浙教版数学八上5.2函数(1)

1、5.2 函数（函数（1）问题问题1 1：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：填写下表：6101513 跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势, ,其跳远的距离其跳远的距离S( S(米米) )与助跑的速度与助跑的速度v(v(米米/ /秒秒) )有关有关, ,根据经验根据经验, ,跳远的跳远的距离距离2085. 0vS (2) (2)请你计算当请你计算当v v分别为分别为7.57.5和和8.58.5时时, ,相应的相应的跳远距离跳远距离S S是多少是

2、多少?( ?(结果保留结果保留3 3个有效数字个有效数字) )(3) (3) 给定一个给定一个v v的值，你能求出相应的的值，你能求出相应的S S的值吗的值吗? ?当当v=7.5v=7.5时，时，当当v=8.5v=8.5时，时，(0v10.5)(0v10.5)(78. 45 . 7085. 0085. 022米vS)(14. 65 . 8085. 0085. 022米vS(1)(1)变量变量S S随着哪个量的变化而变化随着哪个量的变化而变化? ?跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离S(米米)与与助跑的速度助跑的速度v(米米/秒秒)有关有关,根据经验根据

3、经验,跳远的距离跳远的距离2085. 0vS 跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势, ,其跳远的距离其跳远的距离S( S(米米) )与助跑的速度与助跑的速度v(v(米米/ /秒秒) )有关有关, ,根据经验根据经验, ,跳远的跳远的距离距离2085. 0vS (0v10.5)(0v10.5)2085. 0vS 函数表达式的书写要求：函数表达式的书写要求：通常等式的通常等式的左边左边是表示是表示函数一个字母函数一个字母.，右边右边是含是含自变量的代数式自变量的代数式。（1 1）圆的面积公式为圆的面积公式为 s s= =r2中，中，s s与与r r之间构成之间构成函数关系。（函数关

4、系。（ ）（2 2）已知每支钢笔）已知每支钢笔 5 5 元元, , 要买要买 x x 支钢笔的总支钢笔的总 价为价为y 元元, ,那么那么y y是关于是关于x x的函数。（的函数。（ ）x问题问题1 1：填写下表：填写下表： 把自变量把自变量 x 的一系列值和函数的一系列值和函数 y 对应值列成一对应值列成一个表个表,这种表示函数关系的方法是这种表示函数关系的方法是. 如表如表,表示的是一年内某城市月份与平均气温的表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系函数关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m

5、平均气温平均气温T(0C)表表5-4报酬报酬m(元元)t20151051工作时间工作时间t(时时)16t8032024016016又如又如,工作时间与应得报酬的函数关系工作时间与应得报酬的函数关系.如图，图象表示骑车时热量消耗如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦焦)与身体质量与身体质量 x (千克千克)之间的关系。之间的关系。身体质量身体质量 x (x (千克千克) )活动时消耗的热量活动时消耗的热量W (W (焦）焦）pW W是关于是关于x x的函数吗？的函数吗？函数的表示法函数的表示法(1)图象法图象法(2)列表法列表法(3)解析法解析法对于函数对于函数m=7.8t,m=7.8t,当当t

6、=5t=5时，能时，能求得求得mm的值吗？怎么求？的值吗？怎么求？在这里，我们把在这里，我们把m=39m=39叫做叫做当自变量当自变量t=5 t=5 时的时的函数值函数值。把它代入函数解析式，得把它代入函数解析式，得m=7.8t=7.8m=7.8t=7.85=395=39请你思考请你思考12 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 148.51725.53442.55159.56876.58593.5102110.50y所跑过的路程所跑过的路程(米米) 代一代、画代一代、画一画、查一一画、查一查是求函数查是求函数值的三种常值的三种常用方法用方法m m，n nm mn nn n43.54

