天津市和平区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题(含解析) 新人教版

1、天津市和平区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）13的平方根是（）AB9CD92下列运算中，正确的是（）A =3B =2CD3在下列各数0、3、6.1010010001（相邻两个1之间的0依次增加1个）、无理数的个数是（）A1B2C3D44平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1806如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（）A5个B4个C3个D2个7某

2、人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1208在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）9一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a1的边长大小为（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间10一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）

3、、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）11给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个12如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=180二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：14的平方根为；若x2=9，y3=8，则

4、x+y=15把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若EFG=56，则1=，2=16已知点P（2a6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为17如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，P4的坐标是，点P第8次跳动至P8的坐标为；则点P第256次跳动至P256的坐标是18如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板

5、ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE=（0180）当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角的所有可能的度数为三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）（2）20解方程或方程组：（1）（12x）236=0 （2）2（x1）3=21看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（）ADC=EGC（等量代换）ADEG（ ）1=2（）E=3（）又E=1（ 已知）2=3（）AD平分BAC（）22已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，1），C（3

6、，2），D（2，3）（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标23已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值24MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1=140，2=50，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由25如图，BDAC于D，EFAC于F，DMBC，1=2求证：AMD=AGF26如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，），B（b，），且、b满足（a2）2

7、+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）13的平方根是（）AB9CD9【考点】平方根【

8、专题】计算题【分析】直接根据平方根的概念即可求解【解答】解：（）2=3，3的平方根是为故选A【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单2下列运算中，正确的是（）A =3B =2CD【考点】立方根；算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根、立方根【解答】解；A、9的算术平方根是3，故A错误；B、8的立方根是2，故B错误；C、|4|=4，4的算术平方根是2，故C正确；D、算术平方根都是非负数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了立方根，负数的立方根是负数3在下列各数0、3、6.1010010001（相邻两个1之间的0依次增加1个）、无理数的个数是（）A1B2C3D4【考点】无理数【专题】探

9、究型【分析】先把化为3的形式，根据无理数的定义进行解答即可【解答】解： =3，这一组数中的无理数有3、6.1010010001（相邻两个1之间的0依次增加1个）、共3个故选C【点评】本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点（2，4）关于

10、x轴的对称点为；（2，4），故（2，4）在第三象限故选：C【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键5如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定

11、，关键是掌握平行线的判定定理6如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（）A5个B4个C3个D2个【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质，可知与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD【解答】解：ABCD，A=ADC；ABEF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD四个，故选B【点评】本题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键7某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130

12、C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐120【考点】平行线的判定【专题】应用题【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选A【点评】本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键8在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，

13、1）D（3，1）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】常规题型【分析】根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可【解答】解：点A（2，1）的对应点为A（3，1），3（2）=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以点B的坐标为（1，0）故选B【点评】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a1的边长大小为（）A2与3之间

14、B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根【分析】根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a1的取值范围【解答】解：一个正方形面积为21，正方形的边长a=，45，314，即3a14故选B【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，算术平方根的意义，主要考查学生的估算能力10一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）【考点】坐标与图形性质【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（

15、3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【解答】解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故选：C【点评】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键11给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】同位角、内

16、错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度故选：B【点评】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别12如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（

17、）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=180【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质可用2、3分别表示出BOE和COF，再由平角的定义可找到关系式【解答】解：ABEF，2+BOE=180，BOE=1802，同理可得COF=1803，O在EF上，BOE+1+COF=180，1802+1+1803=180，即2+31=180，故选D【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”

18、的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单14的平方根为2；若x2=9，y3=8，则x+y=1或5【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】先求得=4，然后再求得平方根；依据平方根和立方根

19、的定义可求得x、y的值，然后代入计算即可【解答】解： =4，4的平方根是2，的平方根为2x2=9，y3=8，x=3，y=2当x=3，y=2时，x+y=3+（2）=1；当x=3，y=2时，x+y=3+（2）=5故答案为：2；1或5【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根、平方根的定义，掌握相关定义是解题的关键15把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若EFG=56，则1=68，2=112【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠的性质和平行线的性质求FED的度数，然后根据三角形内角和定理求出1的度数，最后根据平行线的性质求出2

