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文档简介

1、任意角和弧度制导学案1.1任意角和弧度制学习目标1、知道任意角的定义，知道正角、负角、零角与象限角的概念2、掌握终边相同角的表示方法，并能解决一些简单问题。【重点、难点】：1、将0-360°范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合;2、用集合来表示终边相同的角.【知识链接】：角的定义学习过程【探索一一任意角的概念】阅读课本回答下面的问题：1、初中时候学习角是怎样定义的？2、在日常生活中，你能举出几个旋转角度大于360度的例子吗？3、按方向旋转形成的角叫做按向旋转形成的角叫做;如果,我们称它形成了一个零角；综上，我们把角的概念推广到,任意角包括c4、你的手表慢了5分钟，你将怎样把它调整

2、准确？假如你的手表快了1.3小时，你应当怎样将它调整准确？当时间调整准确后，分针转过了多少度角？体操运动中有转体两周，在这个动作中，运动员转体多少度？5、在平面直角坐标系中讨论角时，为了讨论问题的方便，我们,角的始边与x轴的重合，那么，,我们就说这个角是；如果角的终边在坐标轴上，我们则认为。【思考1】60°角、7400角、-1350角、-5100角，分别在哪一象限?【思考2】在直角坐标系中，给定一个角，就有唯一一条边与这个角相对应吗？反之，在直角坐标系中，给定一条终边，就有唯一一个角与之相对应吗？为什么？【探索终边相同角的表示】阅读课本第4页上端内容，将课文补充完整，并回答下面的问题

3、：1、在直角坐标系中标出210°,-150:570°角的终边，你有什么发现？它们之间有何数量关系？2、所有与角a终边相同的角，连同角a在内，怎样用一个集合表示出来？即任一与角a终边相同的角，都可以表示成【合作探究终边相同角的应用】1、阅读课本例题1至例题3,你有何不明白的地方？小组讨论解决。例题1课本第5页，练习4例题2,写出终边在x轴负半轴上的角的集合；写出终边在坐标轴上的角的集合。例题3,课本练习5拓展练习1. 若角a与6终边相同，则一定有()A.a+3=180°B.a+。=0°C.%。=k-360°CZkD.a+。=k-36GE°

4、;ZXk2. 集合A=(a|a=k-906；kZ,B=(-180°<3<180则AB等于()A.(-36,54B.(-126,144C.(-126,-36,54；144D.(-126,543. 在直角坐标系中，若角a与角6的终边互相垂直，则角a与角6的关系是()A.3=a+90°B.3=a±90C.3=a+90°+k-36Z)(kD.3=也土90°+k-&60)°(k集合Z=(x|x=(2n+1)180,nZ,Y=(x|x=(4k也180,kCZ之间的关系是()A.ZYB.ZYC.Z=YD.Z与Y之间的关系不确定4. 已知角。的终边与168°角的终边相同，则在(0,360)范围内终边与角的终边相同的角是.6若集合A=(a|k-180°+30°<a<k18(FZ十，9集合,IB=(3|k-360°+3

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