度浙教新版九年级上数学第4章相似三角形4.3相似三角形同步练习(有答案)

1、浙教新版数学九年级上学期?4.3相似三角形?同步练习一选择题共12小题1如下图 ,ACBACB ,BCB=30° ,那么ACA的度数为A20°B30°C35°D40°2两三角形的相似比是2：3 ,那么其面积之比是A：B2：3C4：9D8：273假设ABCABC且 ,ABC的周长为15cm ,那么ABC的周长为A18B20CD4ABCDEF ,相似比为2 ,且ABC的面积为16 ,那么DEF的面积为A32B8C4D165要制作两个形状相同的三角形框架 ,其中一个三角形的三边长分别为5cm ,6cm和9cm ,另一个三角形的最短边长为2.5cm ,

2、那么它的最长边为A3cmB4cmC4.5cmD5cm6如图 ,在ABC中 ,B=80° ,C=40° ,直线l平行于BC现将直线l绕点A逆时针旋转 ,所得直线分别交边AB和AC于点M、N ,假设AMN与ABC相似 ,那么旋转角为A20°B40°C60°D80°7如图 ,在矩形ABCD中 ,点E、F分别在边AD、DC上 ,ABEDEF ,AB=6 ,AE=9 ,DE=2 ,那么EF的长是A4B5CD8ABC与A1B1C1相似 ,且相似比为1：3 ,那么ABC与A1B1C1的面积比为A1：1B1：3C1：6D1：99如果ABCDEF ,A

3、、B分别对应D、E ,且AB：DE=1：2 ,那么以下等式一定成立的是ABC：DE=1：2BABC的面积：DEF的面积=1：2CA的度数：D的度数=1：2DABC的周长：DEF的周长=1：210如图 ,OABOCD ,OA：OC=3：2 ,A= ,C= ,OAB与OCD的面积分别是S1和S2 ,OAB与OCD的周长分别是C1和C2 ,那么以下等式一定成立的是ABCD11两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm ,它们的周长之和为48cm ,那么小三角形的周长为A12cmB18cmC24cmD30cm12如图 ,ADEACB ,假设AB=10 ,AC=8 ,AD=4 ,那么AE的长是A4B5C

4、20D3.2二填空题共6小题13如图 ,ABC是面积为的等边三角形 ,ABCADE ,AB=2AD ,BAD=45° ,AC与DE相交于点F ,那么点D到线段AB的距离等于结果保存根号 14如图 ,在平面直角坐标系中 ,边长为的正方形ABCD的顶点A ,B在x轴上 ,连接OD、BD、BOD的外心I在中线上 ,BF与AD交于点E ,连接OE ,假设点M是直线BF上的一动点 ,且BMD与OED相似 ,那么点M的坐标 15两个等腰三角形相似 ,其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8 cm和6 cm ,假设另一个等腰三角形的底边长为4 cm ,那么它的腰长为 cm16如图 ,在RtABC中

5、 ,C=90° ,AC=3 ,BC=4翻折C ,使点C落在斜边上某一点D处 ,折痕为EF点E、F分别在边AC、BC上假设CEF与ABC相似 ,那么AD的长为 17如图 ,在钝角三角形ABC中 ,AB=6cm ,AC=12cm ,动点D从A点出发到B点止 ,动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒 ,点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动 ,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时 ,运动的时间是 18如图 ,ABC是格点三角形三角形的三个顶点都是小正方形的顶点 ,假设以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似但不全等 ,那么格点P的坐标是 三解答题共4小题19如

6、图 ,点C、D在线段AB上 ,PCD是等边三角形 ,且ACPPDB1求APB的大小2说明线段AC、CD、BD之间的数量关系20如图 ,在矩形ABCD中 ,点E、F分别在边AD、DC上 ,ABEDEF ,AB=6 ,AE=8 ,DE=2 ,求EF的长21定义：在ABC中 ,点D ,E ,F分别是边AB ,BC ,CA上的动点 ,假设DEFABC点D、E、F的对应点分别为点A、B、C ,那么称DEF是ABC的子三角形 ,如图1：如图1 ,ABC是等边三角形 ,点D ,E ,F分别是边AB ,BC ,CA上动点 ,且AD=BE=CF求证：DEF是ABC的子三角形2：如图2 ,DEF是ABC的子三角形

7、 ,且AB=AC ,A=90° ,假设BE= ,求CF和AD的长22如图 ,在RtABC中 ,ACB=90° ,AC=5cm ,BAC=60° ,动点M从点B出发 ,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动 ,同时动点N从点C出发 ,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动 ,设运动时间为t秒0t5 ,连接MN1假设BM=BN ,求t的值；2假设MBN与ABC相似 ,求t的值参考答案一选择题1B2C3B4C5C6B7C8D9D10D11B12B二填空题13141 ,1或 ,1516或173秒或4.8秒181 ,4或3 ,4三解答题19解：1PCD是等边三角形 ,

8、PCD=60° ,A+APC=60° ,ACPPDB ,APC=PBD ,A+B=60° ,APB=120°；2ACPPDB ,CD2=ACBD20解：四边形ABCD是矩形 ,BAE=90° ,AB=6 ,AE=8 ,BE=10 ,ABEDEF ,= ,即= ,解得EF=211证明：如图1中 ,ABC是等边三角形 ,AB=BC=AC ,A=B=C=60° ,AD=BE=CF ,AF=BD=CE ,DAFEBDFCE ,DE=EF=DF ,DEF是等边三角形 ,DEF=EDF=B=A=60° ,DEFABCDEF是ABC的子三

9、角形2如图2中 ,作EHAB于HAB=AC ,BAC=90° ,B=C=45° ,DEF是ABC的子三角形 ,DEFABC ,DE=DF ,EDF=90° ,ADF+AFD=90° ,ADF+EDH=90° ,EDH=AFD ,DHE=A=90° ,DEHDFA ,AD=HE ,BEH是等腰直角三角形 ,HE=×=1 ,AD=1 ,DEC=DEF+FEC=B+BDE ,B=DEF=45° ,BDECEF ,CF=222解：1在RtABC中 ,ACB=90° ,AC=5 ,BAC=60° ,B=30° ,AB=2