苏教版数学五年级下册第三单元《因数与倍数》单元提优达标测试卷-【含答案】

1、苏教版数学五年级下册第三单元因数与倍数单元提优达标测试卷评卷人得分一、选择题1两个质数的和（）。A一定是质数B一定是合数C可能是质数，也可能是合数D以上答案都不对2如果37是3的倍数，那么里可能是（）A2、5B5、8C2、5、83下面是育才小学五年级各班的人数。班级五（1）班五（2）班五（3）班五（4）班五（5）班人数3941404342将每个班平均分成若干小组，每个小组有3人，最多有（）个班可以分成这样的小组。A1B2C3D44欧拉曾提出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列式子不符合这个猜想的是（）。A835B1037C22319D2422252137中，下列说法错误的是（）。A3和7都

2、是21的因数B21只有因数3和7C3和7都是21的质因数D21的质因数只有3和76下列四组数中，（）组的两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。A4和24B6和12C8和24D8和4评卷人得分二、填空题7在120的自然数中，奇数有( )，偶数有( )。质数有( )，合数有( )。8从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。是2的倍数是3的倍数是5的倍数9在括号里填上合适的质数。15( )( )18( )( )22( )( )24( )( )1018的因数有( )，24的因数有( )，18和24的公因数有( )，18和24的最大公因数是( )1130以内3 的倍数有( )，4 的

3、倍数有( )，3和4的公倍数有( )，最小公倍数是( )。12用边长（整分米数）_分米、_分米、_分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形13育红小学五（1）班学生人数在4560之间，参加植树活动时，如果每6人一组或9人一组，都刚好分完且无剩余。这个班有( )人。14两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数分别是( )和( )或( )和( )15一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数的因数中合数有( )。16如果ab1（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。17五年级学生分组举行“我的中国梦”科技比赛。如果五（1）班学生每组5人

4、或每组8人都少3人，五（1）班最少有( )名学生。18在括号里填它们的最大公因数，在横线上填它们的最小公倍数。4和8( )_3和7( )_6和9( )_16和32( )_评卷人得分三、判断题19所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。( )20个位上是0的任意一个自然数(0除外)，一定是2和5的倍数( )21两个偶数（0除外）肯定有公因数2。( )22两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。( )23奇数奇数偶数，偶数偶数偶数。( )24两个合数的最小公倍数不可能是它们的乘积。( )评卷人得分四、其他计算25分解质因数。2670425626找出每组数的最小公倍数。9和1212和1

5、845和3032和2427找出每组数的最大公因数。36和2435和2545和6036和60评卷人得分五、解答题281路和2路公共汽车早上6时同时从起始站发车，1路车每5分钟发一辆车，2路车每4分钟发一辆车，完成下表并回答问题。1路车6：002路车6：00（1）_（填时间）这两路车第二次同时发车。（2）解决这个问题就是求_。29把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，这样可以剪多少个？剪出的正方形的边长是多少？（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）30五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两

6、个班每个小组的人数相同。每组最多有多少人？31 把30个苹果和35个梨分别平均分给一些小朋友，最后都正好分完。最多有多少个小朋友？32 暑假期间，小亮和小明都去参加游泳训练小亮8天去一次，小明6天去一次7月31日两人同时参加训练后，几月几日他们再次同时参加训练？33 爸爸、妈妈在操场上跑步锻炼，爸爸每4分钟跑1圈，妈妈每6分钟跑1圈。他们同时从起点出发后，至少经过多少分钟又能在起点相遇？34 把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克力剩4块，这个组最多有几名同学？35 用长20厘米、宽12厘米的长方形瓷砖能否铺成一个正方形？如果能，铺成的正方形的边长至少是多

7、少厘米？至少要用多少块瓷砖？36一条长180米的道路两旁，每隔5米有一盏路灯（首尾都有）。因工地夜间施工，需要把路灯的间隔改成每4米一盏，有多少盏路灯不需要移动？参考答案：1C【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数是除了1和它本身还能被其它数整除的自然数；根据数和的奇偶性可知，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含偶数，偶数中除2之外全为合数，所以两个质数相加的和可能是质数，也可能是合数。例：235，5是质数；279，9是合数。【详解】据分析，两个质数相加的和可能是质数，也可能是合数。例：235，5是质数；279，9是合数。故答案为：C。【点睛】本题主要考

