2009-2010学年黑龙江省牡丹江市宁安市七年级（上）期末数学试卷

1、2009-2010学年黑龙江省牡丹江市宁安市七年级（上）期末数学试卷 2009-2010学年黑龙江省牡丹江市宁安市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2002的倒数的相反数是_2（3分）（2001黑龙江）某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费_元3（3分）（2003上海）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约_米/分钟4（3分）冰箱开始启动时内部温度是10，如果每小时冰箱内部的温度降低5，那么4小时后，冰箱内部的温度是_5（3分）计算：=_

2、6（3分）已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=_7（3分）不等式3y44y7的所有正整数解之和为_8（3分）能使（3x1）（5x+2）这个不等式成立的x的最大整数值是_9（3分）正方体有_个顶点，_条棱，_个面10（3分）已知一组数据23、25、20、15、x、15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为_二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）绝对值等于5的数是（）A5B5C+5或5D0和512（3分）下列各式从左到右正确是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x7）=2x713（3分）若a0，则a与2a的大小关系是（）Aa

3、2aBaCa2aD无法比较14（3分）若|a3|=2，则a+3的值为（）A5B8C5或1D8或415（3分）（1997河北）由xy得到axay的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da016（3分）下列结论错误的是（）Aab0，则|a|b|Bab0，则|a|b|C1ab，则Dab1，则17（3分）某商品按成本价提高40%后标价，又以八折出售可获得利润60元若按七五折（即75%）出售则可获得利润（）A525元B500元C45元D25元18（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A25cm2B45cm2C375cm2D1575cm2三、解答题（共9

4、小题，满分0分）19（4分）2a+2（a+1）3（a1）20（4分）7x25x+3+2x3x25，其中21（6分）解方程22（6分）23（8分）若|x+1|（y1）2=0，求x2005y2004+x2003y2002+x3y2+x的值24（8分）某储蓄所去年储户存款为4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加15%，问今年定期存款是多少？25（10分）贝贝骑车从家到学校，他如果每小时行10千米，则迟到15分钟；他如果每小时行12千米，则可提前12分钟到达；若班主任要求他们至少提前半小时到校，那么他每小时至少要骑多少千米？（出发时间不变）26（10分）若

5、干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放进左边一堆中，使左边的张数是最初的2倍（1）如果一开始每份都是8张牌，最后中间一堆剩几张牌？（2）如果一开始每份都是12张牌，最后中间一堆剩几张牌？如果一开始每份都是16张牌，最后中间一堆剩几张牌？（3）根据（1），（2）你得到的结论有什么规律？说说你的理由27（10分）（2001东城区）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度现将A型冰箱打折出

6、售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）2009-2010学年黑龙江省牡丹江市宁安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2002的倒数的相反数是考点：相反数3854249专题：常规题型分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，以及倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，填空即可解答：解：2002的倒数的相反数为，故答案为：点评：本题考查了相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数倒数的定义：若两个数的乘积是

7、1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2001黑龙江）某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费12a元考点：列代数式3854249分析：关键描述语是：若每册图书的邮费为书价的5%，所以邮费=书总价×5%=240a×0.05=12a解答：解：依题意得：240a×0.05=12a点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系3（3分）（2003上海）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约3.75×103米/分钟考点：科学记数法

8、表示较大的数3854249专题：应用题分析：先求出平均速度，再用科学记数法表示即可科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：30千米=30 000米，磁悬浮列车的平均速度是：30 000÷8=3 750=3.75×103米/分钟点评：把一个数M记成a×10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a

9、|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的04（3分）冰箱开始启动时内部温度是10，如果每小时冰箱内部的温度降低5，那么4小时后，冰箱内部的温度是10考点：有理数的混合运算3854249专题：应用题分析：审明题意，列出算式进行解答解答：解：105×4=10故本题答案为：10点评：本题是利用有理数的混合运算解答实际问题5（3分）计算：=4考点：有理数的混合运算3854249分析：在进行有理数混合运算时，要注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减运算过程中还要注意符号的确定解答：解：（1）5+×÷（）2×，=1+×÷

10、×，=1+×，=1+3，=4点评：此题主要考查了有理数的乘方、乘除和加减运算6（3分）已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=4考点：方程的解3854249专题：计算题；转化思想分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，解方程可求出a的值解答：解：把x=3代入方程ax6=a+10，得：3a6=a+10，解方程得：a=4故填：4点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于a字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”7（3分）不等式3y44y7的所有正整数解之和为6考点：一元一次不等式的整数解3854249专题：计算

