一次函数综合复习提高题及答案(推荐文档)

1、2021年八年级数学下册一次函数综合复习题知识点复习函数与变量对于阴个变量x,y,假设x发生改变,与其对应的y也随之改变,且,那么y叫做x的函数.正比例函数图象性质解析式：形状一条经过()的直线象限分布k>0时,；k<0时,.增减性k>0时,；k<0时,.一次函数图象性质解析式：形状一条经过(),()的直线象限分布k>0,b>0时,图象经过象限；k>0,b>0时,图象经过象限；k>0,b>0时,图象经过象限；k>0,b>0时,图象经过象限；增减性k>0时,;k<0时,.两条直线位置关系l112时：；11_Ll2

2、时：.(kl,k2的关系)直线y=kx+b图象平移(1)直线上下平移：与有关,;直线左右平移：与有关,.(2)平移后的解析式,求平移前的解析式,平移方向;(3)直线解析式,平移坐标系后对应的解析式,平移方向.直线y=kx+b图象对称关于x轴对称后的解析式：;关于y轴对称后的解析式：.一次函数与方程组关系方程组的解在坐标系中即为两条直线的.一次函数与不等式关系(1)y=0,y>0,y<0;(2)y1=y2,y1<y2,y1>y2；一次函数解析式求法法单位2 .一次函数y=-2x+1的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .点M1,a和点N2,b是一

3、次函数y=-2x+1图象上的两点,那么a与b的大小关系是A.a>bB.4.以下图中表示一次函数a=bC.avbD.y=mx+n与正比例函数以上都不对y=mnxm,n是常数图像的是1.如图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果向这个蓄水池中以固定的水流量时间注水的体积注水,下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是5 .一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小,且kb<0,那么直线y=kx+b的图象经过A.第一二三象限B.第一三四象限C.第一二四象限D.第二三四象限6 .一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,那么以下说法正确的选项是A.向左平移3

4、个单位B.向右平移3个单位C.向上平移7个单位D.向下平移6个单位7 .直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,ABE等腰三角形,那么满足条件的三角形最多有A.5个B.6个C.7个D.8个8 .当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时,那么A.x<0B.x<2C.x>0D.x>29 .如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点0,1,那么关于x的不等式kx+b>1的解集是A.x>0B,x<0C,x>1D.xv110.A,B两点在一次函数图象上的位置如图正确的选项是A.a>0B.a<0,两点的坐标分别为

5、Ax+a,y+b,Bx,y,以下结论C.B=0D.ab<011 .如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3,那么不等式2x>ax+4的解集为22>312 .如图,直线y=-x+mjy=nx+4nnw0的交点的横坐标为-2,那么关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为16.某仓库调拨一批物资A.-1B.-5C.-4D.-313 .把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,那么m的取值范围是A.1Vm<7B.3Vm<4C.m>1D.m<414 .在平面直角坐标系中,线段AB的端点A-2,4,

6、B4,2,直线y=kx-2与线段AB有交点,那么k的值不可能是A.5B.-5C.-2D.315 .如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-2与矩形ABCM边OCBC分别交于点E、F,OA=333OC=4那么CEF的面积是-4A.6B.3C.12D.-3,调进物资共用8小时.掉进物资4小时后同时开始调出物资调进与调出物资的速度均保持不变.该仓库库存物资从开始调进到全部调出所需要的时间是小时()C.8.8小时D.9小时A.8.4小时B.8.6w吨与时间t小时之间的函数关系如下图,那么这批物资5,0,直线y=x+bb>0与y轴交于点B,连接AB,假设/a=750,贝Ub的17.如图,A点坐标为

