_C-相对论基础

1、?大学物理CI?作业No04相对论根底一、选择题1.解：对火箭参考系，子弹以速率 v2通过L位移，故所需时间为X =丄选BV解：根据相对论两条根本原理、洛仑兹变换和相对论的时空观，正确的说法是(1),，选B文档收集自网络，仅用于个人学习3.有乙测得时间间隔乙相对于甲的运动速度是解：因两件事发生在某地，那么甲静止于该地测得的时间间隔4s为原时，由洛仑兹变换式(u)2U =cjl _(蝕)2 =cjl _(里)2 =3c选 BH 加Y 554.解：匀质矩形薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，那么细棒静止时的长度I。即为原长(本征长度)，根据狭义相对论时空观中运动尺度收缩效应有I =1。

2、.1 -(v/c)2文档收集自网络，仅用于个人学习故该矩形薄板沿运动方向的长度变为a-(l/lo)2垂直运动方向的长度不变为b=b该矩形薄板的质量为m。m .1-(v/c)2该矩形薄板的面积密度变为m。m。a b . 1(v/c)2选Ca.1-(l/l。)2 b ab1-(v/c)5.解：由质能关系有增加的质量cm与静止质量 m。的比值近似为m m -m。 me2 - mocm。m。2m°c: 0.5 选 C0.5116解：根据相对论动能公式Ek2 2 . 1=mc - m0c (；-(c)-1)m0c2 可知当 v = 0 时，Ek = 0 ；c二、填空题-增大时，Ek随之增大；当

3、cV > 1时，Ek?选Dc解：根据狭义相对性原理第二条知：两观测者测得的光脉冲传播速度大小均为C。2.解：门外观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,那么观测长度为a，原长为|。(|。. a)I。= a，即由相对论尺缩效应有3.解：子相对于地球运动，那么地球坐标系中测出的1子的寿命为非原时，由相对论时间膨胀效应有的.二.010-60.988c、2_ ()c= 1.29 10-5 s解：电子的总能量E2m°c'1 (v / c)电子的经典力学的动能与相对论动能之比1 22m0V30829.X 10(3 10 ) '.8 103(j)J -(0.99c/c)2Ek0

4、2m°c1(°99)21= 8.04 10(J)1 -(V/C)21 -(0.99c/c)25.解：尺度收缩效应有I =10 ：1-(v/c)2 故该棒的运动速度 V二C 1 -(I / 10 )2 于是该棒所具有的动能2-m°c匀质细棒静止时的长度 Io即为原长(本征长度)，根据狭义相对论时空观中运动0Ek.2 m°c 二 m°c ().1-(v/c)1三、计算题1解：由于B相对于A以v =0.8c匀速直线运动，因此 B观测此图形时与 v平行方向上 的线度将收缩变为 2R：1-(v/c)2 =2b，即是椭圆的短轴。而与v垂直方向上的线度不变，

5、仍为2R = 2 a,即是椭圆的长轴。所以测得的面积为(椭圆形面积)S =：ab =R .1-(v/c)2 R = - R2 J -(v/c)2 =7.2 (cm)2解：(1)宇宙飞船相对于地面观测站运动，那么观测站测得飞船的船身长为L = L°Jl(v/c)2观测站测得飞船的运动速度为v = 0.8c观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔为过0= 2.25 10 J (s)K'对K系的速度为L _ L。1 -(v/c)2 _ 901 -(0.8c/c)2vv0.8c(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔，t 上903.75 10 (s)v0.8c3.解：设实验室为 K系，观察者在 K'系中，电子为运动物体。那么u =0.6c,电子对K系速度为vx =0.8c。电子对K'系的速度 文档收集自网络，仅用于个人学 习,vx -uvxx20.385c1 -(uvx/c )观察者测得电子动能为Ek 二