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1、立体几何再练1.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为2. 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积等于_3. 在如图所示的多面体ABCDE中,平面ACD,平面ACD, ,AD=DE=2,G为AD的中点。 (1)求证:; (2)在线段CE上找一点F,使得BF/平面ACD并证明;(3)求三棱锥的体积。4.如图所示的几何体为一简单组合体,其底面ABCD为矩形,PD丄平面ABCD, EC/PD,且 PD = 2EC.(1)若N为线段PB的中点,求证:NE PD(2)若矩形ABCD的周长为10,PD = 2,求该简单组合体的 体积的最大值.5.如图甲,的直径,圆上两
2、点在直径的两侧,使,沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点,为的中点根据图乙解答下列各题:(1)求三棱锥的体积;(2)求证:;ABCOD·(第18题图甲)(3)在上是否存在一点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由ABFOD·(第18题图乙)·EG答案:1B 23.4.解:(1)为圆周上一点,且为直径,为中点,.两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为,平面,平面.就是点到平面的距离,在中,. 4分(2)在中,为正三角形,又为的中点,两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为,平面. . 9分(3)存在,为的中点.证明如下:连接,为的直径,平面,平面,平面
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