小学数学教师素养大赛试卷(附答案)

1、小学数学教师解题竞赛试卷2013.08一、填空题（ 30 分）1. 学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。已知有2的同学参加文艺组，5312的同学参加书画组， 其中 12 个同学两个小组都参加。六年级学生的总人数是（144 ）人。2. 一种长方体包装盒，长 20 厘米，宽 4 厘米，高 8 厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（40 ）厘米。3. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。 2010年的获奖号码如下 ( 每100万张为一组 ) ：一等奖：尾号为 61030；二等奖：尾号为 4018；三等奖：尾号为 24或63。根据以

2、上获奖号码， 2010 年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（ 0.001% ）、（0.01% ）、（ 2% ）。4. 六 (1)班的男生有 a 人，女生有 b 人。一次数学测验，男生的平均分是86 分，女生的平均分是88 分。请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是(86a+88b)÷（ a+b）)分。5上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4 折和打 5 折销售，小芳用 288 元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（320 ）元。6有一串数，第一个数是6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第300

3、个数为止的这 300 个数之和是（1500）。7. 袋中有 4 种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2 个，每次任意摸出2 个。要保证有 8 次所摸的结果是一样的，至少要摸（71 ）次。8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3 份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3 份，发现还多 1 条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3 份，这时也多 1 条鱼。这三个人至少钓到 (25条 ) 鱼。9. 在算式

4、11 1 1 1中，符号、分别代表三个不同的自然数，18 那么这三个数的和是（14）。10有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A 点，以每秒 1 厘米的速度向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第 4秒、第 6秒、第 8 秒、第 10 秒、时均匀的伸长为原来的2 倍。那么，在第7 秒时，这只小蚂蚁离A 点（29）厘米。11有一个整数，用它去除80、100、160 所得到的 3 个余数之和是 50，那么这个整数是（29）。12. 正方形的边长是10 厘米，那么，阴影部分的面积是（ 17 7）平方厘米。813飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000 千米须报废；如果当后轮使用，行

5、驶 5000 千米报废。李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶（ 3750 ）千米须同时报废。14. 研究表明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质， 如果成年人按规定剂量服用，服药后 3 小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6 微克，1微克 =10-6 克），随后逐步减少， 9 小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升 3 微克。当每毫升血液中该物质的含量不少于 4 微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续（ 5 ）小时。15材料一：世界是由各种各样的元素构成的。碳是其中的一种。然而，由于人类过度消耗了地球资源，大量的碳化合物(

6、 主要为二氧化碳CO)被排放到大气层中，造成了地球的温室效应， 一年四季的天气开始变得反复无常，海平面开始升高，这些都在危害着我们的生存环境。已知碳的原子量为 12，氧的原子量为 16，每个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子组成。那么，二氧化碳中含有碳的百分率是 ( 27.27% ) 。( 百分号前保留两位小数 ) 材料二：从日常生活的点滴做起，做一名“低碳生活”的践行者，改变固有的生活习惯，是延缓全球气候变暖的迫切需要。 一个人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精确。 例如， 8 月 27 日李明开车 25.6 千米 (4.72 千克 ) ，乘电梯 24 层(5.232 千克 ) ，用电脑

7、10 小时 (0.18 千克 ) ，食三餐 (1.44 千克 ) ，洗热水澡 15 分钟 (0.42 千克 ) ，用洗衣机 40 分钟 (0.117 千克 ) ，开电风扇 10 小时 (0.25 千克 ) 。( 括号中的数量为二氧化碳排放量 )小明这一天的二氧化碳排放总量为(12.359 ) 千克。二、判断题（ 6 分）1. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 3:1 ，这次竞赛的平均成绩是 83 分，其中男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是 84。（ ）12.某种商品先涨价，又降价1，这种商品现价和原价相同。（ ）563. 一副扑克牌共 54 张，至少从中取出 9 张，才能保证其

8、中必有 3 种不同的花色。(× )4. 如图的钟面从镜子里看到的， 实际钟面的时刻是 5:20 。 （ ）5.一个长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米的长方形盒子，最多能装 15 个棱长为 2 分米的小正方体。 （ × ）6. 从 2、3、5、13、17 这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有 10 个。 （ ）三、选择题（ 6 分）1. 圆形餐桌的直径为 2 米，高为 1 米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的面积是（ ）平方米。98642生活中我们一般用摄氏度（）表示温度，在欧美国家则用华氏度（）来表示。摄氏

9、0时是华氏32 , 摄氏 100时是华氏212 。算一算，摄氏10时是华氏（）。425053.2 603天灵社区要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%80%，如果要栽活1200 棵树苗，那么至少应栽（ ）棵。12002000160018004. 如图， A、B 是圆的直径的两端，小张在 A 点，小王在 B点同时出发，相向行走，他们在距A 点 80 米处的 C点第一次相遇，接着又在距B 点 60 米处的 D 点第二次相遇。那么，这个圆的周长是（）米。1402401803605. 一个长方形长 a 米，宽 b 米。如果将它的长增加 3 米，宽增加 1 米，它的面积增加（）平方米。3ba3ba

