【人教版】七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(第一课时)教案及练习(含答案)

1、1.4.1有理数的乘法（1）教学目标知识与技能经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、 归纳、猜测、验证等能力.过程与方法能运用法则进行简单的有理数乘法运算.情感态度价值观培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动 学生学习的积极性，增强学习数学的自信。教学重点乘法法则的推导教学难点会利用法则进行简单的有理数乘法运算教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题1 .计算：（1） （一 2）十（- 2）（2） （ 2）十（- 2）十（- 2）（3） （ 2）十（ 2）十（一 2）十（一 2）（4） （一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2） 十（一 2）猜想卜列各式的值：（5） 2） X 2

2、, （一 2） X 3, （一 2） X 4, （一 2） X 5。（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行 猜想和计算。）2 .两个有理数相乘有几种情况？结论：和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个 有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。引起学生的学习兴趣.为 卜面的学习作铺垫.交流对话 探究新知学生自学有理数乘法中不向的形式，完成教科书中2930页的填空.观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们 回答：（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为数。提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？有理数乘法法则：两数相乘，同号得正

3、，异号得负，并把绝对值 相乘。任何数同0相乘，都得0。问题：有理数相乘应分几步完成？结论：两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号； 二是确定积的绝对值。培养学生从特殊到一般 的归纳思想.培养学生的概括能力和语言表 达能力，学生的概括只要 合理都加以鼓励.使学生明确有理数中包括 正数、负数和0,培养完 整的分类思想.让学生进一步理解法 则，用概括出的规律指导 学生正确地进行运算。应用新知 体验成功口答：确定卜列两数的积的符号：(1) 5X(-3)(2)(-4) X 6(3) (-7) X (-9 )(4 ) 0.5 X 0.7、给出教科书31页例1,让学生以独立思考的形式加以解决由例1中的第(

4、3)小题：(一工)X (2)引入 2倒数的概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定义.鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数a(a丰0)的倒数是什么？ a为什么不能等于 0?练习：填空：(1) 1X (-3 ) =; (1) x ( 3)=(2) 1 x a=；(- 1) x a=给出教科书31页例2,利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则.对有理数的乘法关键是 确定积的符号及时应用， 让学生初步体验成功的 喜悦。通过讨论让学生理 解有理数倒数的定义与 小学里是一样的。让学生 初步体验用字母表示数 的方法，并明确0没有倒 数。通过练习让学生归纳出 一个数同1相乘得身，一 个数同一1相乘得它

5、的相 反数让学生体验数学来 源于实践又服务于实践 的思想。课堂练习教科书33页练习第1, 2加深学生对法则和倒数 的理解课堂小结有理数的乘法法则和倒数的定义本课作业1.4.1有理数的乘法(第一课时)学习目标：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣 .学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：(1) (一 2)十(- 2)(2) ( 2)十(- 2)十(- 2)(3) (-2) + (4)

6、 (-2) + (猜想下列各式的值:(一 2) X 2(一 2) X 42）十（一 2）十（一 2）2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）2) X 32) X 5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中2930页的填空.2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数,（4）负数乘以负数积为数。提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 三、新知应用11、例 1 计算：（1） （ 3） X （ 9）;（2） 8X （ 1）;（一2 ）(

7、-2)2、 P31例 2四、练习直接说出下列两数相乘所得积的符号1 . 5 X ( 3)(7) X ( 9)2 .计算1) 6X (9)=.3) (6) X ( 1)=(4) X 60.9X 82) ( 4) X 6=4) ( 6) X 0=(3) 出下列各数的倒数112,35 ,-5,3,1 , 1,3五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?六、当堂清填空题：(1.25 ) X ( 4)=(5) X 0.2=13 ) X =11. (+25) X ( 8) =2.3. 0.01 X( -2.7)=4.5. (7.5) X =06.(二.选择题1 .如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（）A、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2 .如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A、都是负数B、互为相反数C、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3 .两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数（）A、至少有一个为零，不必都为零C、不必都为零，但-一定是互为相反数4 .如果两数之积为零，那么这两个数A