八年级数学上学期第一次月考试卷含解析新人教版11

1、河南省驻马店市上蔡一中2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（2×11=22分）1 .在下列各数“夜，岁彳，一,，0,3，葛，/251加V，0“1010010U01中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2 .下列说法正确的是（）A.1的立方根是土1B./=±2C.近！的平方根是土3D.0没有平方根3 .与（y-x）的乘积是（）A.x2-y2B,y2-x2C.-x2-y2D.-x2+2xy-y24 .“9的平方根土3”的表达式正确的是（）A1.-1：-B.=3C'I_i：?D.=35 .等式（a-b）2+M=（a+b）2成立，

2、则“是（）A.2abB.4abC.-4abD.-2ab6 .下列说法正确的是（）A.开方开不尽的数是无理数B.带根号的数都是无理数C.无限小数都是无理数D.兀是无理数，但?是分数，也就是有理数-17 .已知x、y为实数，且正二1+3（y-4）2=0,则x-y的值为（）A.1B.7C.-1D.-78.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.（-a-b）（a+b）B.（-a-b）（a-b）C.（a+b-c）（-a-b+c）D.（-a+b）（a-b）9 .某学习小组学习整式的乘除这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方一个大正方形.如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这

3、个等式是（形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形.在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了）bA.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2(ab)2=4abC.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b210 .已知am=3,an=5,则am+=()A.243B.125C.15D.811 .如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是()A.2B.4C.-4D.4或4二、填空题(3×7=21分)数轴上的12 .实数与数轴上的点,每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来,每一个点都表示一个数.13V3!=，-25=，-1=14

4、.如果爪诺2,那么(x+3)2=.15 .已知一个数的两个平方根分别是2x+1与3-x,那么这个数是.16 .3=;(a5)?(-a2)2=.17 .若(x1)(x+4)=x2+Ax+B,贝UA=,B=.18 .若(x2+mx+ri)(x23x+2)中，不含x2和x3项，贝Um=,n=.三、解答题19 .计算下列各题(1)V16+27+373-7(-3J2飞-国20 .已知2a-1的平方根为土3,3a+b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.21 .(30分)计算：11)4xy2(-Wx2yz3)8(2)(上a3b2)(-2a3b3c)T3，一、，一、2，一一、，一一、(3) (2x+y)

5、-(2x+3y)(2x-3y)(4) (-a-5b)(-5b+a)(5)简便计算：298X302(6)6x2(xy+y2)-3x(x2y-xy2).22.先化简，再求值：(3x-y)2+(3x+y)(3x-y),其中x=1,y=-2.2015-2016学年河南省驻马店市上蔡一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2×11=22分）1 .在下列各数4144,1，一箕0,3，等，/2513函0“1010010U01中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数,结合所

6、给数据进行判断即可.【解答】解：VT葡=12,%=I=-1,亚元=5,正亚=3，所给数据中无理数有：动为，0.1010010001，共3个.故选B.【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式.2 .下列说法正确的是（）A.1的立方根是±1B./=-2C.J五的平方根是土3D.0没有平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根.【分析】根据立方根、平方根的定义判断即可.【解答】解：A、1的立方根是1,错误；B1=2,错误；CC81的平方根是土3,正确；D0有平方根，错误；故选C【点评】此题考查立方根、平方根的问题，关键是根据立方根、平方根的定义分析.3

7、 .(x-y)与(y-x)的乘积是(A.x2-y2B.y2-x2C.-x2-y2D.-x2+2xy-y2【考点】完全平方公式.【分析】原式变形后，利用完全平方公式展开即可得到结果.【解答】解：(x-y)(y-x)/、2=-(x-y)=-x2+2xy-y2,故选D.【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.4 .“9的平方根土3”的表达式正确的是()A二9-二B.=3C.一：D.=3【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根的数学表达方法解答.【解答】解：9的平方根土3表示为：土逐=±3.故选A.【点评】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的数学表示是解题的关键

8、.5 .等式(a-b)2+M=(a+b)2成立，则“是()A.2abB.4abC.-4abD.-2ab【考点】完全平方公式.M的值.【分析】由于(ab)2=a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,禾U用它们即可求出【解答】解：-.1(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2+M=(a+b)2可以变为a2-2ab+b2+M=a+2ab+b：M=4ab.故选B.【点评】本题主要考查完全平方公式两个公式之间的联系与区别.6 .下列说法正确的是(A.开方开不尽的数是无理数B.带根号的数都是无理数C.无限小数都是无理数JTD.兀是无理数，但二上是分数，

9、也就是有理数3【考点】实数.【分析】根据无理数的定义和常见形式即可做出判断.【解答】解：A开方开不尽的数是无理数，A正确；日例如：=2是有理数，故B错误；C不限不循环小数是无理数，故C错误；TTD*是无理数，故D错误.故选A.【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义和常见形式是解题的关键.7 .已知x、y为实数，且正二1+3(y-4)2=0,则x-y的值为()A.1B.7C.-1D.-7【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.“，一一13=0【解答】解：根据题意得：,，y4=0fz=3解得：一