10、33a b3a b 36.从 49 名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计37 票后的结果是：小红 15 票，小明 10 票，小华 12 票，小红至少再得（ ）张票才能保证得票数最多，当选为班长。7654四、计算题（ 12 分） 777 ×9+37×111=11100 137511 =81248512512 0.9 0.99 0.999 0.99 9=2009. 88 892010个92009个8 20092010 ×20102009 20092009×20102010=10000五、操作题（ 6 分）1. 右边图形每个小正方形的边长是 1

11、厘米，请画出一个面积是 5 平方厘米的正方形。2. 如图，每个小方格的边长都是 1的正方形， A点的位置是（ 1,4 ），B点的位置是（ 2,2 ）。现在要在小方格的顶点上找到C点，连接 AB、AC和BC后得三角形， 且三角形 ABC的面积为 2。请你标出 5个符合条件的 C点，并在下面用数对表示出各点的位置。C1（1，0），C2（3，4），C3（0，2），C4（4，2），C5（5，0）。六、解决问题（ 40 分）1.如下图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2 厘米，右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图。2 厘20 厘 运行 4 秒后，重叠面积是多少平方厘米？2 &

12、#215;4=8（厘米）2×8=16（平方厘米）答：运行 4 秒后，重叠面积是16 平方厘米。 正方形的面积是多少平方厘米？2 ×6=12（厘米）12× 12=144（平方厘米）答：正方形的面积是144 平方厘米。2. 活动课上，六(5) 班同学围成一圈做游戏。 他们依顺时针方向， 从钱娜报“ 1” 开始连续报数，但 4 的倍数和带有数字 4 的数都跳过不报 ( 比如，轮到报“4”的同学应该报“ 5”) 。报错的同学要表演一个节目。 王宇是第一个报错的人，当他右边的同学报“ 63”时，他错报了“ 64”。如果他第一次报的数是 19 ，那么，六 (5) 班共有多少名

13、同学？64 内 4 的倍数有： 64÷ 4-1=15（名）64 内带数字 4 的有： 4、14、24、34、 40、41、42、 43、44、45、46、47、48、49、54 共 15 名。两项重复的有： 4、24、40、 44、48 共 5 名。64 内中不要报的有 15+15-5=25（名）19 以内符合要求不报的有： 4、8、12、14、16 这 5 个数。围圈在王宇前面有 18-5=13（名）63-25=38（名）再去除被重复计算的王宇前面的13 名，即 38-13=25（名）答：六 (5)班共有 25 名同学。3. 如果导火线的燃烧速度是每秒 0.8 厘米，人跑的速度是每

14、秒 5 米，先点燃第一根导火线往回跑 20 米，用 1 秒钟点燃第二根导火线， 再继续跑到 100 米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？100 ÷ 5× 0.8=16（厘米） =0.16 （米）16+ （ 1+20÷ 5）× 0.8=20 （厘米） =0.2 （米）答：两个火药包同时爆炸，至少第一条导火线长 0.2 米，第二条导火线长 0.16 米。4. 在一个高度为 40 厘米的长方体容器中装满水，平放在桌面上。 如果把它如右图那样斜放，水流出 5 ，这时 BC的长度是多少？161 ÷40= 1 （平方厘米）40

15、5 ÷ 1 × 2=25( 厘米 )答：这时 BC的长度是 25 厘米。16405. 在温哥华冬奥会上，中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩。短道速滑比赛场地面积为 30 米× 60 米，跑道每圈周长 111.12 米，每组有 4 名选手 ( 有时 5 或 6 人) 进行比赛，集体出发沿逆时针绕圈滑行。 我国运动员王濛在女子 500 米短道速滑比赛中以 43 秒 048 蝉联该项目冠军。 她的平均滑行速度是多少？该比赛的起点与终点相距多少米？ ( 保留两位有效数字 )11.61 米 /秒， 55.52 米6. 2. 张师傅加工了 650 个零件，他前一半时间每分

16、钟生产 10 个，后一半时间每分钟生产 15 个，正好完成任务。 当他完成任务的 48%时，恰好是上午 9 点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？一半的时间： 650÷（ 10+15）=26（分）7（650×48%-26×10）÷ 15=3( 分 )=3 分 28 秒9时-26 分-3 分 28秒=8时 30分 32秒答：张师傅开始工作的时间是8时30分32秒。7. “超级歌星 ”比赛中有 5 名评委为选手打分。选手丁冬的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.56 分；如果只去掉一个最高分，平均得分是9.45 分；如果只去掉一个最低

17、分，平均得分是9.62 分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是多少分？最高分：最低分：9.62 ×4-9.56 × 3=9.8( 分)9.45 ×4-9.56 × 3=9.12( 分 )(9.8+9.12)÷2=9.46( 分)答:保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是9. 46 分。8. 宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付现金 100 元返回礼券 80 元；手机类每付 100 元返回礼券 60 元；电子手表类每付 100 元返回礼券 40 元，所付现金不足 100 元

18、的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品。李明看中三件商品准备送给他妈妈。第一件标价为 498 元的皮包；第二件标价为 320 元的手机；第三件标价为 245 元的电子手表。李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案。答: 李明先用 320 元买手机，送到 180 元礼券，再用 180 元礼券和 318 元现金买包，这样还能送到 240 元礼券，这时李明就有了 240 元券去买电子手表，只要再付 245-240=5 元现金，李明就共用了 320+318+5=643元，最省钱。清代 “红顶商人 ”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。人生能有几回搏，有生不搏待何时！所有的机遇和成功，都在充满阳光，充满希望的大道