7、值为18.如图1,在RtABC中,/ACB=9C0,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AOCB运动,到点B停止.过点P作PD!AB于点D,PD的长ycm与点P的运动时间x秒的函数图象如图2所示.当点P运动5秒时,PD的长是C.1.8cmD.2cmA.1.2cmB.1.5cm19.如图,直线l:y=W3x,过点A0,1作y轴的垂线交直线y轴于点A;过点Ai作y轴的垂线交直线于点B,过点Bi作直线l于点B,过点B作直线l的垂线交l的垂线交y轴于点急；按此作法继续下去,那么点A的坐标为(0,128)C.(0,256)D.(0,512)A.(0,64)B.20.如图,在平面直角坐标系中,直线l:

8、y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A、A2、A,在x3轴上,点Bi、R、B3,在直线l上.假设OBA,ARAa,A2BA3,均为等边三角形,那么4A5B6A5的周长是A.24V3B.4873C,96<3D.192北21 .函数y=7工中的自变量x的取值范围是x1222 .函数y=(m_5)xm4m工+m_2假设它是一次函数,那么m=;y随x的增大而.23 .一次函数y=(k+3)x+2k-10,y随x的增大而增大,且图象不经过第二象限,那么k的取值范围为24 .A(xi,yi),B(x2,y2)是一次函数y=kx+3(k<0)图象上的两个不同的点,假设t=(xi-x2)(yi

9、-y2),那么t0.25 .直线y=kx-6与两坐标轴所围成的三角形面积等于12,那么直线的表达式为26 .如图,一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.假设DB=DC,那么直线CD的函数解析式为.D27 .如图,点A的坐标为(一2,0),点B在直线y=x4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标O28.直线y=kx+b(k>0)与y=mx+n(m<0)相交于点(-积为4,那么b-n等于.2,0),且两直线与y轴围城的三角形面29.如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(1,-2),那么不等式30

10、.一次函数y=kx+b,当1WxW4时,3<y<6,那么b的值是.331 .过点-1,7的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线y=_-x+1平行.那么在线2段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是.32 .两个一次函数y1=x+3,y2=-2x+1.假设无论x取何彳K,y总取y1,y2中的最小值,那么y的最大值为.33 .甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离ym与乙出发的时间ts之间的关系如下图,给出以下结论：a=8;b=92;c=123.其中正确的选项是/,米/V34 .直

11、线y=;n±Dx+'n为正整数与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,n2n2贝USi+S2+S3+4016=.35 .y-2与2x+3成正比例,当x=1时,y=12,求y与x的函数关系式.36 .一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y单位：升与时间x单位：分之间的关系如下图.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.37 .某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数白3倍,各地的运费如下表所示：且地B地C地运费元琳2010151设运往

12、A地的水仙花x件,总运费为y元,试写出y与x的函数关系式;2假设总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件？38.某商场方案购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:短价格物元描售价元感A型3045B型50TO1假设商场预计进货款为3500元,那么这两种台灯各购进多少盏？2假设商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？39.小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.以下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分

13、钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答以下问题：(1)小文走了多远才返回家拿书？(2)求线段AB所在直线的函数解析式；(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离.p侏)40 .小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.两个商店的标价都是每个练习本1元.甲商店的优惠条件是：购置10本以上,从第11本开始按标价的70砧；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85砧.(1)分别写出甲乙两个商店中,收款y(元)与购置本数x(本)之间的函数关系式,并写出它们的取值范围；(2)小明如何选择适宜的商店去购置练习本？请根据所学的知识给他建议41 .某商店欲购进甲、乙两种商品,甲的进价是乙的进价的一半,进

14、3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.(1)求这两种商品的进价.(2)该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少？42.1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin(0WxW50).(1)根据题意,填写下表：上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔/m152号探测气球所在位置的海拔/m30(2)在某时刻两

15、个气球能否位于同一高度？如果能,这时气球上升了多长时间？位于什么高度?如果不能,请说明理由.(3)当30WxW50时,两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？与x(1)(2)(3)43.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y千米与时间x小时之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y千米小时之间的函数关系.请根据图象解答以下问题：轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米？求线段CD对应的函数解析式；轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购置2个A

