2012届中考数学往年考点统计与概率分类解析汇编

1、2012届中考数学往年考点统计与概率分类解析汇编广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题7统计与概率一、选择题1.（广东省3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A.B.C.D.【答案】Q【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。故选a2.（广州3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是A、4B、5C、6D、10【答案】B。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最

2、中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为4,4,5,6,10,中位数为：5。故选B。3.（河源3分）我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：度），这组数据的中位数和众数分别是A.22,26B.22,20C.21,26D.21,20【答案】Do【考点】中位数和众数。【分析】根据中位数和众数的定义，中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为20,20,21,23,26,故中位数是21。这组数据的众数即出现最多的数为20。故选D。3.（茂名3分）如图，正方形ABCD3接于。Q00的直径为分米，

3、若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD3的概率是【答案】A【考点】概率，正多边形和圆。【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用概率的计算方法解答即可：因为。0的直径为分米，则半径为分米，00的面积为兀（）2二平方分米；正方形的边长为=1分米，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD3）。故选A4.（清远3分）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是A.1B.2C.3D.4【答案】C。【考点】众数。【分析】根据一组数据中出现次数最多的数是众数的定义，这组数据中出现次数最多的数是3。故

4、选G5.（深圳3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数23226755,这组数据的中位数是A.4B.4.5C.3D.2【答案】A。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2,2,2,3,5,5,6,7。.中位数为：。故选A。6.（深圳3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是A.B.C.D.【答案】C【考点】列表法与树状图法，

5、概率。【分析】画树状图：从图可知，指针指向字数之和共有9种可能，之和为偶数有4种可能，概率为。故选Q7.（台山3分）现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是A、B、C、D、【答案】G【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率：P=。故选C。8.（湛江3分）数据1,2,4,4,3的众数是A、1B、2C、3D、4【答案】a【考点】众数。【分析】根据一组数据中出现次数最多的数叫做众数

6、的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可：4出现次数最多。故选a9.（湛江3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,ST2=0.45,则射箭成绩最稳定的是A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】D。【考点】方差。【分析】根据方差的意义，比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的成绩最稳定。丁的方差最小故选臭.10.（肇庆3分）某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨【答案】C。【考点】折线统计图，平均数。【分析】根据折

7、线统计图可知，这5天每天的用水量是30,32,36,28,34,故这5天平均每天的用水量是（30+32+36+28+34）+5=32。故选Q11.（珠海3分）已知一组数据：4,1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是A.10B.9C.8D.7【答案】A。【考点】极差。【分析】根据一组数据中最大值与最小值的差是极差的定义，直接得出结果：9（1）=10。故选A二、填空题1.（佛山3分）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%30%40%勺比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是分；【答案】88.6。【考点】比重。【分析】根据比重的计算方法，直接得出

8、结果：。2.（茂名3分）若一组数据1,1,2,3,的平均数是3,则这组数据的众数是.【答案】1。【考点】众数，平均数。【分析】根据平均数的定义可以先求出的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可：利用平均数的计算公式，得（1+1+2+3+）+5=3,求得=8。则这组数据的众数即出现最多的数为1。3.（清远3分）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S2甲=18,S2乙=12,S2丙=23.根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是.（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）【答案】乙。【考点】方差。【分析】方差，

9、就是和中心偏离的程度。用来衡量一组数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。而乙的方差最小，成绩最稳定。故选乙。4.（肇庆3分）下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7.3.6的众数是.【答案】3。【考点】众数。【分析】根据一组数据中出现次数最多的那个数是众数的定义，直接得出结果。三、解答题1.（广东省7分）李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）.请根据该频数分布直方图，回答下

10、列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【答案】解：（1）“班里学生的作息时间”是总体。（2）补全频数分布直方图如下：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数为4+1=5人，占全班人数的百分比是5+50=10%【考点】频数分布直方图，频数、频率与总体的关系。【分析】（1）总体表示考察对象的全体，所以班里学生的作息时间”是总体。（2）该班学生上学路上花费时间在30分钟到40分钟（含30分钟）的人数为：50-8-24-13-1=4。据此补全频数分布直方图。（3）根

11、据频数、频率与总体的关系，直接求出。2.（佛山6分）某市年的用电情况如下图1:（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少？（2）请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；【答案】解：（1）商业用电量与工业用电量之比是：4000:3000=4:3。（2）【考点】条形统计图。【分析】（1）由图可知，商业用电量与工业用电量分别为3000百万千瓦时，4000百万千瓦时，再求比值即可。（2）由图1画出图2即可。3.（佛山8分）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一

12、枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2）在中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第1组试验第2组试验第3组试验第4组试验第5组试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数1392824515957

13、37小计30060090012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）【答案】解：（1）所有等可能的结果共有16种，藏在阴影砖下的结果共有4种，所以P（宝物藏在阴影被下）=。（2）各组实验中钝角三角形的频率依次是第1组试验；第2组试验；第3组试验；第4组试验；第5组试验。所以P（构成钝角三角形）=0.22。【考点】概率，频数、频率和总量的关系，利用频率估计概率。【分析】（1）根据列出条件所有等可能的结果和藏在阴影砖下的结果，得出结果。（2）根据概率和频率的关系，当重复试验的次数逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件的概率。所以依

