六年级下册数学试题-小升初专题训练-几何专题(原卷+解析卷)全国通用

1、【直线型面积】1 .在图中，平行四边形 ABCD勺边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已 知阴影部分的总面积比三角形 EFG勺面积大10厘米2,求平行四边形ABCD勺面积。2 .图中，CA=AB=屈米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长3 .有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠 合。已知露在外面的部分中，红色面积是 20,黄色面积是14,绿色面积是10,求正方形 盒子底部的面积。【三角形的等积变换】：4 .如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。（单位：分米）55 .如图所示，在平行四边形 A

2、BCm,DE=EF=FC,BG=GD知三角形GEF勺面积是4平方厘 米，求平行四边形的面积。6 .如图所示，E,F,G,H分别为正方形ABC*边的中点，已知正方形 ABCD勺面积是80平方分 米，求阴影部分的面积。E7 .如图所示，。是边长为6的正方形ABCD勺中心，EOF为直角三角形，OE=8,OF=6求阴影部 分的面积。圆与扇形8 . 一个扇形圆心角120，以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120平方厘 米.这个扇形面积是 .9 .如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是 2厘米，则阴影部分的周长是 米.（保留两位小数）10 .如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直

3、角三角形的面积为.11 .扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是 度.12.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.拓展：在右图中（单位：厘米），两个阴影部分面积的和是 平方厘米.112013 .如图，已知圆心是O,半彳5 r=9厘米，/1 =/2 = 15,那么阴影部分的面积是A厘米。（江电 3.14）/1 2、14 .右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的 半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是 平方厘米。15 .已知右图中大正方形边长是6厘米，中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积是立方

4、体长方体:16 .把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体，这个长方体的表面积是两个正方体表面积之 和的 分之 .17 .把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长 方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 平方厘米.18 . 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的 5个正方体的表面积比原来长方 表面积多了 200平方厘米，原来长方体的表面积是 19 .把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少，比原来3个正方体表面积之和减少了 20 .用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积平方厘米。

5、21 .有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的倍。22. 一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加平方米。圆柱与圆锥:23.如下图，有六个圆柱体，表面积都是 50.24平方厘米；底面积相等，都是 12.56平方厘米。把这六个圆柱连接起来，成为一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是 米。平方厘24.0 0 0)一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体。表面积增加了 18.84平方分米，截后每段圆柱体积是立方分米。25.如右图，一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积是628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积26 .用一块长80

6、厘米、宽60厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成 的铁桶的容积最大是 (精确到1立方厘米)27 .有两个边长为8厘米的正方体盒子。A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块 一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。现在 A盒注满水，把A 盒的水倒入B盒，使B盒也注满水。问A盒余下的水是 立方厘米。28 . (1) 一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分 米。(2) 一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。29.张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是 2分米，高是3分米，削成一个圆锥。削 成的

7、圆锥的体积最大是 立方分米。拓展：用长30厘米宽20厘米的铁皮做一个圆柱形容器的侧面，另取一块铁皮做底，怎样设计 才能使其容积最大。30.甲乙两个圆柱形水桶容积相同，甲桶底半径是乙桶的 1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，两 个桶的高度是【直线型面积】1. 在图中，平行四边形 ABCD勺边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。 已知阴影部分的总面积比三角形 EFG的面积大10厘米2,求平行四边形ABCD勺面积。解答：因为阴影部分比三角形 EFG的面积大10厘米2,都加上梯形FGCBt,根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD：匕直角三角形ECB的面积大10

8、厘米2,所以平行四边形 ABCD勺面积等于10X8 + 2+10=50 （厘米2）。2. 图中，CA=AB=41米，三角形ABE比三角形CDE勺面积大2厘米，求CD的长。解答：连结CB三角形DCB勺面积为4X4-2-2=6 （厘米2） , CD=6+ 4X 2=3 （厘米）。3. 有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠 合。已知露在外面的部分中，红色面积是 20,黄色面积是14,绿色面积是10,求正方形盒子 底部的面积。解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。此时露出的黄、绿两部分的面积相