16、品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购置3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.1求这两种品牌计算器的单价；2学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体方法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出局部按原价的七折销售.设购置个x个A品牌的计算器需要y1元,购置x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式；3小明准备联系一局部同学集体购置同一品牌的计算器,假设购置计算器的数量超过5个,购置哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.45.A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台.？从A市调运一台机器到C市和D市的

17、运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元.(1)设B市运往C市机器x台,总运费为y元,？求总运费y关于x的函数关系式.(2)假设要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少？46.如图,等腰直角ABC的边长与正方形MNPQ勺边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上,开始时,A点与M点重合,让ABC向右运动,最后A点与N点重合.(1)试写出重叠局部面积S(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数解析式；(2)当MA=4cm,重叠局部的面积是多少？(3)当MA勺长度是多少时,等腰直角ABC与正方形

18、重叠局部以外的四边形BCMD勺面积与重叠局部的面积的笔直为5:4?47.为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购置商品房的政策性方案.人均住房面积1平方米)单价(万元平方米)不超过30(平方米)0.3超过30平方米不超过削平方米)局部(45W卅W&0)0.5超过喇平方米局部0.7根据这个购房方案：(1)假设某三口之家欲购置120平方米的商品房,求其应缴纳的房款；(2)设该家庭购置商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,t#求出y关于x的函数关系式；假设该家庭购置商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57<y<60时,求m的取值范围.

19、48.一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).(1)a=;b=.图象经过第象限；(2)当-2wxw4时,对应的函数值y取值范围为;(3)假设点P在此直线上,当S、ob=2SaoaeB求点P的坐标；(4)当点P在线段AB上运动时,设点P的横坐标为t,4OAP的面积为S,请找出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.49.如图,矩形ABCD&坐标系中,A(1,1),C(5,3),P在BC上从B点出发,沿着BC-CD-DA运动,到A点停止运动,P点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t,4ABP的面积为S.(1)找出$与耳秒)的函数关系式,并找出t的取值范围；(2)

20、当4ABP的面积为3时,求此时点P的坐标；(3)连接OP,当直线O叶分矢I形ABCD勺周长时,求点P的坐标；(4)连接OP,当直线O叶分矢I形ABCD勺面积时,求点P的坐标；当点P在BC上时,将AB啪AP翻折,当B点落在CD上时,求此时点P的坐标.4一一50.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足(a2)2+u%7Z4(1)求直线AB的解析式；(2)假设点C为直线y=mx上一点,且ABC是以AB为底的等腰直角三角形,求m值；答案详解1 .答案t¥解C.2 .答案t¥解由于k<0,b>0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C.

21、3 .答案t¥解.2=-2v0,y随x的增大而减小,:1<2,a>b.应选A.4 .答案t解C.5 .答案t¥解由于k<0,kb<0,所以b>0.所以图象经过一二四象限.C.6 .答案t¥解图象y=-2x+m+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移3个单位.选A.7 .答案t¥解C.8 .答案详解当x+2=3x-2时,2x=4,x=2,所以x<2.B.9 .答案t¥解B.10 .答案t¥解由图象可知:A的横坐标、纵坐标均小于B的横坐标、纵坐标,所以a<0,b<0,所以选B.11 .

22、答案t解将点Am,3代入y=2x得,2m=3,解得,m=W.点A的坐标为售,3,22,由图可知,不等式2xmx+4的解集为x空.应选A.212 .答案t¥解,直线y=-x+m与y=nx+4nnwo的交点的横坐标为-2,关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的解集为xv-2,关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为-3,应选D.m-12m-1013 .答案详解当-x+3+m=2x+4时,3x=m-1,x=,y=,由于x>0,y>0,所以m>1.选择C.3314 .答案t解当y=kx-2经过A点时,k=-3;当y=kx-2讲过B点时,k=

