《数轴》说课教案

1、?数轴?说课说课流程：教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学反思、板书设计一、教材分析教材的地位和作用?数轴?是人教版七年级数学上册第一章“有理数的重点内容之一.本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后给由的,从标有刻度的温度计表示温度上下这一事例由发,探索数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法,初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题.数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好求不等式组的解集、函数图象及其性质等内容的必要根底知识.教学目标根据新课标的要求和本节课的内容的特点,结合学生的熟悉水平,制定了以下教学目标：知识与

2、技能：一了解数轴的概念,学会如何画数轴.二知道如何在数轴上表示有理数,能说由数轴上表示有理数的点所表示的有理数.知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应,反之不成立.过程与方法：一通过生活中的实例,由直观熟悉到理性熟悉,建立数轴的概念.二通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法.情感态度：通过对数轴的学习,让学生知道“数学来源于生活,又效劳于生活,激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和愿望.教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法.教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系.二、学情分析学生刚刚进入中学,理性思维的开展还很有限,他们在知识经验、心理品质等

3、方面,依然保存着小学生的特点,天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的求知欲,形象思维水平已比拟成熟,但抽象思维水平还比拟薄弱.三、教法学法根据教材分析和目标分析,贯彻新课程改革下的课堂教学方法,确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法.学生在教师营造的可探索的环境里,积极参与,互相讨论,一步步地掌握数轴的概念,并通过练习,使学生更好地理解数轴,从而体会数形结合的思想.本节课我将采用多媒体辅助教学.以多媒体手段为驱动、以问题为载体,给学生创设一个宽松愉悦的学习气氛,引导学生积极探索、体验成功.四、教学过程为了更好的完成教学目标,突由重点、突破难点,设计了以下教学环节：创设情境引入新课问题一：中

4、国国家馆坐落在一条南北走向的马路边,中国国家馆的北面100米处是台湾馆,在中国国家馆的南面50米、75米分别是澳门馆、香港馆.你能画图表示由这一情境吗？设计意图：通过学生的活动,让学生熟悉到：考虑南北方向马路边台湾馆、澳门馆、香港馆与中国国家馆的相对位置关系,不仅要考虑距离,还要考虑方向,需要用正负数描述.问题二：你能举由生活中用直线上的点表示数的例子吗？设计意图：通过讨论,让学生明白知识是从实践中得到的,它与我们的生活息息相关.师生互动探索新知在学生讨论的根底上,得由引由数轴概念的例子很多,如温度计、直尺、弹簧秤.但我认为温度计是建立数轴的最好模型.观察温度计,读生温度计读数:30姮盛弓15

5、；110:5；-10-3020,15：I.;5二0：-5-101设计意图：既让学生体会了数与形的结合,又调动了学生学习的积极性.-IS2G-LSrlOd0s015如"在上面观察的根底上,老师把温度计模型水平放置给学生看.这样可以形成有方向、有单位刻度的一条线段.引导学生建立猜测,能否与温度计类似,在一条直线上标上方向,画上刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零呢？答案是肯定的,由此得由数轴的概念.一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.设计意图：通过比拟,学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线的上点表示由来.给予学生感官

6、上的体验,建立数轴概念的数学模型.得出定义揭示内涵1、画数轴的步骤：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点.(2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向(用箭头表示),从原点向左(或下)为负方向.(3)选取适当的长度为单位长度,直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点,依次表示为1、2、3、；从原点向左,用类似方法依次表示为-1、-2、-3o2、规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴强调：原点、正方向、单位长度是数轴三要素.设计意图：初步熟悉数轴的概念及数轴三要素.手脑并用深入理解画数轴让学生跟我一起动手操作画一遍数轴,在黑板上保存图形,用意在于：突由画数轴的三步骤,同时也使数轴的三要

7、素在同学们的头脑中留下更深刻的印象.之后让两个同学上黑板来画数轴.其他同学都观察他们的画法是否正确,让同学们来纠正.设计意图：通过学生画数轴,交流和反思,使学生真正掌握数轴的概念.反应矫正注重参与练习与应用采用分组擂台赛的形式进行第一关：一、数学课上老师让同学们进行画数轴比赛,甲、乙、丙、丁四位同学画由的图形如下图田1111.乙1111甲T-21乙/T12丙一1'丁一_j-101J-1012请你当裁判,谁胜了？设计意图：通过学生讨论、交流和反思,使学生加深对数轴三要素熟悉.第二关：画由数轴并表示以下有理数：-1.5,-2,.7,3.5,4,2023'设计意图：这是由“数到“形的

8、思维过程,让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.第三关：指由数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数？ADCB-3-2-10123设计意图：这是前一题的反向设问,是由“形至U“数的思维过程.一方面练习学生的逆向思维水平,另一方面使学生明白数轴上的局部点也可以用有理数来表示.第四关：今天是六、一儿童节,小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐.她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,家位于学校西边300米处,书店位于学校东边200米处,乐乐先到学校和书店,接着又向西走了700米来到儿童医院.你能帮乐乐找曲家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗？

9、设计意图：提升学生学习数学的兴趣,培养他们用数学解决实际问题的意识.第五关：一只小蜗牛从家生发去觅食,它向东爬了3米,然后折回来向西爬了7米,又折回来向东爬了8米,才找到食物.不好的是小蜗牛迷路了.同学们你能告诉小蜗牛,它现在在家的东边还是西边,它现在离家的距离是多少吗？设计意图：利用数轴把行程问题转化为数轴上的数字问题,直观地得由结论.让学生再次体会数轴数与“形结合.加时赛(复活赛)数轴上表示3的点在原点的边,距原点的距离是个单位长度,表示-2的点在原点的边,距原点的距离是个单位长度.一般地,设a是一个正数,那么数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边

10、,与原点的距离是个单位长度.设计意图：通过从特殊到一般,归纳由数轴上点的特征,符合学生的认知规律.同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的科学方法.归纳小结布置作业课堂小结：(1)你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？(2)数轴有何作用？设计意图：以问题的形式小结,引导学生小结本节重要的知识和思想方法,对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化.课后作业1 .必做题课本第14页习题1.222 .选做题老师不小心把一瓶墨水洒在了以下图所表示的数轴上,请同学们帮助老师把这条数轴补充完整,并在补好的数轴上标由你喜欢的一个正整数,一个正分数,一个负整数,一个负分数.-3-2-1V0,23设计意图：设计两组习题的目的在于,尊重学生的个体差异,满足不同层次学生的学习需要,让不同的人在数学上得到不同的开展:渗透了人文教育.六、教学反思本节课,我通过六个活动展开教学,既遵循了循序渐进的教学规律,又符合这个年龄段的认知水平,同时又注重学生由感性熟悉上升为理性熟悉的过程.在整个教学过程中,我始终以学生为主体创设情境,激发