9、等，都等于（14+10） +2=12。因为绿：红-A：黄，所以绿X黄二红人，A=l录X黄+红=12X 12+20=7.2。正方形盒子底部的面积是红 +黄+ 绿+A=20+12+12+7.2=51.2。【三角形的等积变换】：4. 如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。（单位：分米）答案：32.5平方分米。拓展：如图所示，已知正方形 ABCDF口正方形EFGC且正方形EFGC勺边长为6厘米，请问图中 阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。5. 如图所示，在平行四边形 ABCDfr, DE=EF=FC,BG=G旧知三角形GEF勺面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。答案：

10、48平方厘米。拓展：如图，直线DF与平行四边形ABCD勺BC交于E点，与直线AB交于F点。已知AB=28厘 米，EG=7厘米，那么三角形CEF勺面积是多少平方厘米？答案：98平方米。6. 如图所示，E,F,G,H分别为正方形ABC陷边的中点，已知正方形 ABCD勺面积是80平方分米，求阴影部分的面积。答案：16平方米。7. 如图所示，。是边长为6的正方形ABCD勺中心，EOF为直角三角形，OE=8,OF=6求阴影部分的面积。答案：15。圆与扇形8. 一个扇形圆心角,以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是解：由已知条件可知圆的半径的平方为 120平方厘米

11、.故扇形面积为（平方厘米）.9. 如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是 2厘米，则阴影部分的周长是厘米.（保留两位小数）解：连结 BE、CE,贝U BE=CE=BC=1g米），故三角形BC助等边三角形.于是.BE=CE=（厘米）.于是阴影部分周长为（厘米）.10. 如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为解：将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的，于是有，解得.故等腰直角三角形的面积为（平方厘米）.11. 扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角 是度.解

12、：扇形面积是圆面积的，故扇形圆心角为的即.12. 右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.解：由正方形周长是20厘米，可得正方形边长也就是圆的半径为（厘米）. 图形总面积为两个圆面积加上正方形的面积 即（平方厘米）.拓展：在右图中（单位：厘米），两个阴影部分面积的和是平方厘米.解：图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即（平方厘米）.13. 如图，已知圆心是O,半径r=9厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。解：因OA=O瞰三角形OA助等腰三角形,即，同理，于是.扇形面积为：（平方厘米）.14. 右

13、图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是平方厘米。解：正方形可以分割成两个底为 2,高为1的三角形，其面积为（平方厘米）.正方形内空白部分面积为4个圆即一个圆的面积与正方形面积之差，即（平方厘米），所有空白部分面积为 平方厘米.故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差，即为（平方厘米）.15. 已知右图中大正方形边长是 6厘米，中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积是 解：将阴影部分旋转后，可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半，即阴影部分面积等于（平方厘米）.立方体长方体：16.

14、 把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体，这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的 分之 答案：六分之五.设一个正方体的一个面积为1,则两个正方体表面积为1 X 6X2=12.而将两个正方体拼成一个长 方体之后，这个长方体的表面积是10,它是12的.17. 把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是平方厘米.答案：298.把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，由题意应增加面积为7X 6=42（平方厘米）的横截面，其表面之和最大，最大面积为（7 X 6+7X 5+6X 5） X 2+7X 6 X 2=2

15、98（平 方厘米）.18. 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了 200平方厘米，原来长方体的表面积是答案：500平方厘米19. 把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少，比原来3个正方体表面积之和减少了答案：14平方厘米，减少4平方厘米20. 用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是平方厘米。答案：54平方厘米21. 有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的倍。答案：22. 一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段

16、，表面积增加平方米。答案：平方米或者平方米圆柱与圆锥：23. 如下图，有六个圆柱体，表面积都是 50.24平方厘米；底面积相等，都是12.56平方厘 米。把这六个圆柱连接起来，成为一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是平方厘米。答案：175.84拓展：一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面 积是平方米。答案：4.019224. 一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体。表面积增加了 18.84平方分米，截后每段圆柱体积是立方分米。答案：15.725. 如右图，一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积是628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是答案：80026. 用一块长80厘米、宽60厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是（精确到1立方厘米）答案：3057327. 有两个边长为8厘米的正方体盒子。A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁 块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。现在 A盒注满水，把A盒 的水倒入B盒，使B盒也注满水。问A盒余下的水是立方厘米。答案：028. （1） 一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米。（2） 一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是立方分米。答案：0.6; 5.429. 张师傅要把一根圆柱形