8、查质数和合数的定义与区分，注意根据数和的奇偶性，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含偶数，偶数中除2之外全为合数，所以两个质数相加的和可能是质数，也可能是合数。2C【解析】【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可【详解】37是3的倍数，即+3+7的和是3的倍数，先把已知的数位上的数字加起来是：3+7=10，10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，所以可填2、5、8；故选C3B【解析】3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】因为39121234所以39是3的倍数；因为4155不能整除3；

9、因为4044不能整除3；因为4377不能整除3；因为426632所以42能整除3；所以将每个班平均分成若干小组，每个小组有3人的班有五（1）和五（5）班。故答案为：B【点睛】此题考查的是3的倍数的特征，解题时注意各个数位之和。4D【解析】判断“任何大于2的偶数都是两个素数之和。”，首先，明确素数就是质数，然后根据质数的定义，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，判断各选项中的加数，哪个不是质数就可解答。【详解】通过质数的定义可知，D选项中22的因数有1、2、11、22，故其不是质数。故答案为：D【点睛】此选项主要考查学生对素数即是质数的了解，同时也需要掌握判断质数和合数的方法。5B【解析】根据因

10、数的定义可知，（1）只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果abc（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；（2）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。【详解】21的因数有1、3、7、21，由此可判断选项A正确，选项B不正确；3和7均为质数，1既不是质数也不是合数，21是合数，故可判断选项C和D正确。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对因数、质因数和质数与合数的了解与实际应用解题能力。6A【解析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因

11、数是较小的数、最小公倍数是较大的数。【详解】选项A，4和24成倍数关系，所以4和24的最大公因数是4，最小公倍数是24；选项B，6和12成倍数关系，所以6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12；选项C，8和24成倍数关系，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；选项D，8和4成倍数关系，所以8和4的最大公因数是4，最小公倍数是8；故答案为：A【点睛】本题主要考查成倍数关系的两数的最大公因数与最小公倍数的关系。7 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14

12、、15、16、18、20【解析】【分析】奇数：不能被2整除的数叫奇数。偶数：能被2整除的数叫偶数。质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数。【详解】在120的自然数中，奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）。质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、

13、8、9、10、12、14、15、16、18、20【点睛】考查了奇数、偶数、质数、合数，注意1既不是质数也不是合数。8158；159；185【解析】【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。【详解】根据分析可知，从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数，是2的倍数可以是158；是3的倍数可以是159；是5的倍数可以是185。（答案不唯一）故答案为：158；159；185【点睛】2、3、5倍数的特征是解答此题的关键，学生要牢记。9 3 5 7

14、 11 2 11 11 13【解析】【分析】根据题意，可以先从最小的质数，进行列举，直到得出结果。【详解】15（3）（5）18（7）（11） 22（2）（11）24（11）（13）故答案为：3；5；7；11；2；11；11；13【点睛】一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数；一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。10 1、2、3、6、9、18； 1、2、3、4、6、8、12、24； 1、2、3、6； 6；【解析】【详解】略11 3，6，9，12，15，18，21，24，27，30 4，8，12，16，20，24，28 12，24 12【解析】略12 1 2 4【解析】【详

15、解】略1354【解析】【分析】根据题意可知，育红小学五（1）班学生人数是6和9的公倍数，先求出6和9的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再根据人数在4560之间，找出这个班的人数。【详解】6239336和9的最小公倍数：33218，18的倍数：18、36、54、72因为育红小学五（1）班学生人数在4560之间，所以这个班有54人。故答案为：54【点睛】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。14 1 12 3 4【解析】【详解】略156、9、18。【解析】【分析】一个数的最大因数和最小倍数，都是它本身，由此可知这个数是18，根据配对法找出其因数，再从它的因数中找出

16、合数即可。【详解】由分析得这个数是18，18的因数有1、18、2、9、3、6其中合数有6、9、18。故答案为：6、9、18。【点睛】解答此题的关键是明确一个数的最大因数和最小倍数，都是它本身，找出这个数。16 1 ab【解析】【分析】如果ab1（a、b是非0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】如果ab1（a、b是非0的自然数），则两个自然数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。故答案为：1；ab【点睛】此题考查的是最大公约数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的

17、最大公因数和最小公倍数。1737【解析】【分析】由题意可知，五（1）班的人数是5和8的最小公倍数减3，据此解答。【详解】5和8互质，它们的最小公倍数是5840，40337（人），五（1）班最少有37人。【点睛】此题主要考查最小公倍数的实际应用，注意少3人，记得最后减3。18 4 8 1 21 3 18 16 32【解析】【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积