23、1.所以kW3或kN.所以选择C.15 .答案t解当y=0时,-x-=0,解得=1,点E的坐标是1,0,即OE=1.33OC=4,EC=OCOE=41=3,点F的横坐标是4,.y=-X4-=2,即CF=233ACEF的面积=CECF=X3X2=3.应选B.16 .答案t解调进物资的速度是60+4=15吨/时,当在第4小时时,库存物资应该有60吨,在第8小时时库存20吨,所以调出速度是60-20+15父4=25=25吨/时4所以剩余的20吨完全调出需要20+25=0.8小时.故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8小时.应选：B.17 .答案t解:直浅的解析式是产x+b1.O

24、B=OC=bj那么上BCA二45、Xvza75fl=zBCA+zBAC=45°+zBAC(？b»5S»),/BAC=30°而点A的坐标是(5,0)f,'QA=5,OA3在Rt-BAO中fzBAC=30°p0A=5r.-.tanzBAO=5Jj即：丁-故三三是：318.答案t解由图2可知,AC=3,BC=4,所以AB=5.所以PD最大=,所以图象经过(3,),(7,550).设直线y=kx+b,123k+b=125,-4k,k=-,b=7kb=021321一,y=x+,当x=5时,y=1.2.所以选A.55519.答案t¥解二.

25、点A的坐标是(0,1)OA=1.点B在直线y=x上,OA3=64,OA4=256,OB=2,OAi=4,OA2=16,得出人4的坐标是(0,256).应选C.20 .答案t解iSESMff:F.SI:y=¥x+点ASEyJA于点B3A(一在o)rB(0f1).二tanZBAO二%二立2BAO=30,OA3,工OBA为等边三角形"BiOAi=/OBiAi=60、.OBi=OA=fzABiO=30°.zAE1Al=90、AAlZ".同理rAA2=223-fA2B2=273；AAm=2*君rA2B2=22；AA4=24/3fA4B4=23;AA6=26V3,A

26、6B6=25=32.JA5B6A6的局长是3x32自二96后,应选C.21 .答案t¥解根据题意得：x>0且X+1WQ解得x>0,且xw-1.22 .答案详解m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,由于m-5w0,所以m=-1.减小.23 .答案t¥解由于k+3>0,所以k>-3,由于2k-10割所以k名所以-34莅.24 .答案t¥解由于k<0,所以y随x的增大而减小,当xi<X2时,y1>y2,所以(xi-x2)(y1-y2)<0.所以t<0.25.答案t

27、5;解由于2.332洞,所以期=12,所以k=±2,所以y=±2x6.26 .答案详解y=-2x-2;DB=DC,OD=OD推出直角DOB和DOC全等；推出OB=OC;推出C(-1,0)；带入A、B坐标,求出AB直线y=-2x+2,所以CD直线y=-2x+b;带入C(-1,0),解出CD直线y=-2x-227 .答案t解当线段AB最短时：AB,直线,.AB直线的斜率k=-1AB直线方程：y-0=-1X(x+2)即y=-x-2y=x-4和y=-x-2交点B坐标：两方程相加：2y=-6,y=-3x=y+4=-3+4=1B坐标(1,-3)28 .答案t解如图,直线y=kx+b(k

28、>0)与y轴交于B点,那么OB=bi,直线尸mx+n(m<0)与yiii轴父于C,贝UOC=b-n,.ABC的面积为4,OA?OB+OAOC=42x2b+2x2x(_n)=42'22'解得：b-n=4.故答案为4.29 .答案t解由图象可知,此时-2<x<-1.30 .答案t解当k>0时,此函数是增函数,二.当1双W4时,当x=1时,y=3;当x=4时,y=6,k+b=3后力/日,解得4k+b=61=1b=2b=2;当k<0时,此函数是减函数,当1板W4时,396,当x=1时,y=6;当x=4时,y=3,k+b=6日,解得J4k+b=3k=T