11、题分析：首先解不等式求得不等式的解，确定正整数解以后求和即可解答：解：移项得：3y4y47即：y3y3则正整数解是：1，2，3则和是：1+2+3=6故答案是：6点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质8（3分）能使（3x1）（5x+2）这个不等式成立的x的最大整数值是1考点：一元一次不等式的整数解3854249分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：不等式（3x1）（5x+2）的解集为x，所以其最大的负整数为1点评：正确解不等式，求出解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同

12、一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9（3分）正方体有8个顶点，12条棱，6个面考点：认识立体图形3854249专题：常规题型分析：根据正方体的基本知识解答即可解答：解：正方体有8个顶点，12条棱，6个面故答案为：8，12，6点评：本题考查认识立体图形的知识，属于基础题，注意掌握正方体的特点10（3分）已知一组数据23、25、20、15、x、15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为20考点：中位数；算术平均数3854249专题：计算题；方程思想分析：讨论x的位置，根据中位数

13、的定义求出x，再根据平均数公式计算即可解答：解：根据题意，x的位置按从小到大排列只可能是：15，15，20，x，23，25，根据中位数是21得（20+x）÷2=21，解得x=22，故它们的平均数为 （15+15+20+22+23+25）÷6=20故答案为：20点评：本题考查了确定一组数据的中位数的能力和平均数的概念二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）绝对值等于5的数是（）A5B5C+5或5D0和5考点：绝对值3854249分析：根据绝对值的性质及其定义即可求解解答：解：因为|5|=5，|5|=5，所以绝对值等于5的数是±5故选C点评：此题考查

14、了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=a时，a0|a|=a时，a0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数12（3分）下列各式从左到右正确是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x7）=2x7考点：去括号与添括号3854249分析：根据去括号的法则逐一计算即可注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号解答：解：A、应为：（3x+2）=3x2，错误；B、应为：（

15、2x7）=2x7，错误；C、正确；D、应为：（2x7）=2x+7，也错误故选C点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号13（3分）若a0，则a与2a的大小关系是（）Aa2aBaCa2aD无法比较考点：不等式的性质3854249分析：由题意a0，根据不等式的基本性质比较a与2a的大小解答：解：a0，a2a，故选A点评：此题主要考查不等式的基本性质，比较简单14（3分）若|a3|=2，则a+3的值为（）A5B8C5或1D8或4考点：绝对值3854

16、249专题：分类讨论分析：先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，求出a的值，再把a的值代入a+3进行计算即可解答：解：当a30，即a3时，原不等式可化为a3=2，a=5，故a+3=5+3=8；当a30，即a3时，原不等式可化为a+3=2，a=1，故a+3=1+3=4故a+3=8或4故选D点评：本题考查的是绝对值的性质，解答此类题目是要注意分类讨论，不要漏解15（3分）（1997河北）由xy得到axay的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da0考点：不等式的性质3854249分析：根据不等式的基本性质进行解答即可解答：解：由xy得到axay，不等号的方向发生了可改变，a0故选D点评：本题考查了不等式的性质

17、：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变16（3分）下列结论错误的是（）Aab0，则|a|b|Bab0，则|a|b|C1ab，则Dab1，则考点：有理数大小比较3854249专题：计算题分析：根据绝对值的性质、不等式的性质和有理数大小比较的方法进行选择解答：解：A、ab0，则|a|=a|b|=b，正确，不符合题意；B、ab0，则|a|=a|b|=b，正确，不符合题意；C、1ab，则，正确，不符合题意；D、a=0.5b=0.751，则，错误，符合题意故选

18、D点评：本题综合考查了绝对值的性质、不等式的性质和有理数大小选项D找出符合条件的数，代入计算即可求得答案注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法17（3分）某商品按成本价提高40%后标价，又以八折出售可获得利润60元若按七五折（即75%）出售则可获得利润（）A525元B500元C45元D25元考点：一元一次方程的应用3854249专题：销售问题分析：若想求出五折（即75%）出售则可获得利润，必需先求出成本价，设成本价是x元，根据题意可列方程（1+40%）x80%x=60，求出成本价x，根据（1+40%）x75%x，就为七五折（即75%）出售则可获得的利润解答：解：

