发挥多媒体作用,教好植树问题

1、植树问题教学设计与说明教学目标：一、知识与技能性：1 .利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2 .通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3 .能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1 .进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2 .渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3 .培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感， 感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔

2、数与 棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件、图片教学过程：一、 激趣导入1 .师：你们知道3.12日是什么节日吗？植树有什么好处？（生答：保护环境、防沙尘暴）师：植树对于我们生活来说的确非常重要。而且植树中还藏着许多数学知识呢！2 .引出课题：今天，我们就一起来研究植树问题（板书课题）（说明：利用多媒体图像，使学生直观地看到沙尘沙暴天气给人们生活带来的不便，进一步感受植树对于改善环境的积极作用。）二、动手种树，初步感知1、提出问题师：同学们，你们愿意帮我们学校解决一个植树问题中遇到的困难吗？ 出示设计要求：要求：在操场边，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照5

3、米一棵的要求，设计一份植树方案。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边,每隔5米种一棵。）师：你怎么理解小路的一边？师：每隔5米是什么意思？（每两棵树之间的距离是5米，每两棵树之间的距离相等。也就是两棵树之间的间距）师随生的回答在黑板上板书：全长 间距（说明：在新课教学环节将数据改小，根据自己的思考进行探究，让 学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法 让学生理解规律，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的 方法，在这里改小数据，不仅有利于学生的思考，照顾到后20%勺学生，更重要的是让学生学会解题的方法。同时利用多媒体课件创设这样的教学情境：在一条

4、长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵。这样的出示，帮助学生理解什么是在“一边”植树，同时直观感受每隔5米种一棵是树与树之间的间距。这样的展示有助于学生学习态度的转变和教学难点的突破）2、探索交流，解决问题。师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有 20 厘米线段的纸张） 用老师给你们准备的小树图片，把你们设计的方 案画一画。 （小组活动）（说明：设计方案让学生在长方形纸条上用摆图片的方法同桌合作完 成，目的是为了激发学生学习的积极性， 同时直观、清晰地帮助学生 初步发现棵数和间隔数之间的关系，在摆之前帮助学生理解“

5、每隔 5 米植一棵”表示的意思，学生明确这个方案是解决已知全长和间距， 求棵数的数学问题）2、反馈交流.师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们 的方案分别是怎样的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方案，交流设计思路）（说明：对学生想到的不同的植树方案， 通过投影展示，这样不仅节 约了时间，还可以让学生的思维得到提升。对于思维比较活跃的学生， 可以留给他们更多的时间去思考， 发挥他们的全部潜能。对于班里的 学困生而言，通过观看其他同学的方案，可以帮助他们进一步理解植 树问

6、题中条件和问题间的内在联系。 同时，让学生上台亲自讲解自己 设计的方案，学生信心百倍，相比以往教师滔滔不绝的讲解，学生更 喜欢这种与同伴交流中学习的方式。）3、检验方案师：这三种设计方案是不是都合理呢？怎样来检验一下？（参照设计要求，检验设计的合理性。）按照三种方案的特点起名（1）两端都栽。（2）只栽一端。（3）两端都不栽。（说明：让学生大胆地猜想规律并冠名，学生的主体地位得到充分的 表现）4、比较三种方案的相同点和不同点生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。师：那它们的不同点又在哪里？根据学生的回答板书：生：相同的地方是总长20米，间隔的长度是5米，间隔数都是4个 不同的地方是种的

7、棵树不同。（说明：关于一条线段的植树问题，教材中只介绍了两端都要栽或是 两端都不栽。而只栽一端的情况即没有介绍，但很多练习题时仍然设 计到此类植树问题。因此教师只能当作一个全新的知识在处理练习时 讲解。因此，完整呈现一条线段的植树问题的三种情况，能更好地帮 助学生理解间隔点数和栽树的棵数之间的规律。）师：我们先来研究两端都种的这个情况。师：刚才我们在20米长的小路一边，每5米栽一棵小树的间距栽树， 发现有4个间隔，种了 5棵树，你能大胆地猜测一下，植树的棵数和 谁有关系，有什么样的关系？（生可能会初步发现：棵数=间隔数+1师 板书）师：如果总长不变，我们把间距调整一下，还会有这样的规律吗师：你