20、的度数【解答】解：一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，MEF=FED，EFC+GFE=180，ADBC，EFG=56，FED=EFG=56，1+GEF+FED=180，1=1805656=68，又1+2=180，2=18068=112故答案为：68，112【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键16已知点P（2a6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为（8，0）或（0，4）【考点】点的坐标【分析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可【解答】解：当P在x轴上时

21、，a+1=0，解得a=1，P（8，0）；当P在y轴上时，2a6=0，解得a=3，P（0，4）所以P（8，0）或（0，4）故答案为（8，0）或（0，4）【点评】本题考查了点的坐标，主要是对坐标轴上的点的坐标特征的考查，易错点在于要分情况讨论17如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，P4的坐标是（2，2），点P第8次跳动至P8的坐标为（3，4）；则点P第256次跳动至P256的坐标是（

22、65，128）【考点】规律型：点的坐标【分析】观察图象，结合点的跳动数据，可找出规律“每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2”由此规律结合P0（1，0）即可得出结论【解答】解：观察图象，结合点的跳动可知：P0（1，0）P4（2，2）P8（3，4），由此可知每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2，2564=64，64+1=65，642=128，P256的坐标是（65，128）故答案为：（2，2）；（3，4）；（65，128）【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是根据点坐标的变化找出规律：“每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2”本题属于中档题，有点难度，做此题时，观

23、察图形找出下标为0，4，8，点在同一侧，且其横纵坐标的变化存在规律，难点在于P0点的借用18如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE=（0180）当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角的所有可能的度数为15，45，105，135，150【考点】旋转的性质【分析】要分5种情况进行讨论：ADBC、DEAB、DEBC、DEAC、AEBC分别画出图形，再分别计算出度数即可【解答】解：当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角的所有可能的情况如下图所示：当ADBC时，=15；当DEAB时

24、，=45；当DEBC时，=105；当DEAC时，=135；当AEBC时，=150故答案为：15，45，105，135，150【点评】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）（2）【考点】实数的运算【分析】（1）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先去括号及绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2+14=12；（2）原式=2+13=6【点评】本题考查的是实数的运

25、算，熟知绝对值的性质及数的开方法则是解答此题的关键20解方程或方程组：（1）（12x）236=0 （2）2（x1）3=【考点】立方根；平方根【分析】（1）先移项，然后依据平方根的定义得到12x=6，然后解得x的值即可；（2）方程两边先同时除以2，然后再依据立方根的定义得到x1=，最后解得x的值即可【解答】解：（1）移项得：（12x）2=36，则12x=6，当12x=6时，解得；x=，当12x=6时，解得：x=（2）由题意得：（x1）3=，则x1=，解得；x=【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，依据题意得到关于x的一元一次方程是解题的关键21看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于

26、G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（垂直的定义）ADC=EGC（等量代换）ADEG（同位角相等，两直线平行 ）1=2（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（ 已知）2=3（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到1=2=3=E，可证得结论，据此填空即可【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADC=90，EGC=90（垂直的定义），ADC=EGC（等量代换），ADEG（同位角相等，两直线平行 ）

27、，1=2（两直线平行，内错角相等），E=3（两直线平行，同位角相等），又E=1（ 已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac22已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，1），C（3，2），D（2，3）（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，

28、已知P坐标为（1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，利用矩形的面积减去三角形与正方形的面积即可；（2）根据P点坐标的变化写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示S四边形ABCD=666151511=3631=36351=27；（2）P坐标为（1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，2），平移后各点横坐标加3，纵坐标减3，平移后的点坐标A（6，1），B（6，4），C（0，5），D（1，0）【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知

29、图形平移不变性的性质是解答此题的关键23已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出MN的平方根【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，所以可得：m4=2，2m4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入MN=31=2【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键24MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1=140，2=50，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由【考点】平行线的判定【分析】延长MF交CD于点H，利用平行线的判定证明【解答】解：延长MF交CD于点H，1=90+CFH，1=140，2=50，CHF=14090=50，CHF=2，ABCD【点评】本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键25如图，BDAC于D，EFAC于F，DMBC，1=2求证：AMD=AGF【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】由BDAC，EFAC，得到BDEF，根据平行线的性质得到2=CBD