14、次计算各组实验中钝角三角形的频率，估计构成钝角三角形的概率。4.（广州12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在810小时.【答案】解：（1）依题意=50-6-25-3-2=14,的值为14。（2）.根据图中数据可以知道上网时间在68小时的人数有3人，上网时间在810小时有2人，设上网时间在68小时的人为A,B,C,上网时间在810小时的人为D,E。列表如下：ABCDEAABACADAEBBCB

15、DBECCDCEDDEE从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人共有10可能，其中至少有1人的上网时间在810小时有3X2+1=7中可能，/.P（至少有1人的上网时间在810小时）=7+10=0.7。【考点】频数分布直方图，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）由于九年级（3）班有50名学生参加平均每周上网时间的调查，然后利用图中数据即可求解。（2）根据图中数据可以知道上网时间在68小时的人数有3人，上网时间在810小时有2人，从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人共有10可能，其中至少有1人的上网时间在810小时有7中可能，由此即可求解。5.（河源6分）王老师对河东中学九（一）

16、班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图，分数取正整数，满分120分）.根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有名学生；（2）89.5-99.5这一组的频数是，频率是（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是.【答案】解：（1）40。（2）8,0.2。（3）87.5。【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，加权平均数。【分析】（1）该班有4+8+12+8+4+4=4哈学生。（2）89.5-99.5这一组的频数是8,频率是8+40=0.2。（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是：6.（河源7分）如图，我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有

17、一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.（1）利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；（2）她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少？【答案】解：（1）画树状图如下：开始入口AB出口南西北南西北因此，从树状图可知：小华从进入到离开有6条可能的路径，即A进南出，A进西出，A进北出，B进南出，B进西出，B进北出。（2）她从入口A进入展厅并从北出口离开只有1条路径，故它的概率是。【考点】树状图，概率。【分析】列出条件所有等可能的结果画出树状图，求出概率。7.（茂名7分）从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路.（1）利用树状图

18、或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？【答案】解：（1）利用列表的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：A1A2A3B1（A1、B1）（A2、B1）（A3、B1）B2（A1、B2）（A2、B2）（A3、B2）（2）小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，.P（小张恰女?经过了B1线路的I率）=。【考点】列表法与树状图法，概率。【分析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果，注意要不重不漏。（2）依据表格或树状图即可求得小张从甲学校到丙

19、学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，然后根据概率公式即可求出该事件的概率。8.（茂名7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？【答案】解：（1）由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：（台）。（2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：。销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1?30%

20、?45%=25%根据题意，丙种型号电风扇应订购：2000X25%=500（台）。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇的台数=甲种型号的电风扇销售的台数+甲种型号的电风扇所占的百分比。（2）先求丙种型号电风扇在5月份销售量中所占的百分比，再用2000X丙所占白百分比二该商场应订购丙种型号电风扇的台数。9.（清远8分）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13.（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列

21、表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率.【答案】解：（1）球的总数为1+13=3（个），.二白球的个数=31=2。（2）歹I表如下：黄白1白2黄（黄，黄）（黄，白1）（黄，白2）白1（白1,黄）（白1,白1）白1,白2）白2（白2,黄）（白2,白1）（白2,白2）.共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况，故两次都摸到黄球的概率是19。【考点】频率、频数和总量的关系，概率。【分析】（1）根据频率、频数和总数的关系，先求出球的总数，从而求出白球的个数。（2）用列表或画状图的方法找出两次摸球的所有情况和两次都摸出黄球的情况，求出概率。10.（深圳7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好

22、，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题（1）这次活动一共调查了名学生.（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为度.（3）补全条形统计图（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有人.【答案】解：（1）200。（2）36。（3）如图：（4）180。【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体。【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图知，喜欢“小说”的学生有80人，占40%从而得这次活动一共调查的学生数80+40%=200（2）从条形统计图知，喜欢“其它”的学生有20人，占10%

23、所以“其它”所在的扇形圆心角为360X10%=36（3）喜欢“科普常识”的学生有200-80-4020=60,从而补全条形统计图。（4）600乘以样本中喜欢“科普常识”的学生的人数所占的比例即可求解：600X30%=18011.（湛江10分）一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率.【答案】解：（1）共有4个球，标号为2的球有1个，所以概率为。（2）画树状图开始第一次1234第二次1234123412341234和2345345

24、645675678共有16种情况，两次摸取的小球的标号的和为5的情况有4种，所以所求的概率为。【考点】列表法与树状图法，概率。【分析】（1）让标号为2的小球个数除以球的总数即可；（2）列举出所有情况，看两次摸取的小球的标号的和为5的情况数占总情况数的多少即可。12.（湛江12分）某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：（1）这次抽查了名学生；（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时?（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？【答案】解：（1）60。=6.25小时，答

25、：所抽查的学生一周平均参加体育锻炼6.25小时。（3）1200X=700人，答：估计该校有700名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时。【考点】条形统计图，用样本估计总体，加权平均数。【分析】（1）把各段的？人数相加即可求解：15+10+15+20=6。（2）根据平均数的计算公式即可求解。（3）1200乘以样本中超过6小时的人数所占的比例即可求解。13.（肇庆6分）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。【答案】解：按颜色把8个扇形分为红1、绿1、黄1、红2、绿2、黄2、%3、黄3,所有可能结果的总数为8。（1）指针指向红色可能结果为2,.P（指针指向红色）=。（2）指针指向黄色或绿色可能结果为6,.P（指针指向黄色或绿色）=。【考点】概率。【分析】列举出所有可能结果，看两指针指向红色和指针指向黄色或绿色的可能结果数各占所有可能结果数的多少即可。14.（珠海6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力