7、3.5m=2.9nm=2.9n用用15立方米水需付水费立方米水需付水费43.5元元21.221.20.53yx 用用4040千瓦时电需付电费千瓦时电需付电费21.221.2元元(1)y(1)y是是m m的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？是，因为对于每个确定的是，因为对于每个确定的m m值，值，y y都有唯一确定的值都有唯一确定的值 在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表：3.603.602.402.401.201.20邮资邮资y y（元）（元）4040m60m602020m40m400 0m20m20信件质量信件质量m(m(克克) )(2)(2)分别求当分别求当m=5,1

8、0,30,50m=5,10,30,50时的函数值，并说明时的函数值，并说明它的实际意义它的实际意义如图，图象表示骑车时热量消耗如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦焦)与身体质量与身体质量 x (千克千克)之间的关系。之间的关系。身体质量身体质量 x (x (千克千克) )活动时消耗的热量活动时消耗的热量W (W (焦）焦）399pP P的坐标（的坐标（ ）当当=30=30时，时， ；252叫做当自变量叫做当自变量X=30时的函数时的函数值。值。3030，252252252252下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关

9、系）汽车紧急刹车（速度与时间的关系） （ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） A AB BD DC C辨一辨辨一辨4 4、小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走、小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走2020分钟到分钟到一个离家一个离家900900米的街心花园与朋友聊天米的街心花园与朋友聊天1010分钟后，用分钟后，用1515分钟返回家里下面图形中表示小红爷爷离家距离分

10、钟返回家里下面图形中表示小红爷爷离家距离y(y(米）米）与时间与时间x(x(分）之间函数关系的是（分）之间函数关系的是（ ）y(米）X(分）2040o900y(米）X(分）2040oB B900y(米）X(分）2040oC C900y(米）X(分）2040oD D900A AD D下图是小明放学回家的折线图，其中下图是小明放学回家的折线图，其中t t表示时间，表示时间，s s表示离开学校的路程。请根据图表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题：象回答下面的问题：(1)(1)路程路程s s可以看成可以看成t t的函数吗？的函数吗？_( (填填“可以可以”或或“不可以不可以”） (2)(2)当

11、当t=5t=5分时的函数值为分时的函数值为_(3)(3)当当10t1510t15时，对应的函数值是时，对应的函数值是_,_, 它的实际意义它的实际意义是是_(4)(4)学校离家的距离是学校离家的距离是_, ,小明放学骑自行车回家共小明放学骑自行车回家共用了用了_分钟分钟. .做一做做一做: :1 1千米千米可以可以2 2千米千米小明回家的途中停留了小明回家的途中停留了5 5分钟分钟3.53.5千米千米2020如图是某市拔打市内电话收费情况如图是某市拔打市内电话收费情况, ,根据图象填空根据图象填空: :(1)(1)通话通话2 2分钟的话费为分钟的话费为_元元. .(2)(2)通话通话3 3分钟

12、内分钟内, ,话费为话费为_元元, ,若超过若超过3 3分钟分钟, ,话费随时间的增加而话费随时间的增加而_. .(3)(3)通话费通话费y y可以看作时间可以看作时间t t的函数吗的函数吗? ?(4)(4)求当求当t=4t=4时的函数值时的函数值, ,并说明它的实际意义并说明它的实际意义? ?0 01 12 23 34 40.20.20.30.3y y( (话费话费: :元元) )x x( (时间时间: :分分) )0.20.20.20.2增加增加可以可以它的实际意义为通话它的实际意义为通话4 4分钟的话费分钟的话费为为0.30.3元元. .解解: :当当t=4t=4时时, ,函数值函数值y=0.3,y=0.3,AB路程（km）时间(min)B八上 5.21提高 No.11解：由题意得，解：由题意得，BC=4=4，CD=5=5，4 510.2ABCS1 1、一般地，在某个变化过程中，设有两个变量、一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x x和和y,y,如果对于如果对于x x的的_，y y都有都有_，那我们就说那我们就说_是是_的的函数函数，其中，其中x x叫做叫做_._.每一个确定的值每一个确定的值唯一确定的值唯一确定的值y yx x自变量自变量2 2、函数的三种常用表示方法是、函数的三种常用表示方法是_ , _