18、就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。【详解】4和8成倍数关系，所以4和8的最大公因数是4，最小公倍数是8；3和7是互质关系，所以3和7的最大公因数是1，最小公倍数是3721；将6和9分解质因数623933所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数是23318；16和32成倍数关系，所以16和32的最大公因数是16，最小公倍数是32。故答案为：4；8；1；21；3；18；16；32【点睛】本题主要考查最大公因数、最小公倍数的求法，解题时注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。19【解析】【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数

19、且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答。【详解】根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数的说法是错误的；如：2既为质数也为偶数。故答案为：。【点睛】本题主要考查了对奇数、偶数、质数和合数的认识。奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数。20【解析】【详解】略21【解析】【分析】根据偶数的含义和公因数的意义可知，偶数能被2整除的数，即2的倍数；公因数是给定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因

20、数；据此解答。【详解】两个偶数（0除外）肯定有公因数2，2是所有非0偶数的公因数，题目描述正确。故答案为：。【点睛】本题主要考查偶数的含义和公因数的意义，注意0是偶数，2却不是0的因数。22【解析】【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：422，623，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是22312，2是12的因数，所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小

21、公倍数的因数的说法是正确的；故答案为。【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，注意两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。23【解析】【分析】根据奇数和偶数的意义，是2的倍数的叫做偶数；不是2的倍数的叫做奇数；据此解答。【详解】奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，题目描述正确。故答案为：。【点睛】本题主要考查对于奇数和偶数的运算性质的理解，两个奇数相加一定是奇数，两个偶数相加的和仍然是偶数。24【解析】【分析】根据题意，举出反例可以快速做出判断，如最小的合数是4，用36除以4，得到9，9是合数，且4和9的最小公倍数是36，而36恰是这两个合数的乘积；据此判断。【详解】4936，

22、4和9都是合数，但最小公倍数是36等于这两个合数的乘积，题目描述错误。故答案为：。【点睛】本题主要考查对知识点最小公倍数的掌握情况，解答本题的关键是最小公倍数的求法和意义，本题为判断题，只要能举出一个反例即可快速做出判断。2526213；70257；42237；562227【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘形式，由此定义即可进行解答。【详解】26213；70257；42237；562227【点睛】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法，基础题要熟练掌握。2636；36；90；96【解析】【分析】求两个数的最小公倍数，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公

23、有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。【详解】9和1293312223所以9和12的最小公倍数是：223336；12和181222318233所以12和18的最小公倍数是：223336；45和304533530235所以45和30的最小公倍数是：233590；32和243222222242223所以32和24的最小公倍数是：22222396【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法。2712；5；15；12【解析】【分析】求两个数的最大公因数，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。【详解】36和24362233242223

24、所以36和24的最大公因数是：22312；35和25 35572555所以35和25的最大公因数是：5；45和6045335602235所以45个60的最大公因数是：3515；36和60362233602235所以36和60的最大公因数是：22312【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，也可通过短除法来解答。281路车6：006：056：106：156：206：256：306：352路车6：006：046：086：126：166：206：246：28（1）6时20分（2）5和4的最小公倍数【解析】【分析】根据1路车每5分钟发一辆车，2路车每4分钟发一辆车，现计算完成统计表；（1）观察

25、统计表，可知6时20分这两路车第二次同时发车；（2）求这两路车第二次同时发车的时间，也就是求5和4的最小公倍数。【详解】统计表如下：1路车6：006：056：106：156：206：256：306：352路车6：006：046：086：126：166：206：246：28（1）6时20分（填时间）这两路车第二次同时发车。（2）解决这个问题就是求5和4的最小公倍数。故答案为6时20分，5和4的最小公倍数。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题。29；6个；4厘米【解析】【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求8和12的最大公约数，所裁正方形的个数就是8和12

26、独有的质因数的积；12223，8222，8与12的最大公约数4，由此可以分成边长是4cm的正方形有23个。【详解】8222122238与12的最大公约数是：224，则可以分成边长是4cm的正方形，所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积，即，236（个）；答：至少可以裁6个，剪出的正方形的边长是4厘米。【点睛】解答此题的关键是根据题意找出8与12的最大公约数，再找出8和12独有的质因数的积，由此得出答案。308人【解析】【分析】要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，只要求出两个班人数48和56的最大公因数，即可得解。【详解】4822223，562227，所以48和56的最大公因数是2228；答：五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同。每组最多有8人。【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。315个【解析】【分析】由题意可知，小朋友的人数是30和35的公因数，要求小朋友最多有多少人，就是求这两个数的最大公因数。