29、b=7b=-7.故答案为：2或-7.31 .答案力羊解二.过点(1,7)3的一条直线与直线y=-2x+1平行,设直线AB为y=-x+b;把(-1,7)代入y=x+b;7=+b,解得：b=U,.直线AB的解析式为令y=0,得:x=,0Vx<3211的整数为：1、2、3;把x等于1、2、3分别代入解析式得4、Z、1;2在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4),(3,1).故答案为(1,4),(3,1).22.7732 .答案1解当x+3=-2x+1时,3x=-2,x=-,所以当x=-一时,y=-,所以y的取大值为一.333333 .答案t解甲跑8m用了2s,速度为8/2=4m/

30、s;乙跑500m用了100s,速度为500/100=5m/s乙追上甲用了a=8/(5-4)=8s;甲用500/4=125s跑到终点,c=125s,b=500m.b=100*5-102*4=92m所以正确的选项是(1)(2)(3).b234 .答案t解由于S=2k,2(n-1)2(n1)(n-2)2n1n-2所以S二二巴3二J-(n2)2(n2)(n2)211111111()().(2323422021111一2021)=2(21504一2021)=202135 .答案详解解:设y-2=k(2x+3),将x=1,y=12代入得:12-2=5k,k=2,所以y-2=2(2x+3),y=4x+8.3

31、6 .答案t¥解0Wxv3时,设y=mx,贝U3m=15,解得m=5,所以,y=5x,.函数图象经过点(3,15),(12,0),3kb=1512k+b=03WxW12时,设y=kx+b,5,解得3,所以y="x+20.3b-203当y=5时,由5x=5得,x=1,x=9,所以,当容器内的水量大于5升时,时间x的取值范围是1vx<9.37.答案t解(1)由运往A地的水仙花x(件),那么运往C地3x件,运往B地(80-4x)件,由题意得y=20x+10(80-4x)+45x,y=25x+8000(2)yw12000,25x+8000<12000,解得：x<1

32、60,总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花160件.38 .答案t¥解(1)设商场应购进A型台灯x盏,那么B型台灯为(100-x)盏,根据题意得,30x+50(100-x)=3500,解得x=75,100-x=100-75=25.答：应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏；(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,那么y=(45-30)x+(75-50/00-x)=15x+200020x=5x+2000.B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,100-xW3x,解得x>25ok=-5V0,x=25时,y取得最大值,为-5X25+2000=1875(元).答：商场购进A

33、型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元.39 .答案t¥解(1) 200米；(2)y=200x-1000;(3)600米41.答案t解1_x=yx=40(1)设甲商品的进价为x元,乙商品的进价为y元,由题意,得x2,解得：1.答：商品的进价为40元,乙商品的进价为80元.(2)设购进甲种商品m件,那么购进乙种商品(100-m)件,由题意,得3.129-<m<32a.4440m80100-m-671040m80100-m三6810.m为整数,m=3031,32.有三种进货方案:方案1,甲种商品30件,乙商品70件;方案2,甲种商品31件

34、,乙商品69件;方案3,甲种商品32件,乙商品68件.设禾I润为W,由题意,得W=40m+50(100m)=10m+5000,k=-10<0,.W随m的增大而减小.m=30时,W最大=4700.42 .答案t解(1) 35,x+5;20,0.5x+15(2)两个气球能位于同一高度.根据题意,x+5=0.5x+15,解得x=20.有x+5=25.答：此时,气球上升了20min,都位于海拔25m的高度.(3)当30WxW50时,由题意,可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球,设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym,即y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.0.5>0

35、,y随x的增大而增大.当x=50时,y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15m.43 .答案t解(1)根据圄象信息：货车的速度7送=变=601千米儆).5,轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时r轿车到达乙地时,货车行驶的路程为：45x60=270(千米).此时,货车距乙地的路程为：300-270=30(干米八答：轿车到达乙地后,货车距乙地30千米.(2)设CD段国数解析式为片kx+b(k*O)(25<x<4,5).VC(2.5r80),D(4.5,300)遇图象上,"k-b=SO；k=ll.4.5k+b-3001Jb-195-MD段函数解析式:y=110x-195(Z5<x