高数B2复习总结

1、高数B(2)考试相关问题及复习总结考试相关问题考试范围：第五章第六节-第八章第四节（其中第七章第九节和第八章第五节均不在考试范围内）各章分值所占大致比例：第五章：10% 第六章：15% 第七章：50% 第八章：25% 3、 考试基本题型：填空，选择，计算（解答）二、 复习重点总结（红色部分为重点的重点）第五章 定积分的应用1. 平面图形的面积例1 求由抛物线和直线所围成的平面图形的面积。例2 求由曲线直线及所围成的平面图形的面积。例3 求由，所围平面图形的面积。2. 旋转体的体积基本公式： 例4 由曲线直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积由曲线直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转

2、一周而成的旋转体的体积3. 边际及变化率问题基本公式： 成本 收入 （一般）利润 在时间内的总产量 例5 见课本P174 习题5-7 第3题例6 见课本P172 例3 第六章 微分方程与差分方程1. 变量可分离方程例1 见课本P181 例2 例2 见课本P185习题6-2 1（1）2. 齐次方程例3 见课本P186习题6-2 4（2）3. 一阶非齐次线性方程 ：通解公式 例4 求微分方程的通解。例5 求微分方程的通解。4. 型 例6 见课本P186 例15. 型 例7 见课本P187 例26. 型 例8见课本P188 例37. 二阶常系数齐次线性微分方程： 特征根方程的通解 实根 实根 例9

3、见课本P193 例2、 例3 、例48. 二阶常系数非齐次线性微分方程： 的特解：，其中例10 见课本P200 习题6-4 4（1）（7）9. 差分方程差分概念：函数的一阶差分例11 见课本P205 例1一阶常系数齐次线性差分方程的通解为例12 见课本P208 例2第七章 多元函数微积分学及其应用1. 二元函数的极限 例1 见课本P222 例5 例62. 偏导数与全微分例2 设函数求例3 课本P228 习题7-4 2例4 设函数求例5 设则全微分3. 多元复合函数和隐函数求导例6 设其中，求例7 设具有一阶连续偏导数，求例8 已知方程确定函数求例9 见课本P235 习题7-5 124. 多元函

4、数的极值和条件极值例10 函数的驻点是（ ）(A). (B). (C). (D). 例11 见课本P237 例3 例12 见课本P240 例55. 二重积分的计算例13 设则二重积分例14 设二次积分，改变积分次序后为例15 计算二重积分,其中由直线和抛物线所围成例16 计算二重积分其中例17 计算二重积分其中第八章 无穷级数1. 常数项级数等比级数： 当 时收敛 p-级数： 当时收敛判定敛散性的方法：（1）发散（2）利用无穷级数的性质：性质1-性质5 （3）（4）正项级数：比较，比值，根值判别法 （5）交错级数：莱布尼兹定理（6）绝对收敛一定收敛，即：收敛，则一定收敛例1 下列级数中绝对收敛的是（ ）(A). (B). (C). (D). 例2 下列级数中条件收敛的是（ ）(A). (B). (C). (D). 例3 课本P274 例4 例5 例4 判定级数的敛散性例5 判定级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？2. 幂级数阿贝尔定理的推广：对于幂级数 1） 当时收敛，则对满足不等式的任何值，级数都绝对收敛。2） 当时发散，则对满足不等式的任何值，级数都发散。例6 已知幂级数在处收敛，则它在处（ ）(A). 条件收敛 (B). 绝对收敛 (C). 发散 (D). 敛散性不能确定例7 见课本P2