtABC中，中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点，以点C为圆心，为圆心，CA为半径的圆与为半径的圆与AB交交于点于点D，求，求AD的长的长. 典型例题典型例题整理ppt典型例题典型例题解：如答图解：如答图24-42-1，过点，过点C作作CEAD于点于点

3、E，则，则AE=DE.ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5. SABC=ACBC=ABCE，CE=AD=2AE=整理ppt知识点知识点2：圆心角、弧、弦、圆周角之间的关系：圆心角、弧、弦、圆周角之间的关系【例【例2】如图】如图1-24-42-3，CD是是 O的直径，的直径，EOD=72，AE交交 O于点于点B，且，且AB=OC，求，求A的的度数度数. 典型例题典型例题解：设解：设A=x. AB=OC，OC=OB，AB=OB.AOB=A=x.OBE=A+AOB=2x. OB=OE，E=OBE=2x. EOD=A+E=3x=72.A=24. 整理ppt变式训练变式训练1. 如图如图1-24-

4、42-2， O的直径的直径AB和弦和弦CD相交于点相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦，求弦CD的长的长. 整理ppt变式训练变式训练解：过点解：过点O作作OFCD，交，交CD于点于点F，连接连接OD，如答图，如答图24-42-2,F为为CD的中点，即的中点，即CF=DF. AE=2，EB=6，AB=AE+EB=2+6=8. OA=4. OE=OA-AE=4-2=2. 在在RtOEF中，中，DEB=30，OF=OE=1. 在在RtODF中，中，OF=1，OD=4，根据勾股定理根据勾股定理,得得DF=，则，则CD=2DF=整理ppt变式训练变式训练2. 如图如图1-24-42-4，

5、点，点D是等腰是等腰ABC底边的中点，过底边的中点，过点点A,B,D作作 O. （1）求证：）求证：AB是是 O的直径；的直径；（2）延长）延长CB交交 O于点于点E，连接，连接DE，求证：，求证：DC=DE. 整理ppt变式训练变式训练证明：（证明：（1）连接）连接BD，如答图，如答图24-42-3. BA=BC，AD=DC，BDAC. ADB=90. AB是是 O的直径的直径. （2）BA=BC，A=C.由圆周角定理由圆周角定理,得得A=E，C=E. DC=DE.整理ppt3. 如图如图1-24-42-5，在，在 O中，已知，则中，已知，则AC与与BD的关系是（）的关系是（）A. AC=B

6、DB. ACBDC. ACBDD. 不能确定不能确定巩固训练巩固训练A整理ppt巩固训练巩固训练4. （2017随州）如图随州）如图1-24-42-6，已知，已知AB是是 O的弦，的弦，半径半径OC垂直垂直AB，点，点D是是 O上一点，且点上一点，且点D与点与点C位于位于弦弦AB的两侧，连接的两侧，连接AD，CD，OB，若，若BOC=70，则则ADC=_. 5. 如图如图1-24-42-7，A,B是是 O的直径，的直径，C,D,E都是圆上都是圆上的点，则的点，则1+2=_. 3590整理ppt巩固训练巩固训练6. 如图如图1-24-42-8，AB是是 O的直径，的直径，CD是是 O的一条的一条

7、弦，且弦，且CDAB于点于点E. （1）求证：）求证：BCO=D；（2）若）若CD=，AE=2，求，求 O的半径的半径. 整理ppt巩固训练巩固训练（1）证明：）证明：OC=OB，BCO=B. B=D，BCO=D. （2）解：）解：AB是是 O的直径，且的直径，且CDAB于点于点E，CE=CD=. 在在RtOCE中，中，OC2=CE2+OE2，设设 O的半径为的半径为r，则，则OC=r，OE=OA-AE=r-2，r2=（）（）2+（r-2）2. 解得解得r=3. O的半径为的半径为3. 整理ppt拓展提升拓展提升7. 如图如图1-24-42-9，C为的中点，为的中点，OACD于点于点M，CND

8、B于点于点N，且，且BD为直径，为直径，ON=2.求：求：（1）DOM的度数；的度数；（2）CD的长的长. 解：（解：（1）OACD于点于点M，BD为直径，为直径，DOM= 180=60.整理ppt拓展提升拓展提升（2）连接）连接OC，如答图，如答图24-42-4.OACD，DOM=60，D=30.CD=2CN. ，CON=60. OCN=30. CNDB于点于点N，OC=2ON=4. CN=CD=2CN=整理ppt拓展提升拓展提升8. 如图如图1-24-42-10，在，在 O中，中，C,D是直径是直径AB上两点，上两点，且且AC=BD，MCAB，NDAB，M,N在在 O上上. （1）求证：；）求证：；（2）若）若C,D分别为分别为OA,OB的中点，则的中点，则成立吗？成立吗？整理ppt拓展提升拓展提升（1）证明：连接）证明：连接OM,ON，如答图，如答图24-42-5.AC=BD，OA-AC=OB-BD，即，即OC=OD. MCAB，NDAB，OCM=90，ODN=90.在在RtOCM和和RtODN中，中，RtOMC RtOND（HL）. A