北九上第一章证明(二)水平测试(C)

1、北九上第一章证明（二）水平测试（ C）一、精心选一选（每小题3 分，共 30 分）1等边三角形的高为 23 ，则它的边长为（）A 4B3C2 D52等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）90nnnD90° n°A B90C2223下列由线段 a、 b、 c 组成的三角形，不是直角三角形的是（）A a=3， b=4， c=5 B a=1， b=4 ， c= 5C a=9， b=12 ，c=15Da= 3 ，b=2 ，33c=54直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（）A 6B 7.5C 10 D 125ABC 中， A ： B： C=

2、1 ：2：3，最小边 BC=4cm ，最长边 AB 的长是（）A 5cmB 6cmC5 cmD 8cm6如图， ABC 中， AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=EB ，则 A 的度数为（）A 55° B 45°C 36° D 30°7等腰 ABC 中， AC=2BC ，周长为60，则 BC 的长为（）A15B 12C15 或 12D 以上都不正确8直角三角形两直角边分别是5cm、12cm，其斜边上的高是（）30cm60cmD 9cmA 13cm B C13139直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30 和 20，则以斜边为边长的正方

3、形的面积为（）A25 B50C 100 D 6010等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4 倍，则腰上的高是（）3331A aB a CaD a2362二、耐心填一 填（每小题 3 分，共30 分）1一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_2一个等腰三角形的两边长为5 和 8，则此三角形的周长为 _3如图， ABC 中， C=90°，AM 平分 CAB ，CM=20cm ，则点 M到 AB 的距离是 _4如图，等边 ABC 中， F 是 AB 中点， EFAC 于 E，若 ABC 的边长为 10，则 AE=_ ， AE ： EC=_ 5如图，ABC 中，DE 垂直平分

4、 BC ，垂足为 E，交 AB 于 D ，若 AB=10cm ，AC=6cm ，则 ACD 的周长为 _6如图， C=90°， ABC=75°， CDB=30°，若 BC=3cm ，则 AD=_cm 7如图， B 在 AC 上，D 在 CE上， AD=BD=BC ， ACE=25° ， ADE=_ 8等腰直角三角形一条边长是1cm，那么它斜边上的高是_cm9如图，在 AOB 的两边 OA 、OB 上分别取 OQ=OP ，OT=OS ，PT 和 QS 相交于点 C，则图中共有 _对全等三角形10等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_ ，这个逆命题是

5、_命题三、认真答一答（每小题10 分，共 60 分）1. 已知：如图 10，AB=AC ，DE AC ，求证： DBE 是等腰三角形2已知：如图，在 Rt ABC 中， C=90°， BAD=1 BAC ，过点 D 作 DEAB ，DE恰好是 ADB 的平分线，求证： CD= 12DB 23已知三角形的三边分别是n2+n， n+ 1 和 n2+n+ 1 （ n 0），求证：这个三角形是直角三22角形4如图， ABC 中， AB=AC ， 1= 2，求证： AD 平分 BAC 5如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 与边面内作等边 ABD ，连结 DC ，以 DC 当边作等边

6、DCE ， B、 E 在 C、D 的同侧，若 AB= 2 ，求 BE 的长6在 ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AC 于 N ，交 BC 的延长线于 M ，A=30°，求 NMB 的大小如果将中的A 的度数改为70°，其余条件不变，再求NMB 的大小你感到存在什么样的规律性？试证明（请同学们自己画图）将中的A 改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？参考答案一、 1A2C3 D4A5D6 B7B8C9 B10D二、 1 55°， 55°或 70°， 40°2 18 或 21320cm 4 51： 3 516cm 6 627 75° 82 或 19410如果一