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1、1实验目的实验目的(1)探究单摆的运动探究单摆的运动(2)学会用单摆测重力加速度学会用单摆测重力加速度3实验器材实验器材带孔带孔1个、线绳个、线绳1条条(约约1 m长长)、毫米刻度尺、毫米刻度尺、秒表、秒表、带铁夹的铁架台、带铁夹的铁架台小钢球小钢球游标卡尺游标卡尺(即时巩固解析为教师用书独有即时巩固解析为教师用书独有)考点考点实验过程实验过程1实验步骤实验步骤(1)做单摆做单摆让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结一些的结把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边实验桌边(如图所示

2、如图所示)使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记垂，在单摆平衡位置处做上标记(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于摆角小于10，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，测量位置时用秒表开始计时，测量3050次全振动的时间计算次全振动的时间计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T.(4)改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验改变摆长测得数据填入下表：改变摆长测得数据填入

3、下表：l/mT/sT2/s2根据上表中数据作出图线根据上表中数据作出图线(2)平均值法：每改变一次摆长，测量一组数据，计算平均值法：每改变一次摆长，测量一组数据，计算一个一个g值多测几组，求值多测几组，求g的平均值的平均值3注意事项注意事项(1)为减小误差，要从摆球过平衡位置时开始计时为减小误差，要从摆球过平衡位置时开始计时(2)要测多次全振动的时间来计算周期要测多次全振动的时间来计算周期(3)构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，球构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，球要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过10.(4)要使摆球在同一竖直面内

4、摆动，不能形成圆锥摆要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆(5)测摆长时应在把摆球吊起后静止时，从悬点起量到测摆长时应在把摆球吊起后静止时，从悬点起量到摆球的球心摆球的球心4误差分析误差分析(1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球线是否符合要求，振动是圆锥摆还求，即悬点是否固定，球线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等是在同一竖直平面内的振动等(2)偶然误差：主要来自时间的测量上因此，要从摆偶然误差：主要来自时间的测量上因此，要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数球通过平衡位置开始计时，

5、不能多计或漏计振动次数(3)减小偶然误差的方法：通常采用两种方法：减小偶然误差的方法：通常采用两种方法：多次多次测量求平均值；测量求平均值；图象法图象法 【案例【案例1】(2008上海高考上海高考)在在“用单摆测重力加速用单摆测重力加速度度”的实验中，的实验中，(1)某同学的操作步骤为：某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端的金属小球，上端固定在铁架台上固定在铁架台上b用米尺量得细线长度用米尺量得细线长度lc在摆线偏离竖直方向在摆线偏离竖直方向5位置释放小球位置释放小球d用秒表记录小球完成用秒表记录小球完成n次全振动的总时间次全振动的总时间

6、t，得到周，得到周期期Tt/n按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(填填“偏大偏大”“”“相同相同”或或“偏小偏小”)若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示的横轴表示_【解析】【解析】(1)单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值量值偏小于实际值(2)为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角时的周时的周期

7、期T，根据公式与图象的函数关系式可推导得到摆角，根据公式与图象的函数关系式可推导得到摆角0时横轴的截距为时横轴的截距为T0.【答案】【答案】(1)偏小偏小(2)T(或或t、n)、T(1)如果已知摆球直径为如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是_如果测定了如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是示，那么秒表读数是_s单摆的摆动周期是单摆的摆动周期是_s.(2)如果测得的如果测得的g值偏小，可能的原因是值偏小，可能

8、的原因是_(填写代填写代号号)A测摆长时，忘记了摆球的半径测摆长时，忘记了摆球的半径B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了度增加了C开始计时时，秒表过早按下开始计时时，秒表过早按下D实验中误将实验中误将39次全振动次数记为次全振动次数记为40次次(3)某同学在实验中，测量某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：动周期，记录表格如下：以以l为横坐标，为横坐标，T2为纵坐标，作出为纵坐标，作出T2l图线，并利用此图图线，并利用此图线求重力加速度线求重力加速度l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84【答案】【答案】(1)87.40 cm75.21.88(2)A、B、C(3)如图所示如图所示9.86 m/s2【误区警示】【误区警示】本题易出现的错误：本题易出现的错误：(1)本题中测摆长时很容易将刻度尺的示数误认为摆本题中测摆长时很容易将刻度尺的示数误认为摆长，而忽略了球的半径长，而忽略了球的半径(2)在读秒表时，错