8、打算把间距调整为几米来研究？（说明：猜想是根据某些已知的事实材料和数学知识，通过理论思维 的能动作用，对未知量及其关系作出的一种猜测性的推断。数学猜想 是数学研究的一个科学方法，也是数学发展的一种重要形式。植树问 题中隐藏着间隔与棵数之间的关系，学习新知、发现、验证规律，体 验解决植树问题的方法、策略，建立起数学模型的过程。但是学生， 只是直观看到的，还处于比较朦胧的认知状态，不理解。再者，只通 过一个例子说明之间的关系，不具有说服力，因此，还需要通过进一 步的验证活动来证明规律的存在。 通过全班学生的验证、使验证结果更具有说服力，让学生的自我探究意识和求知欲得到再次激发，迫切 的需要知道自己

9、猜测的正确与否，自主地寻求验证的方法，从而也向 学生渗透了解决数学问题的思想和策略。因此，让学生通过观察、猜 测、实验、推理与交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策 略，又能逐步形成求实态度和科学精神。）预设：学生可能会调整为2米、4米、10米、1米。师：用什么方法研究？预设：学生可能还会想到用摆图片的方法，教师适时引导：可以用线 段表示小路，用小端点表示植的树，用画线段图的方法来研究。要求：4人一组，在20米长方形纸条的反面，用画线段图的方法， 研究棵数和间隔数的关系，并记录你们的发现。交流汇报：总长度+间距=间隔数棵数=间隔数+1（说明：从摆图片过渡到画线段图，符合学生的认知规律）5

10、、顺向迁移，自主探究师：刚才我们用摆图片和画线段图的方法研究并发现了 “两端都栽”的植树问题里的规律，下面你能用你喜欢的方法继续研究“只栽一端”和“两端都不栽”的植树问题里的数学规律吗？学生自主研究，教师巡视汇报交流：展示学生画出的线段图，总结归纳并板书只栽一端：棵数=间隔数两端都不栽：棵数二间隔数-1间隔数=棵数+ 1（说明：让学生利用前面学习到摆图片和画线段图的方法自主探究，并利用多媒体展示学生的研究结果。激发学生学习的兴趣。）6、列算式解决实际问题7、联系生活师：植树问题在生活当中非常常见，你们瞧，我们的小手里也有植树 问题呢！师：5个手指相当于什么？两个手指间的间距相当于什么？师0.:

11、你们能创造性的用手创造出只栽一端和两端都不栽的植树问 题吗？师：植树问题中的“树”，还能换成生活当中的什么事物？请把课前 你们搜集到的有关“植树问题”的图片展示给大家。（说明：兴趣是最好的老师，是学习的动力之一。利用信息技术，让 学生展示课前收集到的有关植树问题的图片， 使教学内容更加丰富多 彩，教学形式更加生动活泼。有利于激发学生的学习兴趣。实现了由“要我学”到“我爱学”学习方式的转变。）三、巩固练习在解决植树问题时，需要判断是哪一种情况，然后再灵活应用学到的 知识去解决问题。1、填空题两端都种，如果有12个间隔，应该栽多少棵树？（）两端都种，如果栽18棵树，应该是多少个间距？（）只栽一端：如果有13个间隔，应该栽多少棵树？（）两端都不栽，如果栽了 16棵树，应该有多少个间隔（）2、选择题：（1）有一些展板排成一列，总长 30米，相邻两个展板间距是2米, 从头到尾一共需要多少个展板？师：仔细观察题目，想一想，该选哪一个？师：说一说你们选3的理由？师：从哪儿看出是两端都栽？（2） 一条彩线穿8只千纸鹤，每隔20厘米穿一只，一共需要厘米的 彩线？师：用心思考，仔细计算师：从哪儿看出是只栽一端的情况？生：从图上3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座，一共要安装多少座路灯？师：说一说你列式的理由？（说明：多