19、设商品的成本价为x，（1+40%）x80%x=60，x=500，500（1+40%）×75%500=25故选D点评：本题考查的是一个销售问题，本题个关键是要求出成本价，一般代入公式：利润=售价成本就可求得解18（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A25cm2B45cm2C375cm2D1575cm2考点：二元一次方程组的应用3854249分析：根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽，再求长方形的面积即可解答：解：设长方形的长为xc

20、m，宽为ycm，由题意得：，解得：长方形的面积=25×15=375cm2，故选C点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键三、解答题（共9小题，满分0分）19（4分）2a+2（a+1）3（a1）考点：整式的加减3854249分析：利用去括号的有关知识，首先去括号，然后在合并同类项，即可得出结果解答：解：2a+2（a+1）3（a1），=2a+2a+23a+3，=a+5点评：此题主要考查了整式运算中去括号的有关知识，题目比较简单20（4分）7x25x+3+2x3x25，其中考点：整

21、式的加减化简求值3854249分析：先把原式合并同类项，然后再把x的值代入即可解答：解：原式=（73）x2+（5+2）x5+3=4x23x2，x=，4x23x2=4×3×2=12=2点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21（6分）解方程考点：解一元一次方程3854249专题：计算题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：122（2x5）=3（3x）去括号得：124x+10=93x移项合并得：x=13系数化为1得：x=13点评：去分母时，方程两端同乘各

22、分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号22（6分）考点：解一元一次不等式3854249专题：计算题分析：先去分母，再去括号，最后移项合并同类项解答：解：去分母，得2（x8）3（8x）去括号得，2x1638+x，移项合并同类项得，x11点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变23（8分）若

23、|x+1|（y1）2=0，求x2005y2004+x2003y2002+x3y2+x的值考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方3854249专题：计算题分析：根据非负数的性质，求得x、y的值，然后将其代入x2005y2004+x2003y2002+x3y2+x求值即可解答：解：|x+1|（y1）2=0，|x+1|=0，即x+1=0，解得x=1；y1=0，解得y=1；x2005y2004+x2003y2002+x3y2+x，=（1）200512004+（1）200312002+（1）312+（1），=1111111，=2005点评：本题主要考查了非负数的性质及代数式的求值问

24、题在解答此题的关键是根据非负数的性质求得x、y值24（8分）某储蓄所去年储户存款为4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加15%，问今年定期存款是多少？考点：一元一次方程的应用3854249专题：经济问题分析：可设去年的定期储户存款为未知数，表示出活期存款数，等量关系为：去年的定期储户存款×（1+20%）+去年的活期储户存款×（125%）=4600×（1+15%），得到结果后，求得今年的定期存款即可解答：解：设去年的定期储户存款为x万元，则活期存款为（4600x）万元x×（1+20%）+（4600x）×

25、;（125%）=4600×（1+15%），0.45x=1840x4088.94088.9×（1+20%）=4906.7（万元）答：今年的定期存款约为4906.7万元点评：考查一元一次方程的应用；根据今年的存款数得到相应的等量关系是解决本题的关键25（10分）贝贝骑车从家到学校，他如果每小时行10千米，则迟到15分钟；他如果每小时行12千米，则可提前12分钟到达；若班主任要求他们至少提前半小时到校，那么他每小时至少要骑多少千米？（出发时间不变）考点：一元一次方程的应用3854249分析：由已知条件，首先求出从家到学校的距离，然后再列出时间相等的方程，即可解决解答：解：假设骑车

26、从家到学校s千米，可列出方程：，解得：s=14.5km，假设他每小时至少要骑x千米，x=（千米/时）答：他每小时至少要骑千米点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，用两个未知数求出比较简单26（10分）若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放进左边一堆中，使左边的张数是最初的2倍（1）如果一开始每份都是8张牌，最后中间一堆剩几张牌？（2）如果一开始每份都是12张牌，最后中间一堆剩几张牌？如果一开始每份都是16张牌，最后中间一堆剩几张牌？（3）根据（1），（2）你得到的结论有什么规律？说说你的理由考点：列代数式3854249分析：根据题意，设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，最后左边，中间，右边分别有扑克（x2+y）张、（x+2y+1）张、（x1）张，代入所给数据求值即可解答：解：设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x2+y=2x，解得y=x+2，即y是x的一次函数，当x=8时，y=10，把x=8，y=10代入x+2y+1=1；先把x=12代入y=x+2，求得y=14，再把x=12，y=14代入x+2y+1=1；把x=16代入y