10、I尸4贝Ux-y=3-4=-1.故选C.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.8.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(-a-b)(a+b)B.(-a-b)(a-b)C.(a+b-c)(-a-b+c)D.(-a+b)(a-b)【考点】平方差公式.【分析】根据平方差公式的结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、(-a-b)(a+b)=-(a+b)(a+b),不能利用平方差公式计算，故本选项错误；日(-a-b)(a-b),能利用平方差公式计算，故本选项正确；C(a+b-c)(-a-b+c)=-(-a-b+c)(-a-b+c),不能

11、利用平方差公式计算，故本选项错误；DK(-a+b)(a-b)=-(a-b)(a-b),不能利用平方差公式计算，故本选项错误.故选B.【点评】本题主要考查平方差公式：(1)两个两项式相乘；(2)有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键.9.某学习小组学习整式的乘除这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形.在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形.如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2-(a-b)2=4abC.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-

12、b)2=a2-2ab+b2【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】根据右边阴影部分的面积等于4个长方形的面积即可写出等式.【解答】解：右边阴影部分的面积是：(a+b)2-(a-b)2；4个长方形的面积是：4ab,则验证的等式是：(a+b)2-(a-b)2=4ab.故选B.【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析.10 .已知am=3,an=5,则am+=（）A.243B.125C.15D.8【考点】同底数哥的乘法.【分析】根据同底数哥的乘法法则：同底数哥相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可.【解答】解：am+=a

13、mxan=15.故选C.【点评】本题考查了同底数哥的乘法，属于基础题，掌握同底数哥的乘法法则是关键.11 .如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-4【考点】完全平方式.【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和2y的平方，那么中间项为加上或减去x和2y的乘积的2倍.【解答】解：=x2+kxy+4y2是完全平方式，kxy=±2Xx?2y,解得k=±4.故选D.【点评】本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解.二、填空题（3×7=21分

14、）12 .实数与数轴上的点一一对应关系，每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.【考点】实数与数轴.【分析】直接利用实数与数轴的关系分析得出即可.【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.故答案为：一一对应关系；点；实.【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确把握数轴与实数的关系是解题关键.【考点】立方根；平方根；算术平方根.【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可.【解答】解：Vsi=9，土七最=±得，*-1=T故答案为：9;±-i;-1.5【点评】

15、本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.14 .如果五证二2,那么(x+3)2=16.【考点】算术平方根.【分析】已知等式利用算术平方根变形求出x的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：&+S=2,x+3=4,即x=1,则原式二16,故答案为：16【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键.15 .已知一个数的两个平方根分别是2x+1与3-x,那么这个数是49.【考点】平方根.【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0,可得平方根，再根据平方，可得这个数.【解答】解：二.一个数

16、的两个平方根分别是2x+1与3-x,(2x+1)+(3-x)=0x=-4,3-x=3-(-4)=7,72=49,故答案为：49.【点评】本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出x的值再求出这个数.16 .(-3mr4)3=-27n3n12;(-a5)?(-a2)2=-a9.【考点】哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.【分析】根据哥的乘方和积的乘方计算即可.【解答】解：(3mr4)3=27n3n12;(a5)?(a2)2=-a9,故答案为：-27m3n12;-a9.【点评】此题考查哥的乘方和积的乘方，关键是根据哥的乘方和积的乘方的法则计算.17 .若(x1)(x+4)=x2+Ax+B,贝U

17、A=3,B=4.【考点】多项式乘多项式.【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可.【解答】解：-.1(x1)(x+4)=x2+Ax+B,1.x2+3x-4=x2+Ax+B,.A=3,B=-4.故答案为：3,-4.【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键.18 .若(x2+mx+rj)(x23x+2)中，不含x2和x3项，贝Um=3,n=7.【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后分别找到所有x3项和x2项的系数，令其为0,列式求解即可得到mn的值.【解答】解：(x2+mx+rj)(x2-3x+2),=x43x3+2x2+mxi-3m)

18、2+2mx+nx!-3nx+2n,=x4+(-3+mj)x3+22-3m+r)x2+(2m-3n)x+2n,又.结果中不含x2和x3项，-3+m=02-3m+n=Q解得：m=3n=7.【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.、解答题19 .计算下列各题Vie+27+3V3-7（-3）厂-不二于十«【考点】实数的运算.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=4-3+3正-3=3正-2;（2）原式=-2+1+3=2.【点评】此题考查了实数的运算

19、，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .已知2a-1的平方根为土3,3a+b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.【考点】算术平方根；平方根.【分析】先根据2a-1的平方根为土3,3a+b-1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可.【解答】解：.2a-1的平方根为土3,.2a1=9,解彳导,2a=10,a=5;3a+b-1的算术平方根为4,.-3a+b-1=16,即15+b-1=16,解得b=2,.a+2b=5+4=9,.a+2b的平方根为：土3.【点评】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键.21.（30分）（2015秋？驻马店校级月考）计算:(1)4xy2(-x2yz3)n(2) (%2)(-24a3b3c)IB(3) (2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y)(4) (-a-5b)(-5b+a)