中考数学16-24-25题精选-含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考复习参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为11、如下左图，在正六边形ABCDEF中，直线lAB，直线l从点F开始向右作匀速平行移动，设直线l移动的时间为x，扫过正六边形ABCDEF的面积（图中阴影部分）为y，则下列各图中，能够反映y与x的函数关系的大致图像是（）16、如下中图，扇形OAB的圆心角为90、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB，则图中阴影部分的面积为 cm2. 16如上右图，矩形ABCD中，AD=4，CD=1，以AD为直径作半圆O，则阴影部分面积为_ _第16题图16如图,在中,分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留

2、） 1、如图，在直角坐标系中，A点在轴上，AB轴，C点在轴上，CB轴，点B的坐标为（8，10），点D在BC上，将ABD沿直线AD翻折，使得点B刚好落在轴的点E处.（1）求CDE的面积；（2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，问是否存在这样的点M和点N，使得以AEMN为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点和N点的坐标；若不存在，请说明理由.2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点N（2,5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP

3、交此抛物线的对称轴于点D，当DMN为直角三角形时，求点P的坐标；（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使QMN=CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.3、 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由4.如图，已知抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,

4、)三点，连结AB，过点B作BC轴交该抛物线于点C. （1） 求这条抛物线的函数关系式.（2） 两个动点P、Q分别从O、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着折线ABC的路线向C点运动. 设这两个动点运动的时间为（秒) (04)，PQA的面积记为S. 求S与的函数关系式； 当为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时PQA的形状；PBACOQ 是否存在这样的值，使得PQA是直角三角形?若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.CBQPA5、如图，已知抛物线与轴负半轴交于点A，与轴正半轴交于点B，且OA=OB.（1）求+的

5、值；（2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，求抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，点P（不与A、C重合）是抛物线上的一点，点M是轴上一点，当BPM是等腰直角三角形时，求点M的坐标.24、如图，点上的点，连接，过。（1）若，求梯形的周长；（2）求证：。24如图，ABC中，CA=CB，ACB=90，D为ABC外一点，且ADBD，BD交AC于E，G为BC上一点，且BCGDCA，过G点作GHCG交CB于H（1）求证：CDCG；（2）若ADCG，求证：ABACBH24如图，口ABCD中，E在AD边上，AE = DC，F为口ABCD外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且EFB =

6、C = 60(1)若AB = 6，BC =8，求口ABCD的面积；(2)求证：EF= AF+ BF25.如图，已知抛物线的对称轴是直线x=4，顶点A的纵坐标为2，点B(8，0)在此抛物线上。 (1)求此抛物线的解析式： (2)若此抛物线的对称轴与x轴交于点C，点D(m，n)为抛物线上一动点，过点D作直线y=4的垂线，垂足为E。用含n的代数式表示CD2，并猜想CD2与DE2之间的数量关系，请给出证明；在此抛物线上是否存在点D，使EDC =120？如果存在，请求出D点坐标：如果不存在，请说明理由。2. 解：（1）过点M、N（2，5），由题意，得M（，）. 解得 此抛物线的解析式为. 2分（2）设抛

7、物线的对称轴交MN于点G，若DMN为直角三角形，则.D1（，），（，）. 4分直线MD1为，直线为.将P（x，）分别代入直线MD1，的解析式，得，.解得 ，（舍），（1,0）. 5分解得 ，（舍），（3,12）. 6分（3）设存在点Q（x，），使得QMN=CNM. 若点Q在MN上方，过点Q作QHMN，交MN于点H，则.即.解得，（舍）.（，3）. 7分 若点Q在MN下方，同理可得（6，）. 8分3.解：（1）设该抛物线的解析式为，由抛物线与y轴交于点C（0，3）,可知. 即抛物线的解析式为 1分把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 抛物线的解析式为y = x22x3 3分 顶点D的坐

8、标为. 4分说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x22x3”不扣分.（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. 5分理由如下：过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F. 在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 6分在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 7分在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 8分 ， 故BCD为直角三角形. 9分（3）连接AC，可知RtCOA RtBCD，得符合条件的点为O（0，0） 10分过A作AP1AC交y轴正半轴于P1，可知RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为 11分过C作CP2A

9、C交x轴正半轴于P2，可知RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为P2（9，0） 12分符合条件的点有三个：O（0，0），P2（9，0）.4.（1） 抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,)，EFPBACOQ图13 .解得 . 所求抛物线的函数关系式为. （2） 过点B作BE轴于E，则BE=，AE=1，AB=2. 由tanBAE=，得BAE =60. （）当点Q在线段AB上运动，即02时，QA=t，PA=4-.过点Q作QF轴于F，则QF=， S=PAQF. （6分） （）当点Q在线段BC上运动，即24时，Q点的纵坐标为，PA=4-.这时，S=. （）当02时，. ， 当=2时，S有最大值，最大值S=.（）当24时， ， S随着的增大而减小. 当=2时，S有最大值，最大值. 综合（）（），当=2时，S有最大值，最大值为. PQA是等边三角形. 存在. 当点Q在线段AB上运动时，要使得PQA是